基于流形正则化的支持向量机文本分类

支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是一种Vapnik等在统计学理论的基础上发展起来的可训练机器学习的方法。它主要针对小样本的机器学习,具有泛化性能好、高维操作方便、适应性强、全局优化、训练时间短、理论完备等特点,因此得到了日益广泛的应用和研究。本文将半监督学习算法应用到基于支持向量机的文本分类技术[1-2]中,提出了一组基于几何正则化方式的学习算法。虽然这种新型算法适用于无监督到完全监督的整个范围,本文专注于半监督学习算法方面的研究。之后,本文讨论了新型方法在SVM算法上的扩展。实验数据表明,这种新型算法可以有效的使用未标记数据。

判别共同法向量方法结合格拉斯曼流形的人脸识别

提出了判别共同法向量结合格拉斯曼流形的人脸识别方法。使用自熵图像表示人脸;利用判别共同法向量方法提取特征,并利用字典学习优化特征矩阵;将提取的特征表示在格拉斯曼流形上,对格拉斯曼流形上的点进行有效聚类,并利用投票方法完成分类。在Caltech和AR人脸数据库上的实验结果表明,相比其他几种较新的表情和光照人脸识别方法,提出的方法取得了最高的识别率,且明显减少了执行时间,对人脸表情和光照变化具有鲁棒性。

基于流形学习和支持向量机的太赫兹谱分类

太赫兹时域光谱技术是一门新兴光谱检测技术,广泛应用于安检及反恐、生物医学和食品质量检测等方面。太赫兹谱的分类识别技术是太赫兹光谱检测技术的一个重要环节。由于受到噪声的影响,太赫兹谱可能在高维空间中成复杂的非线性分布,传统的分类方法难以取得理想的分类效果。流形学习和支持向量机都是当前机器学习领域的研究热点,都采取了核方法来解决非线性问题,正因为两者之间有很多共通之处,将这两种方法充分结合提出了一种称之为ISOMAP-SVM的新算法。这种新算法拥有比传统的支持向量机算法更快的训练速度和更好的分类效果。实验结果表明利用新算法可以实现对不同种类药品的识别,为太赫兹光谱技术用于药品的检测和识别提供了一种新的有效方法。

基于低维约束嵌入的分布参数系统建模

针对分布参数系统受时空耦合特性、强非线性、复杂的能量交换以及未知因素等的影响,难以精确建模的问题,提出基于数据驱动的低维约束嵌入建模方法.以数据流形分布为基础,考虑数据局部非线性和全局非线性;通过非线性映射和流形学习方法,保证数据局部流形结构的非线性联系;约束非局部流形结构,避免数据在低维空间内发生混乱现象;采用最小二乘支持向量机建立时序模型,获得时间方向上的动态特征,并通过时空整合,重构系统完整的预测模型.热过程的实验结果表明,所提出的方法能有效建立强非线性分布参数系统的模型,与传统方法对比,具有更强的建模性能与预测能力.

Proximal Methods with Bregman Distances to Solve VIP on Hadamard Manifolds with Null Sectional Curvature

We present an extension of the proximal point method with Bregman distances to solve variational inequality problems(VIP)on Hadamard manifolds with null sectional curvature.Under some natural assumptions,as for example,the existence of solutions of the VIP and the monotonicity of the multivalued vector field,we prove that the sequence of the iterates given by the method converges to a solution of the problem.Furthermore,this convergence is linear or superlinear with respect to the Bregman distance.

欧氏空间Rn+1中m维流形法向量的计算方法

首先给出了齐次线性方程组(0.1)基础解系的表达式,即定理1.1、定理1.2,由此得到了欧氏空间Rn^+1中m维流形在点P的法向量系就是方程组(0.1)的基础解系,即定理2.1.当m=n时,则法向量唯一(设n1,n是两个法向量,若n1=λn,则称n1,n是一个法向量).当m<n时,则法向量不唯一.然后讨论了法向量的相关性质,性质1~性质6,以及某一类两个法向量的内积计算公式,即定理3.2,这也是某一类两个向量的内积公式.

基于独立覆盖流形方法与矢量和方法的边坡稳定性分析

提出一种基于独立覆盖流形方法(independent cover manifold method,ICMM)和矢量和方法的边坡稳定性分析方法。该方法采用ICMM计算边坡岩土体的应力场,避免了有限元及传统流形方法复杂的前处理过程,可以方便地计算含节理断层等不连续面的复杂边坡的应力状态。在此基础上,采用矢量和方法计算潜在滑裂面的安全系数,矢量和方法基于边坡的真实应力状态和力的矢量特征,物理意义明确,而且不需要类似强度折减法的迭代计算,计算代价小。同时采用模拟退火遗传算法进行优化搜索,得到边坡的临界滑裂面。提出方法结合以上优点,可以高效精确地计算含有节理断层的复杂边坡的临界滑裂面和安全系数。4个代表性算例以及工程案例的分析应用验证了提出方法的有效性和精确性。