[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛性的非标准刻画

在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q-收敛性的非标准特征.最后,由这些特征得到了模糊网的m-收敛性的非标准刻画,并讨论了模糊Haudorff分离性与模糊网的m-收敛性之间的关系.

模糊拓扑空间的m-收敛理论

本文在模糊拓扑空间中引进了模糊网和模糊滤子的ｍ收敛概念，探讨了模糊网的ｍ收敛与模糊滤子的ｍ收敛之间的关系，得到了Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑与模糊网的ｍ收敛和模糊滤子的ｍ收敛之间的关系以及刻画Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑几何特征的定理。

Banach空间中一类算子的强收敛定理

研究了自反的Banach空间中非空凸非扩展保核收缩序列的M收敛性问题 ,主要证明了 :设E是自反的Banach空间 ,B是E的闭凸子集 ,{Cn}是B的非空凸的非扩展保核收缩序列 ,若C0 =M -limnCn存在且非空 ,则C0 是B的非扩展保核收缩凸核 .

完备格中的收敛理论

研究了完备格中的完备子集与Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛，Ｃａｒｔａｎ的Ｆｉｌｔｅｒ收敛之间的关系．讨论了在完备格中，内部算子与完备子集的等价性，Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛与Ｆｉｌｔｅｒ收敛的等价性，收敛类与完备子集的等价性．最后得到收敛与完备子集等价的结论，将Ｋｅｌｌｅｙ的结果推广到了完备格上，改进了前人已有的结果．

模糊度量空间中的不动模糊点定理

研究模糊度量空间中闭球的一些性质 ,给出了在模糊度量空间上几个局部压缩映射的不动模糊点定理 .这些工作是文 [1] [4 ] [5 ]相应结果的推广 .