基于最大熵方法的测量结果估计及测量不确定度评定

针对未知分布的测量数据、难于精确估计测量结果及其不确定度的问题,采用最大熵方法,根据已有的测量数据,求取被测量的概率分布,并利用所求得的分布,计算测量结果的估计及其不确定度。仿真与计算结果表明:采用最大熵方法所确定出的被测量的概率分布是含有最少主观假定的分布,由其所确定的测量结果的估计、测量不确定度的计算结果是可靠的。

基于最大熵原理方法的洪水预报误差分布研究

采用最大熵原理(POME)方法,对我国湿润和半湿润地区部分典型水库的洪水预报误差分布规律进行了研究。通过建立洪水预报误差分布的最大熵模型,计算出9座典型水库洪水预报的净雨相对误差、洪峰流量相对误差和峰现时间预报误差的概率密度函数,并将其概率密度函数曲线与正态分布曲线进行比较。结果表明,我国湿润和半湿润地区的洪水预报误差近似服从正态分布,且采用POME方法计算洪水预报误差分布是可行的。

基于最大熵原理的浙江毛竹胸径分布及测量不确定度评定

应用最大熵原理构造了测树因子概率分布的统一模型,这样构造的模型具有明确的解析表达式,并能克服常用方法无法解释测树因子服从某种概率分布的真正原因,从而为测树因子统计分布建模提供了一种有效方法。使用1-3阶样本矩、1-4阶样本矩与1-5阶样本矩,用所构建的概率分布统一模型分别对浙江省域毛竹胸径分布分别作了仿真试验,结果表明当采用1-4阶样本矩时,仿真效果最好,而且比通过假设检验的Weibull分布仿真结果理想:(1)图形非常相似,对实测数据都能很好的模拟;(2)最大熵法的离差平方和为0.00018,Weibull分布的为0.00045[1]。由于各种系统与非系统的原因,都会影响测量结果的准确性,对所构建的模型作了不确定度评定,表明结果具有很大的可靠性,测量结果的估计:7.85100,测量结果的标准不确定度:1.82710,置信概率:0.96020。

乏信息条件下滚动轴承振动性能可靠性变异过程预测

提出变异概率、变异速度和变异加速度等新概念,基于最大熵原理和泊松过程建立可靠性预测模型,对滚动轴承振动性能可靠性的变异过程进行预测。运用最大熵原理,计算本征序列中性能数据的概率密度函数;根据泊松过程,获得细分后时间序列中性能数据落在本征序列置信区间之外的变异个数和变异概率;对时间进行离散化处理,计算各个时间序列振动性能可靠性的变异速度和变异加速度。以滚动轴承(SKF6205)为例,进行滚动轴承振动加速度实验。试验结果表明,随着磨损直径的逐渐增大,可靠性变异概率呈非线性增长的趋势,总体上可分为初级磨合阶段、正常性能退化阶段和性能恶化阶段。而且,该可靠性预测模型可以分析乏信息条件下可靠性的变异过程,为现有的可靠性方法做出有益补充。

最大熵原理在概率分布预测中的应用

文章在信息熵的理论基础上,给出了求解最大熵问题的一般表述。应用最大熵原理,在信息缺失的条件下可以最大效率地实现对全局进行判断和决策。以打靶运动中运动员不同环数的分布概率为例,将最大熵问题归结为数学模型中常见的优化类线性规划问题,利用Lingo软件求解。首先分析了高分环数对运动员提高成绩的限制。然后给出了不同平均环数下最大熵值的变化,探究了不同最大熵值下概率的均匀性与对称性规律。从简单的模型出发得出最大熵值越大表明概率分布越均匀,以及熵值可以体现系统概率分布上的一致性的结论。

