关于拟P-内射模的一些注记(英文)

设 R是一个环 .一个右 R-模 M叫做拟 P-内射的 ,如果 M的每个 M-循环子模到 M的任一个 R-同态都能扩展到 M.假设 M是一个自生成子的拟 P-内射模 .在这篇文章中 ,我们表明如果这样一个模是一个 CF-模 (特别地 ,CS-模 ) ,那么 S/J(S)是正则的 ,其中 S=End(MR) .进一步 ,如果 S是半素环 ,那么 M的每个极大核是 M的一个直和项 .这些结果扩展了

极大P-内射模

引进了极大P-内射模的概念,讨论了它的一些基本性质及其在整环上的特殊性质;其次引进了左极大P遗传环,并用极大P-内射模对它进行刻划.

弱正则环和非奇异环

讨论弱正则环成为右非奇异环的若干条件 ,指出 MERT环上每个奇异单右 R模是 YJ内射模时 ,R为右非奇异环 ;同时给出一个环成为弱正则环的条件 ,证明了每个单右 R 模是 p 内射模时 ,R为弱正则环 .

极大-内射环上的一些注记(英文)

设R是一个环.在文献(M.Y.Wang,G.Zhao.Acta Mathematica Sinica,2005,21:1451-1458.)中,如果从环R的任意右理想到R自身的每个态射都能被表示成为R中的某个元素左乘形式,那么该环R被称为右极大-内射环.给出了V-环、半单环的等价刻划;并证明了如果一个凝聚-SF环R是余挠的,那么R是极大-内射的;以及表明了极大-内射环的存在性:极大-内射生成子的自同态环是极大-内射的.最后,证明了一个右极大-内射左完全环R是quasi-Frobenius环当且仅当它满足左W-条件.

极大平坦模与极大平坦维数

给出极大平坦模的定义,研究极大平坦模的性质,得到极大平坦模与平坦模、极大内射模之间的关系,并利用极大平坦维数刻画环。

有链条件的非奇异环

本文先引入C_l-环、B_r-环等等若干环类并给出它们成为Goldie环的一个充要条件。本文还给出半质右Goldie环为左Goldie环的一个刻划。