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NUMERICAL ANALYSIS OF FLOW CHARACTERISTICS IN BLOCKING OF THE YANGTZ RIVER OF THE TGP 被引量:2
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作者 魏文礼 刘玉玲 金忠青 《Transactions of Tianjin University》 EI CAS 2001年第2期113-117,共5页
Some novel techniques of computational fluid dynamics are used to establish a mathematical model for the open diversion channel with two embankments in river blocking.The technique of boundary fitted coordinate syste... Some novel techniques of computational fluid dynamics are used to establish a mathematical model for the open diversion channel with two embankments in river blocking.The technique of boundary fitted coordinate system is used to overcome the difficulties resulting from the complicated shapes of natural river boundaries;the method of alternating direction implicit finite difference scheme is used to solve the partial differential equations in the transformed plane;and the technique of moving boundary is used to deal with the river bed exposed to water surface.This model has been used to predict the flow characteristics in the blocking of the Yangtz river in the Three Gorge Project (TGP).Comparison between the computed and experimental data shows a satisfactory agreement. 展开更多
关键词 river blocking flow characteristics mathematical model
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抚河疏山水利枢纽船闸通航水流条件研究 被引量:2
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作者 付旭辉 何京霖 +3 位作者 张波 唐荣岭 刘予希 杜洪源 《水运工程》 2024年第2期72-78,共7页
为满足水运需求,解决船闸引航道口门区受河段地形和涉河建筑物影响而导致的通航条件困难等问题,保障船舶安全通行,以抚河疏山水利枢纽船闸工程为例,采用数值模拟方法,对枢纽船闸上游引航道口门区通航条件进行计算分析,针对不良流态问题... 为满足水运需求,解决船闸引航道口门区受河段地形和涉河建筑物影响而导致的通航条件困难等问题,保障船舶安全通行,以抚河疏山水利枢纽船闸工程为例,采用数值模拟方法,对枢纽船闸上游引航道口门区通航条件进行计算分析,针对不良流态问题提出优化方案措施,并对方案前后枢纽通航条件进行对比分析。研究表明,调整船闸平面布置等措施对改善设计阶段的枢纽船闸上引航道口门区通航条件是有效的。研究成果可为抚河疏山水利枢纽船闸工程通航及其他类似河段工程提供技术支持。 展开更多
关键词 船闸 引航道 通航水流条件 数学模型
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溃坝洪水演进一维水动力模型
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作者 吕佳豪 侯精明 +2 位作者 李东来 荆海晓 陈光照 《山地学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期123-131,共9页
