THE THEORY OF FRACTAL INTERPOLATED SURFACE AND ITS APPLICATIONS

In this paper, the principle of construction of a fractal surface is introduced, interpolation functions for a fractal interpolated surface are discussed, the theorem of the uniqueness of an iterated function system of fractal interpolated surface is proved, the theorem of fractal dimension of fractal interpolated surface is derived, and the case that practical data are used to interpolate fractal surface is studied.

机加工表面轮廓的分形插值

机加工表面的多重尺度特征导致在一定分辨率测量条件下所测得的统计参数不能客观地反映被测表面的特征．为此，本文把分形插值理论引入机加工表面的研究，提出用分形插值函数模拟表面轮廓的方法．对车削和磨削的不同材料表面轮廓进行了分形插值模拟，并以实验所测轮廓为标准，系统地研究了影响其模拟效果的因素和影响规律．研究表明。

分形插值曲面及其维数定理

叙述了分形插值曲面的原理，导出了分形插值曲面的计算公式，给出了分形插值曲面的维数估计式；运用分形插值曲面的原理，应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究．

用MATLAB实现成矿区化学元素的第L次分形插值逼近曲面

这里给出分形插值曲面的计算公式,对该方法在MATLAB中实现化学元素曲面的L次逼近进行了研究和探讨,给出了实现的算法步骤。编制了相应的MATLAB程序,并将该程序应用于实际成矿测区——西藏自治区贡觉县各贡弄工作区化学元素的分形插值曲面构造。从整个实现过程可以充分体会MATLAB在解决实际问题上的方便性和高效性。

粗糙表面测量轮廓的分形插值模拟

引入粗糙表面的分形插值理论，提出用分形插值函数模拟粗糙表面轮廓的方法．并以车削、磨削及磨损表面为研究对象，对粗糙表面进行了分形插值模拟，系统地研究了影响其模拟效果的因素和规律．发现可以采用分形插值理论来模拟或表征具有分形特征的粗糙表面．

矩形域上分形插值研究

该文给出了矩形域上分形插值数学模型,分形插值曲面的计算公式,证明了分形插值曲面迭代函数系唯一性定理,导出了分形插值曲面的维数定理,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究。为工程中长期寻求的粗糙表面模拟提供了理论基础和实用方法。

分形插值曲面的MATLAB程序

给出了矩形域上分形插值数学模型,分形插值曲面的MATLAB程序,对程序中的主要变量进行了说明,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究。运用少量已知数据值,模拟出粗糙表面,这对于直观显示复杂物体的几何形态,研究具有分形特征的地形地貌、断层表面和材料裂隙表面,具有重要的理论意义和实用价值。

分形插值曲面生成方法

叙述了分形插值曲面的原理和数学模型.给出了在屏幕上生成分形插值曲面的步骤和方法.并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究.

分形插值曲面理论及其应用

本文叙述了分形曲面的生成原理，给出了分形插值曲面的计算公式，证明了分形插值曲面迭代函数系唯一性定理，导出了分形插值曲面的维数定理，并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究·

一种基于分形插值原理的焊缝轨迹识别方法

针对机器人智能化实时焊缝跟踪和视觉自动化轨迹识别对焊枪自主整合焊缝的焊接质量稳定性的影响,探讨平面焊缝的图像特征,提出了一种基于分形插值模型的焊缝轨迹图形处理方法,通过分析矩形域内分形曲面的少量数据,建立焊缝的分形几何形态,仿真其粗糙表面,根据所得结果可以快速、准确地捕捉具有分形特征的平面焊缝,实现实时焊缝跟踪及轨迹识别,提高焊缝整合的质量稳定性。以平面曲线焊缝为实例进行模拟,结果表明该研究模型可以有效提高平面焊缝轨迹识别的精度,验证了分形插值仿真在求解焊缝轨迹识别问题时的有效性。