Research on the Teaching Design of Advanced Mathematics Courses Based on Outcome-Based Education Concept

This paper first analyzes the characteristics and current situation of the Advanced Mathematics course;secondly,it proposes a teaching model that integrates the outcome-based education(OBE)philosophy and blended teaching method,reorganizing the teaching objectives,teaching content,and assessment evaluation process of the Advanced Mathematics course;lastly,through practice,it is proved that this approach can effectively improve students’mastery of course content,enhance students’ability to apply mathematical knowledge,and strengthen teaching effectiveness.

利用Mathematica软件图像处理功能辅助高等数学概念教学研究

本文利用Mathematica软件图像处理功能使抽象的概念形象直观化,以帮助学生更好地理解概念,激发学生学习兴趣,进而提高课堂教学质量。

Semantic model and optimization of creative processes at mathematical knowledge formation

The aim of this work is mathematical education through the knowledge system and mathematical modeling. A net model of formation of mathematical knowledge as a deductive theory is suggested here. Within this model the formation of deductive theory is represented as the development of a certain informational space, the elements of which are structured in the form of the orientated semantic net. This net is properly metrized and characterized by a certain system of coverings. It allows injecting net optimization parameters, regulating qualitative aspects of knowledge system under consideration. To regulate the creative processes of the formation and realization of mathematical know- edge, stochastic model of formation deductive theory is suggested here in the form of branching Markovian process, which is realized in the corresponding informational space as a semantic net. According to this stochastic model we can get correct foundation of criterion of optimization creative processes that leads to “great main points” strategy (GMP-strategy) in the process of realization of the effective control in the research work in the sphere of mathematics and its applications.

属性偏序形式结构的数学形式化

属性偏序形式结构,作为一种基于人类认知原理和粒计算思想的知识发现和知识表示新理论,目前已有广泛的应用,但其理论基础缺乏抽象化数学化,这势必影响该理论的系统发展。针对上述问题,研究了属性偏序形式结构的数学形式化描述问题。首先,基于粒计算的思想提出了知识表示的形式化框架。在此基础上,通过定义对象集合的覆盖和最简覆盖,给出属性偏序形式结构的粒和粒群的概念,进而通过对粒衍生出粒群的充要条件的讨论,给出了属性偏序形式结构中的知识结构,从而完成属性偏序形式结构的数学形式化描述。最后,通过具体实例展示了利用数学形式化描述构造属性偏序形式结构的过程,并揭示了该过程所体现的人类认知规律。

基于OBE理念下应用型人才培养的大学数学公共基础课教学改革与实践研究——以地学类“高等数学”为例

基于OBE理念下应用型人才培养对大学数学公共基础课程的新要求,以地学类“高等数学”课程为例,对大学数学公共基础课程教学改革进行了讨论和探索,总结了一些切实可行的方法,使大学数学公共基础课程的教学适应工程技术人才培养的需要,以适应地学类院校培养应用型创新人才的需要,是对传统的大学数学公共课程的教学方式方法的补充和有力的支撑。

APOS理论视角下高职高等数学概念教学研究

目前在高职高等数学教学中存在教学方法单一、学生基础薄弱、学习习惯不好等问题,高等数学概念教学是教学的基础,把APOS理论应用到高职高等数学概念教学中,通过引入概念、表述概念、剖析概念、应用概念四个阶段的教学设计,可以培养学生好的学习习惯和数学思维方式,提高学生的学习兴趣和解决问题的能力,提升课堂教学效果。

基于大概念的初中数学单元教学实践探索

大概念在初中数学教学中的重要性日益凸显,基于大概念开展单元教学具有将学科核心素养融入课程的独特优势。从实践价值、实践框架、实践策略、实践效果评估四个方面探讨基于大概念的初中数学单元教学实践,旨在提高学生的学习效果和数学核心素养。