敏感负荷电压暂降失效率区间概率评估

敏感负荷电压耐受能力分布规律具有不确定性,现有基于确定的点值估计法在实际样本较少时难以得出准确结果。提出估计敏感负荷电压耐受能力不确定性分布的区间概率评估法,用区间概率分布描述负荷耐受能力的不确定性,得出设备失效可能性区间概率值。利用实验测得的PC机电压耐受能力样本,以IEEE-30节点系统为例进行仿真,证明该方法较点值评估法更好地反映了实际情况,结果可信度和精确性较高,可应用于工程实际。

基于分位数函数和Bootstrap分布的不确定度评定研究

最大信息熵方法是基于概率分布评定测量不确度的主要方法之一。其所依赖的高阶矩需要较大样本的测量数据，而校准／检测实验室的测量一般为小样本，故用最大熵方法评定小样本测量不确定度缺乏一定的可靠性。提出了基于分位数函数和概率权重矩作为约束条件的最大信息熵不确定度评定法，把矩的计算从高次降为一次，并结合遗传算法求解概率分布，用Bootstrap分布估计扩展不确定度和包含区间，解决了由分位数区间估计分布不对称所致的复杂计算问题。

最大熵原理在雷达杂波仿真中的应用

在雷达目标识别性能优化的研究中,杂波是雷达信号检测与处理的固有环境,雷达杂波的建模与仿真对于研究最佳检测理论、设计杂波抑制处理器、雷达信号模拟器的研制等都有重要意义。针对当前杂波仿真方法计算较为复杂的问题,提出了将最大熵原理引入到雷达杂波仿真中,讨论了最大熵原理在求取杂波的幅度概率密度函数中的应用,介绍了舍选法生成给定概率密度函数的伪随机数的Monte Carlo仿真方法。文章通过McMaster大学IPIX雷达的一组实测杂波数据对算法进行了验证,结果表明,仿真数据与实测数据具有很高的吻合度。

最大信息熵原理在波高分布中的应用

简要介绍最大信息熵原理及其概率估计方法,推导出二阶矩意义下的最大熵概率密度分布表达式.由最大熵法得到了深水充分发展波波高概率分布及风浪槽试验中不同水深时的波高概率分布.以最大熵法得到连云港波高概率分布。

基于最大熵原理的热网元件故障概率分布研究

针对热网元件的老化问题,提出了应用最大熵原理研究热网元件故障概率分布的方法。该方法是在保证样本的统计特性条件下,通过调整概率密度函数使熵达到最大,从而得到与样本数据偏差最小的热网元件故障概率分布。编制了实用计算程序,分别对一组服从指数分布的数据和热网元件故障统计数据进行了数值模拟,结果表明采用该方法计算得到的函数与理论函数及样本统计结果吻合,从而验证了该方法的有效性和实用性,为热网可靠性计算提供了基础资料。

基于最大熵原理的恒温槽波动的概率分布研究

针对恒温槽温度波动概率分布估计不统一的问题，对某型恒温槽进行了技术性能测试。利用最大熵原理对其在-40℃，0℃和40℃三个温度点波动的概率分布进行了拟合。在MATLAB中编制了修正阻尼最小二乘法程序，分别求出了三个温度点波动的概率密度函数。计算结果表明该型恒温槽的温度波动的最大熵概率分布呈对称单峰型，温度波动的取值集中于0℃附近，与正态分布拟合结果相一致。

扩展最大熵原理及其在不确定度中的应用

介绍了最大熵原理和扩展最大熵原理,得到了不确定度中的正态分布、矩形分布和曲线梯形分布,分析和应用了曲线梯形分布.

最大熵——均值方差保费原则

本为利用熵在金融市场的两个功能;度量风险资产的投资风险和推测资产的概率分布,抓住了不确定性的本质,用熵值来度量由概率分布向信息转化的不确定性,建立了新的保费原则;最大熵—均值方差保费原则,使保费的制定更趋于合理.

