一致收敛映射列的极限映射是m-敏感依赖的充要条件

在紧致系统中,利用数族的性质给出了一致收敛映射列的极限映射具有m-敏感依赖性,m-遍历敏感依赖性,m-Banach遍历敏感依赖性,m-syndetic敏感依赖性和m-余有限敏感依赖性等的充要条件。

敏感依赖极小系统的复杂性

引进了一类新系统,即敏感依赖极小系统。一个紧致系统称为是敏感依赖极小的是指若该系统中存在子系统是敏感依赖的,则该子系统就是原系统。对于敏感依赖极小系统(X,f),如果BD+(f)-A(f)≠,本文得到f是拓扑传递的,f有满侧度中心的,f是Takens-Ruelle混沌。最后,还证明了敏感依赖极小性质是在拓扑共轭映射保持不变的性质。

熵极小动力系统的复杂性

设X是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射,(X,f)是熵极小的.该文首先证明了f是强遍历的;另外,如果还假设X中存在f的一个真的(拟)弱几乎周期点,则得到f具有正拓扑熵且对任意的n>1,f^n是遍历敏感依赖的.因此,f在Li-Yorke和Takens-Ruelle意义下是混沌的.该文所得结论改进和推广了最近的一些结论.

Li－Yorke混沌Chaos及其动力特征

论述了Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ混沌（Ｃｈａｏｓ）以及混沌系统具有的三种动力特征：敏感依赖生、内在随机性与遍历性。

流上一类强敏感依赖性的注记

证明敏感依赖的且有满测度中心的连续流是遍历敏感依赖的;连续流是遍历敏感依赖的当且仅当其乘积是遍历敏感依赖的.

一种基于混沌的加密算法

利用了混沌系统对初始条件敏感依赖性及混沌轨道的遍历性与非周期性,对文献[1]算法进行了改进.改进后的加密算法增加了密钥参数的数量,减少了迭代的次数,使加、解密运算的速度得到了提高.计算机模拟结果显示加密的效果良好.