Magic Formula轮胎模型参数辨识的一种混合优化方法

Magic Formula(MF)轮胎模型能够准确描述轮胎的侧偏特性,广泛应用于车辆动力学的研究。由于MF轮胎模型参数多,且高度非线性,从大量的试验数据中准确辨识这些参数相当困难。提出一种基于遗传算法和数值优化算法的混合优化方法,采用由粗到精的辨识过程,先利用遗传算法得出近似最优解,再利用数值优化算法辨识出精确的参数。利用辨识出的参数计算轮胎的侧偏特性,计算结果与试验数据吻合良好,表明该方法是辨识MF轮胎模型参数的有效手段。

用Magic Formula对轮胎特性曲线的拟合与优化

轮胎特性是研究汽车动力学的基础 ,特别是轮胎的侧偏特性对汽车操纵稳定性有着非常重要的影响。在汽车操纵稳定性的仿真研究中 ,用试验的方法来获得轮胎特性已不能满足研究的需要 ,而有必要建立轮胎模型。作者介绍了采用MagicFormula建立轮胎模型的方法 ,包括试验曲线的样条化、优化目标函数的设计和拟合优化方法等 ,得到了MagicFormula轮胎模型中的各参数 ,为进一步对汽车操纵稳定性的仿真研究奠定了基础。

基于Magic Formula轮胎模型的动力学试验与建模技术研究

轮胎特性是研究汽车动力学的基础,特别是轮胎的侧偏特性对汽车的操纵稳定性有着非常重要的影响.而实际应用过程中,由于缺乏轮胎动态力学特性试验及建模技术的研究,轮胎模型参数往往难以获得.本文应用Magic Formula轮胎模型建模方法,从轮胎动态力学特性试验、轮胎模型参数辨识和模型的精度验证等方面开展了深入研究,最终建立了Magic Formula轮胎模型.并通过相关的仿真与试验研究,验证了该模型的精度及其在极限工况下的仿真能力.

基于遗传算法的魔术公式轮胎模型参数两级辨识

为了提高魔术公式（Magic formula,MF）轮胎模型参数的辨识精度及速度,采用参数的两级辨识的方法,定义公式相关的参数B,C,D,E为一级参数,轮胎模型的特性参数为二级参数。首先基于Matlab遗传算法工具箱对一级参数进行辨识,然后基于一级参数的辨识结果再次利用遗传算法对二级参数进行辨识,并且将辨识出的参数带入到魔术公式计算轮胎的受力,拟合出不同载荷下的魔术公式轮胎模型的纵向力随滑移率变化曲线。对一级参数辨识的相对残差为2.196 8%,且遗传代数为40代左右就收敛;二级参数的辨识相对残差为0.840 3%,且遗传代数为20代左右时就收敛。辨识结果表明：对魔术公式轮胎模型参数分两级辨识的方法,可以保证参数辨识的精度,并有效提高辨识的效率,为实时参数辨识提供了高效可靠的方法。

基于“魔术公式”轮胎模型的MATLAB仿真研究

轮胎特性的好坏直接决定了汽车操纵稳定性的优劣,建立较精确的汽车轮胎模型是ESP系统仿真精度的前提。本文基于Pacejka的"魔术公式"轮胎模型,采用MATLAB/SIMULINK软件实现轮胎纵向力和横向力数学模型到仿真模型的转换,并对其进行仿真分析。结果表明该模型为后继的ESP系统控制研究提供了合理正确的模型。

跨座式单轨走行轮胎模型参数辨识研究

鉴于魔术公式轮胎模型能够较准确地描述轮胎特性,为获取跨座式单轨走行轮胎的魔术公式轮胎模型,采用Tire Data Fitting Tool模块和遗传算法相结合的方法进行魔术公式参数辨识。利用Tire Data Fitting Tool模块辨识出粗糙参数,再利用遗传算法辨识出精确参数。基于参数辨识获得的魔术公式轮胎模型计算出的轮胎力结果与仿真数据相关性好。研究成果为跨座式单轨车辆动力学分析提供了有效的轮胎模型。

基于修正的轮胎刷子模型的轮胎纵向力分析

在轮胎结构简化的基础上,建立了修正的轮胎刷子模型,并推导了轮胎纵向力的表达式.分析轮胎与地面之间的接触情况,建立动摩擦椭圆与静摩擦椭圆,分别求解附着区纵向力和滑移区纵向力,并对两者的关系进行分析.根据轮胎胎面与胎肩刚度的不同,求解胎面纵向力和胎肩纵向力,同时考虑刚度对接地印迹长度的影响.当滑移率在0.0-0.2之间时,修正的轮胎刷子模型、魔术公式与实验所得纵向力的结果基本一致.文中方法有助于轮胎的优化设计.

