构造任意阶幻方的一种方法

对构造奇数阶幻方的菱形法进行了改进,并对改进方法进行证明.给出了一种构造偶数阶幻方的方法-比例放大法,在证明此方法的同时说明了其构造的幻方不唯一.

关于构造三类奇数阶幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、奇数阶对称幻方、奇数阶奇偶分开对称幻方的几种方法,并对后2种方法给出理论证明.还提出完美幻方的构造方法.

构造单偶数阶幻方的四步法

阐明了从奇数阶幻方出发构造单偶数n=2(2m+1)(m=2,3,…为自然数)阶幻方的四步法及其定理,并给予详细的证明.

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.

奇数阶幻方变换数字图像的准周期

基于幻方的变换具有周期性.对于一幅像素为n×n的数字图像,其变换周期为n2.通过研究发现,基于奇数阶幻方变换的数字图像Pn×n经kn次迭代变换,图像分四块同时恢复明文,kn为变换的准周期,k=1,2,…,n-1.对准周期时的图像用剪切和拼接操作就能得到原图.经理论分析,准周期性形成的原因为奇数阶幻方的构造算法和幻方的构造算法共同所至,每变换kn次时,图像像素总体在行位置上共计下移2k行,列位置上共计左移k列,使图像分四块同时恢复.在Matlab上通过实验验证.对图像加密和解密而言,准周期现象可将迭代算法复杂度降至O(n7).

改进镶边法构造任意阶幻方

对于由n阶幻方构造(n+2)阶幻方的镶边法,作者从奇数阶和偶数阶两种情况将其镶边过程作了改进,给出了一种构造奇数阶幻方的镶边模型及严格证明.并给出由6阶幻方的镶边生成其他偶数阶幻方的镶边的一种迭代方法.最后编程由3阶幻方迭代生成所有奇数阶幻方,由4阶幻方迭代生成所有偶数阶幻方.

浅谈关于加边构造新“幻方”的技巧

在任意n阶幻方的基础上,给各数各加(2n+2),再加一幻框把1至2n+2和[(n2+2)-2n-1]至(n2+2)这4n+4个数巧妙地填入幻框内就得到一个n+2阶幻方.

神奇的奇数阶幻方

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明.

奇数阶幻方的一个构造方法

任意阶幻方的存在性问题是一个早已经解决了的问题 ,文章利用Hankel矩阵A和循环矩阵B ,令C =A +B ,然后交换C的某些列得到奇数阶幻方的一种构造方法。为了方便 。

奇数阶幻方通项公式的推导

幻方的构造千变万化,而奇数阶幻方矩阵的构造更是多种多样,针对李尚志文献中给出的奇数阶幻方矩阵的一种独特构造,理论推导出这种构造的奇数阶幻方矩阵的通项公式,并给出了这种构造的特征.

一目了然——用铺地锦+构造奇数阶幻方

运用铺地锦+构造出任意奇数阶幻方和素数阶对称完美幻方.

n阶奇幻方的对称算法设计及实现

利用对称性给出了n阶奇幻方的一种对称算法,该算法实现所耗费的时间低于已有的算法。

关于构造任意奇数阶幻方的新方法

幻方起源于几千年前的中国,是组合设计的研究对象之一。在一个方阵中,如果每行、每列以及对角线上的数字之和都相等,那么该方阵就是幻方。幻方已经取得了一定的研究成果,在图像加密、图像置乱等领域有广泛应用。本文提出了一种改进的构造奇数阶幻方的连续摆数法,比传统的构造方法更加灵活,既丰富了奇数阶幻方的图样,又可以并行地构造幻方,减少了构造一个幻方所用的时间。

幻方算法的研究与实现

关于幻方研究从始至今一直没有停歇过,随着计算机的出现,幻方在图论、程序设计、实验设计、对策论、概率统计、人工智能以及工艺美术等方面得到了广泛应用,针对幻方的三种基本类型进行算法分析,并分别通过C语言实现。

基于VB的幻方算法设计与实现

幻方最早起源于中国，是一种古老的大众化的数字游戏，它不仅在数学中占有重要的研究地位，而且在计算机科学中也被广泛的应用。本文主要介绍了幻方及n阶幻方的构造算法，并利用Visual Basic实现了n阶奇幻方。

奇数阶泛主对角线幻方的一类造法

给出了奇数阶泛主对角线幻方的一大类造法及其严格证明。

用Matlab构造奇数阶幻方矩阵

幻方矩阵因其诸多神奇性质而受到广泛关注.介绍一种利用矩阵加法构造奇数阶幻方的方法,并用Matlab程序将其实现.在此程序基础上,给出一种改进算法,可以生成同阶新的奇数阶幻方矩阵.

完美和幻方的定义及其构造方法

根据和幻方的定义及性质给出完美和幻方(完美始元和幻方、完美异元和幻方、完美连元和幻方、完美拉丁和幻方)的定义,并给出了一种构造奇数阶完美始元和幻方的方法,使幻方的知识体系更加完善,也为幻方的应用提供理论依据.

构造奇数平方阶最完美幻方的方法

本文提出奇数平方阶最完美幻方的通用构造方法,并巧妙运用独特的余函数法给以理论证明。

奇阶幻方的矩阵构造方法

本文主要介绍幻方这一奇妙的数学现象.同时,利用矩阵加法构造幻方的方法,并且对它们进行程序设计,付诸实践.