中国是受洪水灾害影响最严重的国家之一。洪水数值模型可准确地反映洪水的演进与致灾过程。本研究针对天然河道洪水过程存在的尺度大、水流流态复杂、河道断面形式多变以及计算建模困难等问题,提出一套基于Godunov格式的有限体积法离散... 中国是受洪水灾害影响最严重的国家之一。洪水数值模型可准确地反映洪水的演进与致灾过程。本研究针对天然河道洪水过程存在的尺度大、水流流态复杂、河道断面形式多变以及计算建模困难等问题,提出一套基于Godunov格式的有限体积法离散圣维南方程组的一维水动力模型,并采用求解复杂断面水力要素之间关系的方法,提高了一维水动力模型求解的精度与效率,精确地反映了复杂断面河道的水流运动特性。将模型模拟得到的数值解与算例中的解析解或实测数据进行对比,结果表明:(1)构建的一维水动力模型模拟结果与理想算例解析解及实验实测数据吻合程度均较高,所有算例的E NS均大于0.5,说明模型具有良好的稳定性和适应性;(2)将模型应用至金沙江白格堰塞湖溃坝洪水算例中,模拟得到的流量峰值及整体洪水过程均与实测过程吻合较好,在叶巴滩和苏洼龙两个测点处E NS分别为0.633和0.812,证明了模型在实际应用中的适用性与可靠性。结果表明,开发的一维水动力模型对溃坝洪水等水流流态复杂、突发性强的洪水过程具有良好的模拟效果。本研究可为河道及溃坝洪水风险的初步、快速评估等工作提供有效的模拟支撑。 展开更多
关键词 河道水动力模型 Godunov格式 明渠水流运动过程 复杂断面处理 溃坝洪水
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黄河下游典型概化心滩绕流近壁面流场水力特性
4
作者 张春晋 任小凤 +2 位作者 张敏 丰青 赵崇旭 《排灌机械工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第11期1120-1127,共8页
为了揭示黄河下游典型概化心滩绕流近壁面流场的水力特性,以下游马峪沟断面附近典型心滩作为研究对象,利用模型试验与数值模拟探究不同流量与水深条件下概化心滩绕流近壁面流场的水流流态、河床高程、水流挟沙力及床面阻力等特性,并验... 为了揭示黄河下游典型概化心滩绕流近壁面流场的水力特性,以下游马峪沟断面附近典型心滩作为研究对象,利用模型试验与数值模拟探究不同流量与水深条件下概化心滩绕流近壁面流场的水流流态、河床高程、水流挟沙力及床面阻力等特性,并验证平面二维水沙模型计算得到的流速分布与河床高程的正确性.结果表明:分流区断面受到滩头影响,流速变小,并且流速最大值出现在汊道.汇流区断面在滩尾影响下发生边界层分离,水槽中央流速达到最小,此后流速达到最大并趋于平均化;采用平面二维水沙模型计算得到的流速分布与河床高程的模拟值与试验值基本吻合,表明采用数值模拟探究心滩绕流近壁面流场水力特性是可行的.本研究将为揭示黄河下游典型冲积河段心滩形态特征调整过程的动力学机理提供理论基础. 展开更多
关键词 心滩绕流 水力特性 数值模拟 黄河下游 水沙模型
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基于Flow-3D的多阶明渠工程数学模型研究 被引量:2
5
作者 李大鸣 贾明灏 +4 位作者 张弘强 李彦卿 孙仲谋 栗琪程 熊继斌 《西北农林科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2019年第9期128-138,共11页
[目的]研究灌区多级阶梯明渠水流的水动力特性及泥沙淤积问题,并评价其对多阶明渠工程的影响.[方法]基于VOF方法,在Flow-3D平台上建立了山东省德州市牛角店输水工程的三维数学模型,通过模拟不同工况下的三维多阶明渠水流,对比分析水流... [目的]研究灌区多级阶梯明渠水流的水动力特性及泥沙淤积问题,并评价其对多阶明渠工程的影响.[方法]基于VOF方法,在Flow-3D平台上建立了山东省德州市牛角店输水工程的三维数学模型,通过模拟不同工况下的三维多阶明渠水流,对比分析水流流速分布、水面线变化及渠底泥沙淤积情况.[结果]水流流态平稳后,最大流速出现在第二级阶梯上,挟沙水流流速较清水流速大0.50~0.86 m/s;在挑坎及第二级阶梯上,水面线变化幅度较大;随着时间推移,泥沙主要淤积于挑坎前及第三级阶梯底部,200 s时淤积厚度最高达0.143 mm.[结论]在牛角店输水工程施工及后期运行中,适当加固第二级阶梯渠底,提升第二级侧墙高度,并通过调控下游水位以保证灌渠的安全运行. 展开更多
关键词 多阶明渠 三维数学模型 flow-3D 流速分布 水面线 泥沙淤积
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松花江牤牛哨滩河段航道整治方案比选
6
作者 周日顺 黄振祥 +1 位作者 王涛 杨胜发 《水运工程》 2024年第4期119-125,182,共8页