STEAM教育理念下高等数学美育教学实践研究

基于STEAM教育理念,从课程目标、课程内容、教学过程三个方面,提出课程教学与美育教育有机融合的新路径,实现数学课程的育人功能。以“旋转体体积”为例,,设计基于STEAM理念的教学目标和教学过程。通过调查对比分析,学生对高等数学课程满意度较高,拓展思维,学习新的思考与探索方式。基于STEAM教育理念的高等数学课程不仅能改善教学内容单一,学生参与度不高的教学困境,更重要的是培养学生的创新理念和人文素养。

基于OBE理念的服饰文化融入应用型高校数学公共课程教学改革路径研究

2021年教育部印发《普通高等学校本科教育教学审核评估实施方案(2021—2025年)》强调全面对接“学生中心、产出(成果)导向、持续改进”的国际先进理念,为学校的教育教学改革指明了方向。高校数学公共课程本身具备显著的实用性特点,是学生日常走向社会必须掌握的基础学科知识。然而,在实际教学中,这一理念的指导作用并没有得到充分利用,使教学效果依然存在较大的提升空间。基于此,文章探讨将成果导向教育(OBE)理念与服饰文化相结合,融入应用型高校数学公共课程教学改革中,以提升学生的综合素养,增强课程的实用性和吸引力。

数学史如何影响教师的数学观——基于两种理论视角的案例研究

有关数学的信念、观点、规则、心理意象等统称数学观,教师认为数学是什么的观念深深影响了其认为数学应该怎样教学的观念,进而影响具体教学实践.结合数学观分类及反思性数学观模型两种理论视角,借助案例研究法,深入刻画了3位在职教师数学史学习过程中数学观的变化及影响因素.研究发现:演进史—历史背景可增强教师问题解决倾向,促使教师认识到数学的动态性、人文性等;演进史—数学内容促使教师关注知识联系,增强柏拉图主义倾向,关注知识缘由,弱化工具主义倾向;枚举史—数学内容促使教师认可数学的灵活性及本质性,弱化工具主义倾向.

STEAM教育理念下数学拓展课教学设计研究

为了达成培育真实情境问题解决能力的目标,围绕以跨学科为核心特征的STEAM教育,寻求数学拓展课的优化路径.从确定以真实情境问题解决能力为目标、设计体现多维化特征的教学内容、实施彰显数学化脉络的教学活动、设定关注学习过程的评价侧重点4个维度切入,剖析STEAM教育理念对数学拓展课教学的指导价值,提炼教学基本理念,并构建了STEAM教育理念下的数学拓展课教学基本流程.最后归纳总结出教学设计与实施过程中应注意的关键点:防止过度数学生活化,妥善处理情境虚实;关注协作创新过程,培育工程设计思维;合理融入人文艺术,凸显数学学科本质.

国际视野下数学主题式学习活动的本土实践:质量概念的学习进阶

新一轮义务教育数学课程改革倡导通过主题式学习开展综合与实践活动,以促进学生在真实情境中学习核心概念并发展数学核心素养。以质量概念为例,结合国际视野下的文献研究,分析了不同发展阶段儿童对质量概念的认知特征,梳理了质量概念形成的基本学习进阶路径,进一步结合我国数学核心素养发展目标,构建了以质量概念为核心的主题活动设计框架并开展教学实践。

数学史融入数学概念教学的设计与思考--以曲线的参数方程为例

数学概念是构成数学知识结构体系的基础,理解好数学概念是学好数学的基础与前提,然而数学概念的抽象与不易理解使得数学“冰冷”与不可捉摸,在实际教学中,数学概念的教学往往重视形式、淡化本质。以曲线的参数方程的内容为例,从参数方程的数学史素材引入,运用问题驱动模式进行数学概念的教学设计,从学生已有的知识出发,引导学生通过旧知识发现新知识,培养学生发现问题与提出问题的能力,期望达到还原数学概念本质的教学意义。

基于OBE理念的“中学数学学科教学论”课程教学改革与实践

“中学数学学科教学论”是高校数学师范生培养的一门必修课程,主要培养学生的教学实践、综合育人和自主发展的能力。从分析兴义民族师范学院在该课程的教学现状入手,将OBE理念融入课程教学。以产出为导向,反向设计,重构课程教学目标、教学内容、教学方法和考核评价体系,明确了“11454”的教学改革思路,建立“师生共育”的教学模式和考核评价体系。