轮胎动力学模型的建立与仿真分析

分析了各种常用轮胎模型的特点与应用范围,根据汽车操纵动力学研究的需要,在M atlab/S imu link中运用"魔术公式"建立了轮胎动力学模型,并对汽车轮胎力与纵向滑移率,纵向力、侧向力及回正力矩与纵向滑移率、侧偏角、垂直载荷的关系等轮胎特性进行了仿真分析,结果表明,"魔术公式"轮胎动力学模型可以较好地模拟轮胎的动力学特性,满足整车动力学研究的需要.

用于纵向道路附着系数评估的简化轮胎模型

在分析试验数据和Pacejka的魔术公式的基础上,提出了一种含有3个参数的纵向道路附着系数计算模型,并给出了公式中各未知参量的计算算法。与目前应用的一些经验模型相比,该模型和魔术公式形式类似,并具有结构形式简单、需拟合参数少、计算量小的特点,能够较好地描述道路纵向附着系数随车轮滑移率及其他因素产生非线性变化的规律。通过仿真计算与试验结果以及与魔术公式拟合结果的比较,验证了该模型的有效性。

三次光顺样条在FSAE轮胎数据处理中的应用

研究了三次光顺样条函数在大学生FSAE轮胎测试数据处理中的应用。通过使用三次光顺样条函数对赛车轮胎原始测试数据进行侧偏、纵向等特性曲线的拟合,可构造出便于建模的新轮胎数据。使用新的轮胎数据可以快速、准确地实现轮胎特性曲面的可视化,构建轮胎四变量仿真模型以及实现Magic Formula轮胎模型参数的识别,从而便于FSAE设计人员了解轮胎特性,构建轮胎模型以及进行整车动力学仿真。通过Matlab/Simulink编程以及ADAMS的仿真验证了上述轮胎数据处理方法的可行性,为中国大学生FSAE在轮胎数据处理领域积累了一定的经验。

轮胎动力学特性仿真分析研究

分析了各种常用轮胎模型的特点与应用范围,根据汽车操纵动力学研究的需求,在Matlab环境下运用魔术公式建立了轮胎动力学模型,并对汽车轮胎力与纵向滑移率,纵向力、侧向力及回正力矩与纵向滑移率、侧偏角、外倾角、垂直载荷的关系等轮胎特性进行了仿真分析,实验结果表明,魔术公式轮胎动力学模型可以较好地模拟轮胎的动力学特性,适用于车辆动力学研究领域。

融合状态观测及优化方法的纯侧偏轮胎模型辨识

针对目前轮胎模型辨识大多基于轮胎力、轮胎侧偏角等数据已知或可测假设的局限,提出一种基于车载传感器和整车操稳性试验的魔术公式轮胎纯侧偏模型辨识方法。该方法融合状态观测与优化思想,首先构建无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)状态观测系统对轮胎模型特征参数进行初步估计,而后将参数识别转换为优化问题,由UKF状态观测系统为粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法提供初值,且将UKF估计结果与魔术公式轮胎纯侧偏模型参数灵敏度分析结果相结合,为PSO算法提供搜索区间,进一步获取更精确辨识结果。Simulink仿真及不同侧向加速度下的Simulink-Carsim联合仿真结果共同表明,车辆侧向加速度达到一定程度使轮胎进入非线性域后,所提出的辨识方法能够获得较准确的辨识效果。