牤牛哨滩是松花江中游主要的碍航浅滩,该滩段河道水浅槽窄、滩口流急并伴随横流等碍航水流,严重影响船舶通航以及生态旅游航道的建设。针对此问题,采用二维水流数值模拟方法对牤牛哨滩河段的碍航水流特性进行研究,对比分析3种航道整治... 牤牛哨滩是松花江中游主要的碍航浅滩,该滩段河道水浅槽窄、滩口流急并伴随横流等碍航水流,严重影响船舶通航以及生态旅游航道的建设。针对此问题,采用二维水流数值模拟方法对牤牛哨滩河段的碍航水流特性进行研究,对比分析3种航道整治方案的效果。结果表明,采用复式断面航槽疏浚及生态闸坝建造的方案后,该滩段通航水深大于1.78 m,枯水期平均比降仅为0.29‰,平均消滩水力指标远小于2.06,流态良好,满足航道治理要求。研究成果可为该类滩险的航道整治方案选择提供科学依据。 展开更多
关键词 航道整治 牤牛哨滩 数学模型 松花江 方案比选
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引江补汉工程实施对汉江航道通航条件的影响 被引量:1
7
作者 张芹 郭敏 《水运工程》 2024年第6期107-113,共7页
针对引江补汉工程实施后丹江口—黄家港断面最小通航流量减少而引起水位下降的问题,进行了汉江丹江口—黄家港河段的综合整治工程研究。采用平面二维水流数学模型对工程河段综合整治工程实施前后的航道通航水流条件进行模拟对比分析。... 针对引江补汉工程实施后丹江口—黄家港断面最小通航流量减少而引起水位下降的问题,进行了汉江丹江口—黄家港河段的综合整治工程研究。采用平面二维水流数学模型对工程河段综合整治工程实施前后的航道通航水流条件进行模拟对比分析。结果表明,实施综合整治工程可有效改善通航水流条件,解决了因最小通航流量减少、水位下降导致局部河段通航标准降低的难题,可为南水北调引江补汉工程实施提供技术支撑。 展开更多
关键词 引江补汉工程 综合整治工程 二维水流数学模型 通航条件
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城市双层河道流量过程模拟——以清华大学校河南支为例
8
作者 汪鑫 曹雪健 +1 位作者 李瑞栋 朱世平 《中国防汛抗旱》 2024年第8期42-46,共5页
城市双层河道通过装备各类水利设施综合调配水流,可实现河道行洪、雨水资源利用、生态基流保障等多个目标,兼顾安全性和亲水性两个方面。但与此同时,双层河道在横—纵—侧各个维度上表现出相比于传统河道更为复杂的水力联系,给数值建模... 城市双层河道通过装备各类水利设施综合调配水流,可实现河道行洪、雨水资源利用、生态基流保障等多个目标,兼顾安全性和亲水性两个方面。但与此同时,双层河道在横—纵—侧各个维度上表现出相比于传统河道更为复杂的水力联系,给数值建模和流量模拟带来了挑战。目前围绕城市双层河道流量过程模拟的研究依然较少。以清华大学校河南支排水区为研究对象,考虑闸、孔、堰、泵等各种水利工程设施,构建了城市双层河道水流模拟模型,并以校园小型气象站降雨观测数据为驱动,对校河南支末端节制闸前水深变化过程和闸后流量过程进行了模拟。结果表明,所建模型可以较好模拟双层河道流量过程,具有较高的可信度。 展开更多
关键词 城市雨洪 双层河道 流量模拟 精细化建模
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长江上游火焰碛滩航道整治工程方案
9
作者 郭琦 庹莜葭 彭毕帅 《水运工程》 2024年第11期108-114,122,共8页
针对长江上游火焰碛滩易出浅碍航、航槽内水深不满足规划要求的问题,提出两种不同的整治方案。采用非结构化网格,建立工程河段的平面二维水流数学模型。使用原型实测水文资料验证模型的可靠性,通过计算得出两种方案在不同工况下的水位... 针对长江上游火焰碛滩易出浅碍航、航槽内水深不满足规划要求的问题,提出两种不同的整治方案。采用非结构化网格,建立工程河段的平面二维水流数学模型。使用原型实测水文资料验证模型的可靠性,通过计算得出两种方案在不同工况下的水位、流场、消滩判数等主要参数。结果表明:两种方案均能实现预期整治目标,但通过后延火焰碛顺坝并新建3道刺坝的整治建筑物布置方案,工程量较大,且封堵了后续滩段航槽调整的可能;通过延长顺坝坝头接岸的方案,大幅降低了工程量,也为后续滩段航道调整留有空间。 展开更多
关键词 长江上游 碍航特性 航道整治 二维水流模型
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基于二维平面水流数学模型的平原河道上跨改建桥梁流场影响分析
10
作者 程正果 《大众科学》 2024年第6期41-43,共3页
模型基于全方位不可压缩与雷诺数均匀分布的纳维斯托克斯方程,并服从于非线性布西尼斯克方程假定和静水压强的假定,通过对皖北平原河流上跨桥梁的河道二维水流数学模型研究,分析了平原河流在上跨桥梁改建后的流场变化,对比流速、流向变... 模型基于全方位不可压缩与雷诺数均匀分布的纳维斯托克斯方程,并服从于非线性布西尼斯克方程假定和静水压强的假定,通过对皖北平原河流上跨桥梁的河道二维水流数学模型研究,分析了平原河流在上跨桥梁改建后的流场变化,对比流速、流向变化,分析认为工程实施后,河道流速较小,减轻了洪水期现状河道的岸坡及主河槽的冲刷,受桥墩阻水作用影响,桥墩局部流场发生细微变化,但对河道流场的影响程度和影响范围较小,在较短河段内便可消除,工程对整个河道的流场影响较小。 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES 方程 桥梁改建 平原河流 二维平面水流数学模型
