m-匹配树的较小Hosoya指标

图G的Hosoya指标定义为G的所有独立边集元素数目的总和,对于m-匹配树来说,到目前为止已经研究了第一小至第五小的Hosoya指标,侯耀平(2002)在无圈图的最小Hosoya指标文章中指出了m-匹配树的最小及第二小Hosoya指标,冶成富(2006,2008)则分别在m-匹配树的第三小Hosoya指标和m-匹配树的第四第五小Hosoya指标中指出了m-匹配树的第三至第五小Hosoya指标.在这篇文章中,给出了一个较小的Hosoya指标.

Hosoya指数第二小、第三小的双圈图

双圈图是边数等于点数加1的连通图.一个图的Hosoya指数是这个图的所有匹配的个数.在已有结论的基础上通过加边,并利用求指数的删边、删点公式,刻画了具有m-匹配的Hosoya指数第二小、第三小的双圈图.

一类树Hosoya指标最小值的新证明

本文研究了m-匹配树的Hosoya指标,对m-匹配树中Hosoya指标取极小值的图给出了另外一种刻画。

一类图的第二小和第三小Hosoya指标

图的Hosoya指标是指这个图的所有匹配的个数。点粘接图是指图中所含的圈只有一个公共顶点的图。本文在包含m-匹配的点粘接双圈图中刻画了具有第二小和第三小Hosoya指标的此类图,并以此为基础在所有包含m-匹配的点粘接图中刻画了具有第二小和第三小Hosoya指标的此类图。