双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数

树是连通的无圈图,研究树的拉普拉斯矩阵具有重要的图论和实际意义.设G是一个有n个点和m个边的图,A(G)和D(G)分别是图G的邻接矩阵和对角度矩阵,那么G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).LI矩阵定义为LI(G)=L(G)-(2m/n)I_(n),其中I_(n)是单位矩阵.图的LI矩阵的Ky Fan k-范数代表了拉普拉斯特征值和拉普拉斯特征值平均值之间距离的有序和.研究了双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数,证明了双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数满足文献[6]中提出的猜想.

Matrix Inequalities for the Fan Product and the Hadamard Product of Matrices

A new inequality on the minimum eigenvalue for the Fan product of nonsingular M-matrices is given. In addition, a new inequality on the spectral radius of the Hadamard product of nonnegative matrices is also obtained. These inequalities can improve considerably some previous results.

矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的一些新估计式（英文）

本文研究了非奇异M-矩阵A与B的Fan积的最小特征值下界和非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径上界的估计问题.利用Brauer定理,得到了一些只依赖于矩阵的元素且易于计算的新估计式,改进了文献[41现有的一些结果.

M-矩阵Fan积最小特征值界的估计

利用Cauchy-Schwitz不等式给出两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积的最小特征值下界的一个新估计式。通过数值算例验证,所得的估计结果比现有结果更为精确。

M-矩阵Fan积的最小特征值下界的新估计

利用Cauchy-Schwitz不等式给出非奇异M-矩阵A和B的Fan积A★B的最小特征值下界的新估计式,并与其他文献中的估计式进行比较.数值算例表明,新估计式在一定条件下改进了Johnson和Horn给出的经典估计式,同时也优于其他已有的几个估计式,比现有的估计式更接近真值.

M-矩阵Fan积最小特征值的下界

矩阵的Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.利用特征值包含域定理给出两个非奇异M-矩阵Fan积最小特征值的下界估计式,所得结果只依赖于两个非奇异M-矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.

M-矩阵Fan积最小特征值的下界

关于非奇M-矩阵A与B的Fan积A★B,利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer定理,给出A★B的最小特征值下界的新估计式。新估计式只与矩阵的元素有关。数值算例表明新估计式改进了现有的结果,易于计算。

非负矩阵Hadamard积和M-矩阵Fan积的特征值界的估计

矩阵的Hadamard积和Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.对于两个非负矩阵A和B的Hadamard积,给出了它的谱半径上界的两个新的估计式;同时对于两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积,给出了它的最小特征值下界的两个新的估计式;算例表明,所得估计式在某些情况下比现有估计式更为精确,并且这些估计式都只依赖于矩阵A和B的元素,更容易计算.

矩阵的Hadamard积和Fan积的特征值界的新估计

本文给出非负矩阵A和B的Hadamard积的谱半径上界和M-矩阵A和B的Fan积的最小特征值下界的新估计式,这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算。数值例子表明,新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果。

两个矩阵Fan积和Hadamard积的特征值的界

关于非奇异M-矩阵A与B的Fan积A*B,给出A*B的最小特征值τ(A*B)下界的新估计式,同时也给出非负矩阵A与B的Hadamard积A○B的谱半径ρ(A○B)上界的新估计式,这些估计式只与矩阵的元素有关,易于计算.数值算例也说明所得估计式改进了现有的结果.

M-矩阵和H-矩阵在Fan积下的Oppenheim型不等式

M-矩阵和H-矩阵在数学物理、经济学、数学规划等领域中有广泛的应用.对于一般的M-矩阵,是否成立著名的O ppenheim型不等式,文[1]给出了答案.本文建立了一个M-矩阵和一个H-矩阵在Fan积下的O ppenheim型不等式.

M-矩阵Fan积特征值下界的估计

设A与B是非奇异M-矩阵,利用矩阵特征值包含域给出A与B的Fan积最小特征值下界的新估计式.数值算例说明所得估计式改进了现有的结果.

矩阵Hadamard积和Fan积特征值的界

利用Cauchy-Schwitz不等式给出两个n阶非负矩阵A和B的Hadamard积A(?)B的谱半径ρ(A(?)B)的一组上界;并且与前人给出的结果进行比较,从而说明新结果的创新之处.类似地,利用Cauchy-Schwitz不等式给出两个n阶M-方阵A和B的Fan积A(?)B的最小特征值r(A(?)B)的一组下界.

矩阵Hadamard积和Fan积特征值的新界

给出了非负矩阵的k次Hadamard幂和M矩阵的r次Fan幂的定义,并对关系式∑j≠i akijukj=[ρ(A[k])-akii]uki,∑j≠i bkijvkj=[ρ(B[k])-bkii]vki应用Cauchy-schwitz不等式(ξ,η)2≤(ξ,ξ)(η,η)得到了非负矩阵A,B的Hadamard积的谱半径ρ(A°B)和M矩阵A,B的Fan积最小特征值τ(A*B)的一些新界,这些结果包含了方茂中对于该类问题给出的相应结论。

正定矩阵Hadamard积和M-矩阵Fan积的Oppenheim型不等式的改进

改进了正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ积和Ｍ－矩阵Ｆａｎ积的Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ型不等式．

矩阵Fan积和Hadamard积的特征值界的新估计

给出非奇异M-矩阵A和B的Fan积A★B的最小特征值下界和非负矩阵A和B的Hadamard积A·B的谱半径上界的新估计式,这些估计式都只依赖于矩阵的元素.数值例子表明,新估计式在一定条件下改进了现有的结果.

先进树脂基复合材料在商用航空发动机中的应用

为研究先进树脂基复合材料在商用航空发动机中的应用情况和发展趋势,分析国外航空发动机中先进树脂基复合材料的应用进展,重点介绍风扇段和短舱上复合材料的应用部件、材料体系及成型工艺。结果表明,应用先进树脂基复合材料制造航空发动机部件,可显著减轻发动机重量、提高推重比、降低燃油损耗、减少噪声,带来突出的性能优势和经济效益。说明通过开展材料体系研发、结构优化设计及低成本、自动化成型技术研究,提高复合材料应用水平,是商用航空发动机中先进复合材料的发展趋势。

三对角矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的估计

文章给出三对角非负矩阵A与B的Hadamard积A○B的谱半径上界的估计式和非奇异三对角M-矩阵A和B的Fan积A*B的最小特征值下界的估计式,这些估计式只依赖于矩阵A与B的元素,因而易于计算.

T关于M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式(英文)

首先指出张胜关于M-矩阵Fan乘积的行列式下界的估计不比两个M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式的结果好,然后进一步推广了两个M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式,并且说明推广的结果优于已知的张胜的结论.

矩阵Hadamard积和Fan积最小特征值的新下界

关于非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积AοB-1,利用optimally scaled矩阵,Jacobi迭代矩阵和矩阵特征值与特征向量的关系,给出AοB-1的最小特征值下界新的估计式;同时,利用相同的方法给出非奇异M-矩阵A与B的Fan积A★B的最小特征值下界新的估计式.通过算例分析表明,新估计式在一定条件下改进了现有结果.