数学学科核心素养导向下的教育数学实证研究

教育数学实验是中国教育改革的重要组成部分,学生的数学学科核心素养发展状况是其改革实验效果的重要衡量指标之一.研究选取初中数学核心素养评价框架,对邛崃市教育数学实验进行评价研究,分析该实验对学生数学核心素养发展的影响.基于所选框架对该市2017级初三第二次诊断试卷考查的数学核心素养进行分类.根据学生核心素养的得分,对比分析该市3672名初三学生与93名教育数学实验班学生数学核心素养的发展状况.研究发现:该市初三学生的整体数学核心素养发展不平衡,特别是在数学建模、逻辑推理素养上不合格比例较高;教育数学体系下的实验组核心素养发展情况普遍优于该市整体水平,且其发展更为均衡.结论说明教育数学可促进学生数学核心素养的普遍均衡发展,实验风险可控,适合大规模普及.

大学数学课程思政的“道”与“术”

教书且育人的理念在我国有着深厚的文化基础,教师依托于课程在落实课程思政的过程中发挥着至关重要的作用。通过探讨大学数学课程实施课程思政的立足点和发力点,提出数学课程育人要依托于数学课程自身特点和专业内涵,植根于数学教师的专业知识和专业素养,注重数学史特别是中国数学史的融入,以及数学不同分支知识之间的互通互融,同时也要重视教材建设。

数学教学视域下理解与应用皮亚杰建构主义理论

建构主义是皮亚杰发生认识论的核心,同时也是现代建构主义教学的主要理论基础,对建构主义教学思想的发展和国际教育改革均产生了重要影响.其理论从心理学的角度阐述了有变化的“重复”能够促进认知的发展,能够有效地促进学生的数学学习.在阐述平衡机制、反省抽象等相关内容的基础上,研究得出反省抽象范畴之间的关系框架图、在数学教学中的应用路径,以及皮亚杰建构主义理论对当下数学教学的启示:数学教学应关注过程教育、数学教学过程中应把经验抽象与反省抽象有机结合、数学抽象思维教学应遵循思维发展的阶段性、数学教学应重视学生批判性思维能力的培养.

地方大学数学类一流课程建设与实践--以临沂大学数学分析课程为例

课程是人才培养的核心要素,课程质量直接决定人才培养质量。数学类课程是大学理工科人才培养的重要支撑,对学生后续学习和发展后劲影响重大,受益面广。该文以临沂大学数学类专业学科基础课程数学分析为例,构建“厚学科基础,强化师资队伍、强化课程思政,优化教学设计、优化教学方法、优化教学考核”的地方大学数学类一流课程建设实践,将师资队伍建设、一流课程建设和教学改革研究紧密结合,在教学质量工程和人才培养等方面取得很好的成效。数学分析课程被教育部认定为首批国家一流课程,建设经验可为数学类专业后继课程和理工科专业高等数学类课程提供重要参考。

广西沃柑果实横径生长动态及模型构建

【目的】研究广西沃柑果实横径的生长动态并构建数学模型,为提升其品质和产量提供科学依据。【方法】以沃柑为材料,于稳果后,连续两年每月1日、15日通过“定园、定点、定果、定期”的方法测量并记录广西桂南、桂中、桂北15个果园的沃柑横径数据,直至采收期,研究沃柑横径的变化动态,考察年终横径与各生长节点,月度横径增加值与主要气象信息的相关性并建立数学模型。【结果】各个果园最终的横径差别较大,达到极显著差异水平,多个果园的横径有待提升;对比气象数据,选定2021—2022年度的沃柑横径数据为正常年份数据,翌年1月15日果实横径平均值为69.85 mm,最高的果园达75.33 mm,最小的61.55 mm;以80、75、70、65、60、55 mm为等级,构建桂南、桂北和桂中沃柑果实横径生长动态对照表、横径月度增加值对照表;分别建立年终沃柑横径数值与各生长节点,横径月度增加值与主要月度气象信息的数学模型,年终横径与7月15日呈显著正相关,与8月15日以后呈极显著正相关,至11月1日达到极显著的0.934 0;月度增加值与降雨、温度相关系数分别为显著的0.791 8和极显著的0.879 1。【结论】广西沃柑提质增产仍存在较大空间,可结合当期横径生长对照表、定期差值对照表,科学合理安排水肥药的灌溉来进一步加速果实膨大,从而提升效益。

小学数学文化主题活动设计及实施要点

以“文化育人”为目标导向的小学数学文化主题活动,是新课标倡导下落实核心素养的一种形式,能够把握数学文化的整体育人价值。沿着“发自文化—通过文化—生产文化”的整体脉络,小学数学文化主题活动的设计包括情境性触动、数学化理解、个性化实践、综合化呈现与表达和社会化应用五大基本环节。在实施中,须注意于文化情境中整合与揭示主题活动的目标、在文化与数学的深度融合中促成深度理解、注重以活动为载体的文化体验与实践过程、在动态和开放的学习评价中促生文化自觉。

