方差分量模型中均值参数的可容许线性无偏估计类

对(y,Xβ,k∑i=1iθVi),Vi>0,i=1,2,…,k,首先给出了Sβ的线性无偏估计ΨT不可容许的充要条件,然后得出了Sβ的线性无偏估计ΨT可容许的充要条件,从而,在此基础上给出了Sβ的可容许线性无偏估计类.

广义混合变分不等式问题的投影算法

提出一种新的求解广义混合变分不等式的投影算法.在迭代的每一步,首先利用当前点xi,通过计算预解算子得到点z_i,其中的迭代步长满足某种Armijo线搜索.然后,利用zi构造出分离当前点xi及广义混合变分不等式解集的超平面,再将当前点向该超平面做投影得到下一步迭代点.在一定的条件下,给出该算法产生的无穷序列具有全局收敛性.同时,给出数值计算结果,表明这种算法的有效性.

迅速崛起的机器学习技术——支持向量机

支持向量机(supportvectormachine,简称SVM)是近年来在国外发展起来的一种新型机器学习技术,由于其出色的学习性能,该技术已成为当前国际机器学习界的研究热点.与传统的人工神经网络(artificialneuralnetwork,简称ANN)不同,SVM是基于结构风险最小化(structuralriskminimization,简称SRM)原理,而ANN是基于经验风险最小化(empiricalriskminimization,简称ERM)原理.理论和实验表明,SVM不但结构简单,而且具有较好的泛化能力,尤其是对于小样本问题,成功地克服了ANN学习过程中的“过学习”和可能会陷入局部极小问题.另外,SVM算法是一个凸二次优化问题,能够保证极值解是全局最优解.就SVM理论进行了详细综述,旨在引起广大研究者的重视.

超平面布线

本文大胆打破了传统通道模型的束缚，建立了一个能更好体现多层布线内在本质约束的新模型：超平面布图模型，在该模型下提出了超平面布线算法．该算法以全新的逆向删冗策略成功地解决了布线线序的问题，使线网布线真正达到了并行处理，算法遵循了王守觉先生关于总体分析的方法作为解决超平面布线问题的指导思想，以布线层数最少化和通孔最少化为目标，通过动态地分析线网间的相互位置关系，全局考虑去释放各线网占据的不合理布线资源，使布线过程避免了迭代，因而能以较高的处理效率获得高精度的结果．

低于(n-1)维的两个子空间的交空间求法

本文阐述了在ｎ维空间Ｅｎ（ｎ≥４）中求作均低于（ｎ－１）维的两个子空间的交空间的一般方法．

关于共轭化方法的一些探讨

本文分析了共轭向量组的一些性质,并就向量组共轭化的方法作了一些探讨,且对线性无关向量组与其共轭化后向量组的等价性的证明,作了一些新的尝试.

A Discussion on the Establishment That a Fibre Metric on the Positive Definite Real Inner-Product of a Properly Embedded Smooth Submanifold Be Always Extended to a Riemannian Metric on the Positive Definite Real Inner-Product

Let M be a smooth manifold and S ⊆ M a properly embedded smooth submanifold. Suppose that we have a fibre metric on TM|s i.e. a positive definite real inner-product on TpM for all p ∈ S, which depends smoothly on p ∈ S. The purpose of this article is to figure out that the fibre metric on TM|s can always be extended to a Riemannian metric on TM from a special perspective.

P^n中的Desargues定理

本文将射影几何著名的Desargues透视三点形定理推广到n维射影空间Pn的n维单纯形中。

欧氏空间Rn+1中m维流形法向量的计算方法

首先给出了齐次线性方程组(0.1)基础解系的表达式,即定理1.1、定理1.2,由此得到了欧氏空间Rn^+1中m维流形在点P的法向量系就是方程组(0.1)的基础解系,即定理2.1.当m=n时,则法向量唯一(设n1,n是两个法向量,若n1=λn,则称n1,n是一个法向量).当m<n时,则法向量不唯一.然后讨论了法向量的相关性质,性质1~性质6,以及某一类两个法向量的内积计算公式,即定理3.2,这也是某一类两个向量的内积公式.

n维欧氏空间R^n中反演的一些性质

本文证明了ｎ维欧氏空间Ｒｎ中，球面经反演后是球面或平面；且空间Ｒｎ中ｎ个球面，只要从原点引向各球心的ｎ个向量线性无关．则存在无穷多个球面与这ｎ个球面相切。

高考招生录取工作的予测方法

本文给出了预测超平面的方法，并对招生工作中的择优录取的选择进程运用模糊集的理论进行了数学描述，阐明了对录取各因素施以不同的心理权重会得到截然不同的录取结果。对进一步改进高考招生录取工作具有指导意义。最后证明了运用心理距离概念处理录取工作与在超平面上综合评判所得到录取结果是一致的。

超对称自对偶杨─Mills模型

本文构造并研究了一个新的４维Ｎ＝１超对称模型──超对称自对偶杨－Ｍｉｌｌｓ模型．该模型的运动方程相当于４维起空间中相应于ＣＰ３，４中一点的超平面上曲率为零的条件．根据这一几何解释，我们构造了模型的线性系统．另外，为说明其动力学内涵。