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行洪区交错布置阻水设施对洪水演进的影响研究
11
作者 刘楷操 李佳佩 《陕西水利》 2024年第7期58-61,64,共5页
交错布置的涉河设施普遍阻水比较大,影响河道行洪。但国内涉及交错布置阻水设施对河道水流内部水力特性影响的研究相对较少。采用一维、二维水力模型联合应用的方式进行河道内交错布置阻水设施对洪水演进的影响研究,分析桥墩对河道行洪... 交错布置的涉河设施普遍阻水比较大,影响河道行洪。但国内涉及交错布置阻水设施对河道水流内部水力特性影响的研究相对较少。采用一维、二维水力模型联合应用的方式进行河道内交错布置阻水设施对洪水演进的影响研究,分析桥墩对河道行洪的流态改变、壅水程度,并针对性地提出工程补救方案,保障区域的行洪安全。该研究成果不仅能够为工程设计提供有利的水力条件支撑,还可为后续类似工程提供理论经验。 展开更多
关键词 水力学及河流动力学 绕流流场分析 二维数学模型 交错布置阻水设施
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STUDY OF THE MATHEMATICAL MODEL FOR RIVER CLOSURE USING BI-EMBANKMENT 被引量:1
12
作者 Wei Wen-liXi’an University of Technology , Xi’an 710048, P. R.ChinaWang Ling-ling, Jin Zhong-qingHohai University, Nanjing 210024, P.R.China 《Journal of Hydrodynamics》 SCIE EI CSCD 1998年第4期1-6,共6页
This paper is concerned with a mathematical model for river closure using two embankments. Some novel techniques of computational fluid dynamics and the two equation (k-ε)turbulent model are used to solve the shallow... This paper is concerned with a mathematical model for river closure using two embankments. Some novel techniques of computational fluid dynamics and the two equation (k-ε)turbulent model are used to solve the shallow water equations in curvilinear coordinates; and the technique of moving boundary is used to deal with the river bed exposed to water surface. Comparison between computed and experimental data shows a satisfactory agreement. The mathematical model can be employed to accurately simulate the characteristics for the studied flows and could find more applications in hydraulic engineering. 展开更多
关键词 river closure flow characteristics mathematical model
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吉林九站松花江大桥河段航道整治方案研究
13
作者 黄振祥 王涛 +1 位作者 廖江花 刘辛愉 《水道港口》 2023年第4期604-610,共7页
吉林市九站松花江铁路大桥桥区河道地形起伏大,枯水期航道尺度不足,水位落差集中,存在明显的陡比降。加之桥区临时建筑物未拆除,导致过水断面剧烈收缩,形成急流,严重碍航。采用二维水流数学模型对整治方案进行了计算分析。结果表明:扩... 吉林市九站松花江铁路大桥桥区河道地形起伏大,枯水期航道尺度不足,水位落差集中,存在明显的陡比降。加之桥区临时建筑物未拆除,导致过水断面剧烈收缩,形成急流,严重碍航。采用二维水流数学模型对整治方案进行了计算分析。结果表明:扩大卡口断面和航槽疏浚不能有效解决该河段陡比降的问题,而采用复式断面对桥下游边滩进行开挖可较好地调整水流流态,降低流速,消除陡比降,通航条件较好,可为桥区河段急险滩整治提供借鉴。 展开更多
关键词 桥区整治 航道整治 急险滩 陡比降 复式断面 数学模型 松花江