机器思维的数学原理

本研究以构建以人类可以理解的方式寻找解决实际问题的方法与步骤的机器思维机制为目的。数学是人类描述客观世界状态和运行规律的重要思维工具。数学也是机器类人自动求解问题答案、解释运行方法和生成中间步骤的重要工具。客观世界的描述语言表述形式多样、规模巨大且特征稀疏,其语义表示、语义积聚、语义分析、以及机器思维机制的实现方法都是基于用例积累渐进式明晰和完善的。在数学应用题类人自动求解领域,机器思维主要依靠的基本数学概念及其蕴含的计算理论包括集合、比例(分数)、不等关系、枚举和数据归纳与推导(趋势判别)等。从机器思维系统实现的角度,以集合对象及其比例计算的语义渐进积聚和识别为例,讨论了数学原理在机器思维系统中的应用技术路线。最后,用示例介绍了机器自动类人求解一道具体的初等数学应用题的完整过程和中间步骤,展望了机器思维应用不等关系、枚举、数轴、坐标系和数学归纳与推导等数学工具的方法和前景。

基于概念图的高三数学复习模式研究

本研究旨在探讨基于概念图的高三数学复习模式,首先分析概念图的定义,其次对概念图在高三数学复习模式中的重要作用进行阐述,包括促进知识结构化整合、增强学生的问题解决能力,最后,提出了概念图在高三数学复习中的应用策略,包括概念图在知识框架构建、难点突破、例题归纳、错题分析中的应用,以期为高中数学教师提供一种有效的教学工具,也为学生提供一种新的学习策略,共同推动高中数学教学质量的提升。

“概念图”在初三数学复习课教学中的运用探研

基于初三数学复习课的教学实际,教师可以概念图将数学知识脉络清晰地呈现在学生面前,启发学生思考,强化学生对抽象数学概念的理解、对知识之间联系的把握,进而使学生形成个性化的数学知识框架,提高复习的质量和效率。在具体实践中,教师可以概念图展示引导学生回顾知识,以概念图绘制引导学生梳理重点知识,以概念图优化引导学生完善知识体系,以概念图运用强化学生的数学训练,以概念图拓展促使学生迁移知识,以概念图回归加强师生的反思总结。

基于数学史的数学概念教学模式探索——以“弧度制”教学为例

数学概念是数学学习的基础,数学概念教学对数学教学至关重要.在概念教学中介绍数学概念的历史发展,有助于帮助学生理解概念,形成完整的概念体系.基于数学史对数学概念教学模式进行探索,构建引入历史使概念发现化、创设情境使概念具体化、合作探究使概念抽象化、精准定义使概念规范化、正确应用使概念理解化五个环节的概念教学模式,并以“弧度制”教学为例进行教学实践.

OBE理念下高校“高等数学”教学改革探讨

“高等数学”作为高校诸多专业的必修课程,具有提高学生创新思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力的显著作用,在培养应用型人才的时代背景下,将OBE教育理念融入“高等数学”教学中,对提升高校教学质量及育人水平具有重要意义。从OBE理念内涵着手深刻分析了“高等数学”教学现存问题,并从以成果导向理念引导教学实践、以学生为本合理设置课堂环节、多元化教学促进学生个性化发展、多元化评价教学体系确保学生能力发展等四个方面提出了OBE理念下“高等数学”教学改革的相应措施。

基于OBE理念的“概率论与数理统计”模块化教学改革探新

“概率论与数理统计”是大学数学课程群中基础性的、以研究随机现象为目标的课程。面对现代化战场的海量数据,战场态势的瞬息万变,军事指挥人才必须具备一定的随机思维能力和数据处理能力。基于OBE理念,创新课程教学改革,将课程整合为两大模块,每一模块由四个子模块组成,同时结合军事指挥人才培养的特点展开教学,达到知识传授、能力培养和核心价值观培育的育人目标。