基于增量线性模型预测控制的无人车轨迹跟踪方法

针对现有无人车轨迹跟踪研究中假设轮胎侧偏角始终处于线性区域的不足,提出了一种基于增量线性时变模型预测控制的轨迹跟踪方法。在每个控制周期内进行轮胎魔术公式的线性化处理,建立时变轮胎模型,并结合车辆二自由度模型,获得了车辆时变模型,设计增量线性时变模型预测控制器(ILTVMPC),完成了轨迹跟踪,在二次规划求解过程中加入包括控制量和控制增量等约束。利用MATLAB/Simulink平台将该方法与非线性模型预测控制进行仿真对比,结果表明:基于时变轮胎模型的ILTVMPC,不仅在跟踪精度和稳定性上有优异表现,而且计算实时性得到较大幅度提升。

基于自适应模拟退火算法的轮胎模型参数辨识

针对Magic Formula轮胎模型,提出了基于自适应模拟退火算法的轮胎模型参数辨识方法;以轮胎实测数据为基础,以多垂直载荷下拟合结果与原始数据之间的加权误差平方和最小化为优化目标,构建优化流程对模型参数进行辨识;对辨识结果进行残差分析表明,自适应模拟退火算法能实现轮胎模型多参数的准确、高效辨识。

基于魔术公式的轮胎特征函数计算方法

提出了利用魔术公式(magic formula)计算轮胎特征函数的方法。基于轮胎力学特性试验数据辨识得到magic formula轮胎模型中的相关系数。根据magic formula轮胎模型可以计算轮胎在任意载荷、任意运动状态下与操纵稳定性相关的性能指标,用来进行性能的集成;同时可以作为对轮胎特性的要求,提供给轮胎供应商作为性能开发的基准。以某一车型轮胎选型过程中轮胎特征函数的计算为例,说明了具体的实现过程,此方法提高了汽车操纵稳定性匹配与性能集成的精度与效率,具有实际的工程意义。

基于PAC2002魔术公式的轮胎动力学特性分析

为了满足汽车动力学整车仿真的研究需要,基于Matlab/Simulink,用PAC2002魔术公式建立某轮胎动力学的仿真模型,对车辆稳态行驶时在轮胎纯驱动(制动)、纯转弯、驱动(制动)和转弯联合等工况下,分别进行纵向滑移率、侧偏角、垂直载荷等指标对纵向力、侧向力和回正力矩的仿真分析。仿真结果表明,基于PAC2002魔术公式的轮胎动力学模型能够比较准确地模拟出轮胎的动力学特性。

基于改进粒子群算法的轮胎模型参数两级辨识

为提高PAC89(Pacejka'89 tyre model)轮胎模型的辨识速度和辨识精度,采用加入自适应权重和自然选择性的粒子群算法,并将PAC89轮胎模型参数分为两级,依次进行辨识。以轮胎模型侧偏力曲线的辨识为例,轮胎模型中的刚度因子、形状因子、峰值因子、曲率因子、垂直和水平偏移率为一级参数,通过改进粒子群算法进行一级辨识得到;组成上述因子的特性参数为二级参数,通过改进粒子群算法进行二级辨识得到。一级辨识收敛时的迭代次数小于40,二级辨识收敛时的、迭代次数在100左右,通过实验数据与辨识模型的对比得出平均相对残差为1.6961%。辨识结果表明,采用改进粒子群算法分两级对PAC89轮胎模型进行辨识的方法,能够在保证模型精度的同时提高辨识速度,是一种有效的多参数辨识方法。

重载子午轮胎非线性特性研究与模型修正

针对重载子午轮胎在大变形过程中的非线性面外力学特征,开展了基于魔术公式(MF)对重载子午轮胎非线性特性和模型修正方法研究.基于轮胎六分力测试试验,开展了重载子午轮胎的面外力学试验研究.针对该型轮胎垂向载荷范围大、扁平比大的特点,分析了重载工况下轮胎垂向载荷对轮胎侧偏特性和纵滑特性的影响规律,建立了重载子午轮胎的无量纲侧偏特性和纵滑特性的非线性解析模型;基于粒子群算法(PSO)和试验数据,开展了轮胎魔术公式模型的特征参数辨识研究,分析了辨识结果对不同载荷作用下的轮胎力学特性匹配程度与影响因素;基于相似性原理提出了重载工况下的魔术公式修正模型,与轮胎六分力测试试验结果进行对比,验证了修正模型的准确性.