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DISTRIBUTIONS OF FLOW RATE AND CONTAMINANT IN RIVER OR CHANNEL DIVERSION 被引量:2
14
作者 Li, Ke-feng Luo, Lin +1 位作者 Li, Jia Zhao, Wen-qian 《Journal of Hydrodynamics》 SCIE EI CSCD 1993年第2期69-75,共7页
Based on numerical modelling for two-dimensional flow in which the density of effluent is different from that of environment, the flow and concentration fields are couplingly solved. Through numerical integration the ... Based on numerical modelling for two-dimensional flow in which the density of effluent is different from that of environment, the flow and concentration fields are couplingly solved. Through numerical integration the flow rate and contaminant distributions with different angles and different momentum of effluent can be obtained. The results given in this paper could be a base for quantitative estimation in hydraulic engineering design and assessment and planning of water quality. 展开更多
关键词 channel flow Computational methods EFFLUENTS flow of water HYDRODYNAMICS mathematical models Water pollution Water quality
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湖北碾盘山水利水电枢纽导流明渠和泄水闸联合过流模拟研究 被引量:1
15
作者 卢少为 罗岚 +1 位作者 曹通 程雪 《中国防汛抗旱》 2023年第5期75-79,共5页
湖北汉江碾盘山枢纽为Ⅱ等大(2)型工程,枢纽为河床式电站。目前导流明渠左侧副坝已施工完成,基坑内泄水闸已基本完工,电站厂房、船闸尚未完工。坝体临时度汛标准为100年一遇,当发生10年一遇以上洪水,由导流明渠和泄水闸联合下泄,由于种... 湖北汉江碾盘山枢纽为Ⅱ等大(2)型工程,枢纽为河床式电站。目前导流明渠左侧副坝已施工完成,基坑内泄水闸已基本完工,电站厂房、船闸尚未完工。坝体临时度汛标准为100年一遇,当发生10年一遇以上洪水,由导流明渠和泄水闸联合下泄,由于种种原因,汛前围堰全部拆除难度较大,导致泄水闸不能完全按照泄流能力泄洪。因工期紧、施工度汛过流条件及工况复杂,物理模型试验往往不能及时模拟。通过平面二维水流数学模型,根据施工进度实时、动态模拟泄水闸与导流明渠联合过流工况,得出合理分流比,为施工安全度汛提供技术支撑。 展开更多
关键词 碾盘山 导流明渠 泄水闸 围堰 平面二维水流数学模型
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新疆某水库工程溢洪洞水工模型试验成果与分析 被引量:1
16
作者 刘水辉 《云南水力发电》 2023年第6期57-61,共5页
通过室内水工模型试验,观测溢洪洞泄流能力、水流流态、流速和水流冲刷等特性,分析设计方案的合理性。试验结果表明:溢洪洞孔口尺寸基本满足设计要求;溢洪洞单独运行、闸门开度为5.08 m时,库区水面比较平静,溢洪洞进口前出现不贯通的表... 通过室内水工模型试验,观测溢洪洞泄流能力、水流流态、流速和水流冲刷等特性,分析设计方案的合理性。试验结果表明:溢洪洞孔口尺寸基本满足设计要求;溢洪洞单独运行、闸门开度为5.08 m时,库区水面比较平静,溢洪洞进口前出现不贯通的表面漩涡,漩涡对溢洪洞的进流情况不会产生影响;不同工况下,溢洪洞各部位水流空化数在0.54~1.06,且洞身各断面平均流速均小于30 m/s,洞身段可以不设掺气槽。试验结果为工程的安全建设和运行提供理论依据。 展开更多
关键词 溢洪洞 模型试验 出口体型 水流流态 河道冲刷
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湖南澧水武圣宫滩航道改道平面二维水流数学模型研究
17