基于概率加权矩与最大熵原理的交通流统计分布估计方法

针对小样本条件下拟合交通流调查数据的统计分布的困难,基于概率加权矩与最大熵原理建立了统计分布函数估计的新方法及其实用的数值计算方法。传统上基于经典矩的最大熵原理是重要的拟合交通流统计分布的方法,然而实际交通研究中的小样本量导致高阶经典矩不能稳健估计参数。将概率加权矩引入统计分布建模建立的新方法克服了基于经典矩在小样本量下统计估计的大偏差问题。新方法直接从样本信息出发,不需要对待估随机变量的统计分布函数作任何先验假定,从而为建立统计分布函数提供了便利。理论例题仿真与实例计算验证表明,大样本下新方法计算精度高于经典方法,在小样本量下(<30)新方法明显优于经典方法。

随机和模糊分布参数情况下可靠性度量指标及其求解方法研究

针对工程实际中由于信息量不足而难以准确确定基本随机变量分布参数的问题,采用区间变量描述分布参数,提出并解析区间分布参数情况下可靠性的新度量指标,给出新度量指标间接和直接的多种求解方法。进一步地,在所建区间分布参数可靠性度量指标的基础上,对分布参数为模糊数时的可靠性指标进行定义和解析,最后以实际算例验证求解方法的正确性及所提指标的合理性。

抗剪强度参数概率分布的最大熵估计及边坡可靠度分析

提出了基于最大熵原理的抗剪强度参数概率分布估计方法。首先简要介绍了最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布的基本步骤。其次,基于模拟数据分别验证了最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率的有效性,并比较了最大熵原理、选优识别和核密度估计方法的不确定性建模精度和稳健性。最后,以一组残积土抗剪强度参数试验数据并结合无限边坡稳定分析为例研究了最大熵原理在抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率估计中的应用。结果表明:最大熵原理能够有效地估计抗剪强度参数的概率分布和边坡失效概率。与传统的选优识别和核密度估计相比,最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率的精度和稳健性都更高。最大熵原理避免了核密度估计过分依赖有限样本数据的缺点,又克服了选优识别可能未将真实分布包括在备选概率分布集合中的缺陷。此外,基于有限数据估计的抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率具有较大的离散性。

近独立粒子系统计理论的另一种统一形式

本文从最大信息熵原理出发,导出了对处于平衡态的近独立粒子系普遍适用的单粒子态的分布几率,并用以计算系统的热力学量,从而给出了另一种形式的统一理论。

最大熵原理在测量不确定度评定中的应用

当被测量是已知矩约束条件的随机变量时,可以利用最大熵的方法确定被测量概率分布。本文的目标是描述如何利用最大熵方法,将被测量的数值信息转化为概率密度函数,并且不使用其他信息,所以该方法能够用于解决计量中的问题。本文中给出具体的例子,证明最大熵方法是有效的。

新疆建筑工程设计中风压研究及其应用

应用熵最大原理导出的概率模式研究了新疆建筑工程设计中最大风速的分布规律 ,并通过近100个气象观测站36年(1961～1996年)资料的分析 ,发现新疆最大风速若干规律性 ,在此基础上 ,建立了新疆风压系数预测模式为 :W。=0.0613e -0.0001h ,以预测模式和概率模式揭示了新疆风压分布特征。结果表明 :新疆大多数气象观测站的最大风速遵循Г分布 ;新疆风压系数随海拔高度的增加呈指数率减少 ;新疆风压分布特征为 :北疆大于南疆 ,西部、东部大于中部 ;高山和高原地区大于中低山区。风口、河谷风压值最大。塔里木油田地区风压特征为 :由东北向西南递减。这对于新疆建筑工程设计及相关的电力、公路等工程设计都具有重要的科学意义和使用价值。

基于最大熵原理的预测模型

对最大熵方法在离散和连续两种情况下的特点进行分析,利用最大熵原理建立预测模型,求得学校招生人数的概率密度函数,并对某高校的招生情况进行预测.