关于最大距离可分矩阵的直接方幂(英文)

最大距离可分(MDS)矩阵代表一类在密码学和编码论中有实际应用的、具有一定扩散性质的函数.近来,Murtaza and Ikram提出了一个通过直接方幂生成MDS矩阵的新方法.针对其中指数e=2的一个命题的伪证明,研究了若干隐藏其后的方法论及逻辑问题,进而构造域特征p≥2两种情形下的两类反例.

几类低密度奇偶校验码及其对偶码

低密度奇偶校验码和极大距离可分码都是性质优良码,也是近年来编码理论研究热点.极大距离可分码推广至m-极大距离可分码。文中进一步将m-极大距离可分码推广至几乎m-极大距离可分码,并借助低密度奇偶校验码的构造原理及初等方法和技巧,确定几类低密度奇偶校验码的对偶码及相应性质,由此得到一些新的m-极大距离可分码例子。