与专业同向同行的理工科“高等数学”课程教学改革与创新研究

“高等数学”是理工科专业的公共基础课程。随着新工科时代的到来,理工科专业对“高等数学”课程提出了新的要求。针对“高等数学”课程教学的“五大痛点问题”,秉持“学生中心、目标导向、持续改进”的新理念,建构学生参与式学习和评价反馈的闭环教学活动模式,以学生“输出式学习”为核心,采用“混合式教学”及“专业经典案例双师协同教学”等教学方式,实施五大教学改革与创新,构建满足专业需求的“高等数学”课程创新教学体系,促使“高等数学”课程与专业课程教学同向同行,助力专业人才培养。

高等数学线上教学质量提升策略研究

线上教学是我国高等院校现代化发展的必然趋势,是综合提高高等院校办学实力、办学水平及人才培养质量的重要保障。高等数学作为理论、逻辑、思维性强的基础学科,一直采取线下教学为主的传统教学模式,面临完全线上教学的挑战,高等数学线上教学质量如何把控与提升是教学模式转变后的一个重要课题之一。对此,结合民办院校高等数学线上教学过程及结果,本文探究高等数学线上教学的高效方法,给出提升线上教学质量的策略,给出学生线上学习能力培养的方法,基于SPOC翻转课堂下高等数学线上教学的实践。

高校图书馆数学阅读推广研究

数学阅读是认识和学习数学的主要方法,也是提高数学素养和养成阅读习惯的重要途径。高校图书馆在学科阅读理念下开展数学阅读推广体现了阅读推广的细分化和精准化,对于创新阅读推广主题、丰富阅读推广资源、拓展阅读推广渠道具有重要意义。问卷调查发现,大学生数学阅读存在阅读质量不高、阅读能力薄弱、阅读指导欠缺和宣传推广乏力等问题。基于调查结果,提出建设分众书目、多元主体联动、嵌入课堂教学和借力实践活动等数学阅读推广策略。

高等数学“融美于教”的研究与实践

大学数学公共课程蕴含着丰富的美学元素,数学独特的课程知识体系体现了结构之美、形式之美、逻辑之美、应用之美。该文以高等数学课程为例,在教学过程中通过渗透人文意识教育、展现数学家的故事、扩展数学在日常生活中的应用等路径,提出了利用数学教学培养学生美学素养的方法。同时注重美育与思政融合、与数学建模思想融合,通过寻找、融入、感悟、促进四个环节,将应用与实践并重,让学生感悟数学之美、践行美术之美、享受数学之美,培养学生的美学素养,提高学生的综合素质。

模糊数学感官评价法优化蓝靛果果汁脱涩工艺

以蓝靛果为原料,以单宁含量和感官评分为评价指标,通过单因素试验研究明胶添加量、脱涩温度、脱涩时间对蓝靛果果汁脱涩效果的影响,采用模糊数学感官评价法结合正交试验优化蓝靛果果汁脱涩工艺,并对比脱涩前后蓝靛果果汁中活性成分含量的变化。结果表明,优化后明胶脱涩的最佳工艺条件为:明胶添加量1.5%、脱涩温度43℃、脱涩时间55 min。在此优化条件下,单宁含量为724.46 mg/L,感官评分为92.75分,蓝靛果果汁中花色苷、黄酮、维生素C、可溶性固形物的保留率分别为87.78%、95.90%、90.80%、96.73%。说明明胶可用于蓝靛果果汁脱涩,经优化脱涩工艺生产的蓝靛果果汁质地均匀、涩感适度、有明显的果味及果香,且活性成分保留率高,本研究为蓝靛果果汁的工业化发展提供数据参考。

定积分微元法的教学探析与思考

本着教育数学的思路,结合分析和比较三种微元法观点探析定积分微元法的主要思想,总结出定积分微元法的使用特点及判定方法,并运用微元分析法解决曲边扇形面积和变力对质点的冲量两个问题,该方法类似可推广到其他几何、物理及经济问题.

数学对服装色彩的匹配与调和的影响

在服装设计中,色彩的选择主要依靠设计师的直觉与经验,带有一定的主观性与不确定性,但在科学技术的发展以及多学科交叉领域的不断发展下,运用数学可以在服装设计中进行合理的颜色匹配与调和,可以有效提升产品的品质。因此,针对数学对服装色彩的匹配与调和的影响展开探究,以期为服装设计师提供理论参考。

课程思政背景下定积分的应用教学设计

以高等数学中定积分求平面图形的面积为例,提出课程思政背景下的一种教学设计架构.讲述中国冬奥故事,传递中国声音,激发学生民族自豪感,将家国情怀厚植于学生心中.在知识传授的过程中,以问题意识引领学生,启发学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,从而培养学生主动思考、积极探索的科学精神.注重知识的应用,在实践中实现课程思政,达到润物无声的育人效果.

