有关Schwarz引理的一个注记

本文主要推广Schwarz引理,得到了比Schwarz引理更广的结果.

Schwarz引理的推广及其应用

引入Schwarz引理的一个最常见的推广定理,并且作出了详细的证明.同时以引理形式介绍了一个实用的复数性质,并且利用这两个引理,给出了开圆盘内解析函数的的实部,虚部以及模的估计式.

关于似然比函数的一个应用

通过介绍Neyman-Pearson基本引理得到似然比函数,利用似然比函数推导U检验,T检验和2χ检验.

扩充Z平面上的席瓦尔兹引理及其推论

席瓦尔兹引理在其他学科和复变函数的后续课程中是一个重要的引理。对席瓦尔兹引理做出一番研究,不仅有理论意义,而且有着应用意义。现对席瓦尔兹引理做出了几个不同形式的推广。

Schwarz引理的推广及应用综述

Schwarz引理是复分析中最基本的定理之一,具有广泛的应用价值.本文引入Schwarz引理的多种推广,然后应用Schwarz引理及其推广去证明一些定理和结论.

选择公理的一些刻画及其应用举例

本文对选择公理及其等价的一些形式进行了小结,并辅以应用实例.以帮助初学者更好的理解、学习和应用选择公理.

非平稳高斯序列最大值与部分和联合的几乎处处收敛

假定(Xn,n≥1)为标准化非平稳高斯序列,Mn=max{Xi,1≤i≤n},Sn=∑ni=1Xi分别为对应的最大值与部分和,在协方差函数满足适当条件下,得到了最大值与部分和联合的几乎处处收敛定理.

一类Laplace方程的Neumann问题的边界梯度估计

在二阶椭圆偏微分方程中,边值问题仍然是十分重要的问题之一,其中Neumann问题是大家极力想解决的问题。本文主要借助梯度内估计、Hopf引理、极大值原理给出一类Laplace方程的Neumann问题的边界梯度估计的一个证明。主要根据所在领域分为三种情况:1)若φ(x)在■Ωμ0∩Ω上达到极大值则归结为梯度内估计;2)若φ(x)在■Ω上达到极大值则可由Hopf引理可得|Du(x0)|有界;3)对固定小的正常数μ0>0,若φ(x)在Ωμ0上达到极大值则有极大值原理证明|Du(x0)|有界。三种情况采用不同方式证明,综合得到最终的结果:supΩμ0|Du|≤max{M1,M2}。

Schwarz引理的2个重要推广

首先,利用Schwarz引理给出了Carathéodory不等式的一种证明方法;然后,对于一类在>>上全纯且以∞为本性奇点的复变函数f,得到了lim_(r→∞)A(r)/r^(n)与∞之间的关系;其次,对于满足某个条件的函数类f_(a),利用Schwarz引理得到其单叶圆盘半径,并将其推广到一类满足条件f(0)=0,f′(0)=a>0且将B(0,r)映射到自身的函数类f_(a)^(r),得到了此函数类中函数的单叶圆盘半径。

HEISENBERG群上退化抛物方程的HOPF型引理

利用Heisengberg群上抛物算子的拟齐次性质,通过建立相应的拟度量证明了Heisenberg群上退化抛物方程?Hu??tu+cu=0的Hopf型引理,其中?H表示Heisenberg群上的次Laplace算子.

最大模原理及其应用

结合教学内容给出最大模原理的几要推论 ,而列举三点基本的应用 ,最后指出其在证明Schwarz引理过程中的应用 .

椭圆型方程最大值原理的一些推广

本文通过对椭圆方程强最大值原理和Hopf引理的研究 。

最小值目标函数极大值引理及潜艇战术行动决策应用

针对潜艇战术行动方案优化中常见的一类使最小值目标函数最大的优化问题,研究给出一个最小值目标函数极大值引理,并将其应用于潜艇突破水面舰艇单舰往返巡逻线方案模型的求解,给出最优突破方案表达式,大幅提高突破方案优化计算效率的同时,揭示出最优方案的本质特点.

Berge极大值逆定理与Nash平衡定理

本文运用Berge极大值逆定理和Nash平衡定理，通过构造适当的支付函数，直接推导出了拟变分不等式、广义变分不等式、VonNeumann引理，以及Gale—Nikaido—Debreu引理的推广定理．同时也提供了一个将上半连续凸紧值的集值映射问题转化为一个二元函数来处理的方法．这些结果和证明方法都是新的．