作者 孙斌 肖宇 《水运工程》 北大核心 2023年第11期106-113,共8页
湖南澧水武圣宫滩位于淞虎航线53 km航道内,是湖南省水路运输体系的重要一环,为提高其通航标准以及航运价值,对该处航道进行改道处理。着重分析河段的演变趋势和碍航特性,提出澧水武圣宫滩航道的改道方案。通过数值模拟试验,研究航道改... 湖南澧水武圣宫滩位于淞虎航线53 km航道内,是湖南省水路运输体系的重要一环,为提高其通航标准以及航运价值,对该处航道进行改道处理。着重分析河段的演变趋势和碍航特性,提出澧水武圣宫滩航道的改道方案。通过数值模拟试验,研究航道改道工程实施后,河段通航条件的变化情况,分析不同来流条件下及最低通航水位时的参数变化趋势,以及开挖航道的稳定性。数值模拟试验结果表明:方案实施后澧水武圣宫滩左汊开挖区水流条件及航道稳定性满足需要,河段航道改道在技术上可行,为类似险滩的治理提供可靠的理论依据。 展开更多
关键词 武圣宫滩 航道改道 整治方案 平面二维水流数学模型
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闽江下游南北港分流比变化数值模拟分析
18
作者 夏厚兴 《人民珠江》 2023年第4期71-78,共8页
为分析闽江下游南北港分流比变化过程以及河道演变对分流比的影响,在前人研究基础上,结合实测资料,通过数学模型,进行分流比变化模拟研究。结果表明:1997—2020年,闽江南北港分流比变化明显,2009年之前分流比变化程度强于2009年以后;199... 为分析闽江下游南北港分流比变化过程以及河道演变对分流比的影响,在前人研究基础上,结合实测资料,通过数学模型,进行分流比变化模拟研究。结果表明:1997—2020年,闽江南北港分流比变化明显,2009年之前分流比变化程度强于2009年以后;1997—2020年,河床冲淤变化是南北港分流比变化的主要影响因素,导致50~200年一遇洪水北港分流比减小9.1%~10.6%,河道平面束窄对南北港分流比也有一定影响,影响幅度约3%。研究成果可为闽江下游南北港整治和保护管理及涉河开发建设等提供技术参考。 展开更多
关键词 河道演变 分流比 数学模型 闽江
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桥渡壅水对河道水位流场影响二维数值模拟 被引量:50
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作者 张细兵 余新明 金琨 《人民长江》 北大核心 2003年第4期23-24,40,共3页
采用Simple算法建立了一套河道平面二维水流数学模型。针对桥渡壅水问题 ,提出了两项措施来进行桥墩的概化 :①局部地形修正 ,主要通过增加桥墩所在节点的河底高程来反映桥墩对河道过水面积的压缩效果 ;②局部糙率修正 ,主要通过加糙来... 采用Simple算法建立了一套河道平面二维水流数学模型。针对桥渡壅水问题 ,提出了两项措施来进行桥墩的概化 :①局部地形修正 ,主要通过增加桥墩所在节点的河底高程来反映桥墩对河道过水面积的压缩效果 ;②局部糙率修正 ,主要通过加糙来反映桥墩的阻水作用。通过对工程问题的计算验证其效果 ,选取赣江神岗山—井冈山拟建的阳明大桥长约 7.5km的河段作为计算河段。地形采用 2 0 0 0年实测河道地形图。计算网格采用边界层坐标系下河道拟贴体正交网格。网格节点数为 73× 70个 ,计算结果较好地反映了建桥前后桥墩附近水位流场的变化情况 ,说明桥墩概化较为合理。 展开更多
关键词 水流 数学模型 壅水 二维流 桥渡 赣江
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凌汛期槽蓄水增量过程模拟 被引量:15
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作者 张防修 席广永 +2 位作者 张晓丽 王国庆 黄瑞 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期201-211,共11页
为研究凌汛期槽蓄水增量来源,在分析实测冰情资料基础上,把槽蓄水增量分为水位壅高主河道蓄水量增大、主河道内河水转化为固体冰盖和上滩水形成冰盖及在冰下聚集等3部分,建立河冰动力学模型,模拟河冰生消及槽蓄水增量过程,利用2008/200... 为研究凌汛期槽蓄水增量来源,在分析实测冰情资料基础上,把槽蓄水增量分为水位壅高主河道蓄水量增大、主河道内河水转化为固体冰盖和上滩水形成冰盖及在冰下聚集等3部分,建立河冰动力学模型,模拟河冰生消及槽蓄水增量过程,利用2008/2009年度三湖河口—头道拐河段实测冰情资料对模型进行了验证,表明滩地冰盖及冰盖下滞洪是内蒙古河段槽蓄水增量的主要来源,占最大槽蓄水增量的63.44%,主河道水位壅高引起的槽蓄水增量占26.56%,主槽冰盖蓄水占10.0%。 展开更多
关键词 槽蓄水增量 热交换 河冰生消 数学模型
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