MPVCC问题的AC稳定性及算法研究

带有垂直互补约束的数学规划(MPVCC)问题是一类较难处理的优化问题.因此,通常应用专门的算法来求解MPVCC.近年来,序列最优性条件被广泛应用于算法的收敛性分析,但是非线性优化问题的序列最优性条件并不适用于MPVCC.因此,基于MPVCC的C稳定性,给出了近似C稳定性(AC稳定性),并证明了它是MPVCC的序列最优性条件.此外,还证明了在AC正则性下,AC稳定性可以保证C稳定性成立.最后,证明了MPVCC的增广拉格朗日方法生成的序列满足AC稳定性条件.

MPVCC问题的M稳定性的序列最优性条件研究

带有垂直互补约束的数学规划(MPVCC)问题是一类重要的优化问题,这类问题在很多领域都有着广泛的应用.在过去的几年中,人们非常关注非线性规划的序列最优性条件,因为它与算法的停止准则密切相关,在收敛性分析中也发挥着重要的作用.给出了MPVCC问题关于M稳定性的序列最优性条件,即AM稳定性.此外,还给出了与之相关的保证M稳定性的约束规范.最后,讨论了新旧约束规范之间的关系.

基于鲁棒非线性规划的连续交通网络设计模型

通过运用鲁棒非线性优化理论提出了连续交通网络设计(Continuous Network Design Problem,CNDP)鲁棒非线性模型。通过采用灵敏度分析方法,将其鲁棒对应(Robust Counterpart,RC)模型转换成一系列带互补约束的数学规划问题(Mathemtical Progrms Complementarity Constraints,MPCC),并采用松弛算法进行求解。数值实验显示,提出的不确定需求在椭球集合下的基于用户均衡的CNDP模型更加灵活。