抚河疏山水利枢纽船闸通航水流条件研究

为满足水运需求,解决船闸引航道口门区受河段地形和涉河建筑物影响而导致的通航条件困难等问题,保障船舶安全通行,以抚河疏山水利枢纽船闸工程为例,采用数值模拟方法,对枢纽船闸上游引航道口门区通航条件进行计算分析,针对不良流态问题提出优化方案措施,并对方案前后枢纽通航条件进行对比分析。研究表明,调整船闸平面布置等措施对改善设计阶段的枢纽船闸上引航道口门区通航条件是有效的。研究成果可为抚河疏山水利枢纽船闸工程通航及其他类似河段工程提供技术支持。

工科类院校高等数学教学改革探索——基于工程案例与数学文化视角

工科类院校高等数学教学存在专业衔接有空缺、教材内容不完善、学生基础不均衡、课堂效果不理想等问题,结合学校特点,融合工程案例、数学文化、数学建模等教学内容,体现高等数学的应用、文化、思维、思想价值,推行应用性考核模式,可以提升专业服务水平。

基于模糊数学的木姜叶柯玫瑰茄本草饮料制备

木姜叶柯与玫瑰茄的味觉特性限制了两种原料在食品工业中的广泛使用.为拓展木姜叶柯和玫瑰茄的应用,以木姜叶柯和玫瑰茄为主要原料,采用浸提法制备木姜叶柯及玫瑰茄浸提液,通过对饮料气味、色泽、组织状态和滋味进行权重分析,建立了木姜叶柯玫瑰茄本草饮料模糊数学感官评价方法;利用单因素试验和正交试验结合模糊数学感官评价法,确定了木姜叶柯玫瑰茄本草饮料的最佳配方,并对最佳产品的质量指标(可溶性固形物含量、总酸及总多酚质量浓度、澄清度)进行了测定.结果表明:木姜叶柯玫瑰茄本草饮料的最佳配方为木姜叶柯浸提液添加量3%,玫瑰茄浸提液添加量4%,柠檬酸添加量0.03%,复配甜味剂(甜度200)添加量0.03%.通过该配方制得的饮料质地均匀透亮、颜色呈玫红色、酸甜适宜,具有木姜叶柯和玫瑰茄特有的香味,其理化指标测定结果为:可溶性固形物含量0.16%±0.01%,总多酚质量浓度107.42±1.90 mg/L,总酸质量浓度0.30±0.01 g/L,澄清度73.62%±1.35%.

数学综合与实践活动结构化:样态、范式与设计

综合与实践活动是落实学科课程育人的有效载体。数学综合与实践活动的结构样态宏观上由活动情境、活动规则和活动工具构成,微观上是线性分析、共享分析、多元分析和融合分析四种基本单元的重构与组合。数学综合与实践活动结构化经历了通过科学分析将现实问题转化为科学问题、通过数学语言将科学问题转化为数学表达和通过检验改进将数学表达转化为解释或预测现实问题的“三化”思维范式。结合“区域划分”案例,数学综合与实践活动结构化设计应架构学科多元联系,实现学科协同与统整;科学推进链式结构,有机整合问题与情境;精心设计活动过程,关注学生持续化体验;多维搭建学习支架,辅助学生连续性实践。

基于计算思维培养的探究式教学模式研究

计算机学科的理论知识中蕴含着丰富的计算思维,如何将这些知识转化为解决问题的能力是目前大学生计算思维培养的核心问题。依据计算思维培养规律和探究式教学理论提出面向计算思维发展的探究式教学模式,并以“哈夫曼编码”为例进行具体的教学设计与实施。实验以计算机专业理论基础课程离散数学为例,应用Korkmaz计算思维量表进行学期前后测,同时采用比格斯的SOLO模型进行思维结构的时序追踪。研究表明,探究式教学对大学生计算思维的培养具有显著的促进作用,在符号表示、抽象概括、问题建模、协作学习维度均有显著提升,使用相关知识结构解决综合问题的能力随时间逐步提升。因此,在探究式教学过程中培养计算思维应深挖教材、选定专业探究问题,精心设计探究引导方案、避免伪探究,追踪探究过程、打开思维变化黑箱。

生成式人工智能支持的教师评语研究:基于初中数学课堂的实践探索

教师评语是形成性评价分析的重要数据来源,但现有教师评语生成的质量在社会性、客观性和个性化方面存在一定的不足,生成式人工智能支持的教师评语为解决该问题提供了可能。生成式教师评语是指教师通过认知诊断技术得到的智能诊断数据与生成式人工智能平台进行交互,从而让生成式人工智能平台模拟教师社会性语言,生成数据驱动的个性化教师评语。在初中数学课堂中的实证研究发现:生成式教师评语有效地提高了学生的自我调节学习能力(Cohen's d=1.08,p=0.000)和学习动机(Cohen's d=0.59,p=0.003),对学生的深度访谈结果表明,生成式评语能作为考试的一种总结反思工具,体现了教师对学生个性化的关注和鼓励。研究结果为人工智能技术助力个性化、精准化教学提供了研究思路,为教育环境中持续评估和改进生成式人工智能技术的使用提供了建议。