C-补与有限群的可解性

利用C_补子群来刻划有限群的可解性

有限群的Fuzzy次正规子群与Fuzzy极大子群

本文研究了有限群的Ｆ次正规子群，得出了一个Ｆ子群是Ｆ次正规子群的充要条件，讨论了Ｆ次正规子群的一些重要性质。另外，本文还引入了有限群的Ｆ极大子群的概念，给出了Ｆ子群是Ｆ极大群的充要条件。最后，给出了三个定理，讨论了有限群Ｇ可解、超可解、幂零与Ｇ的Ｆ次正规子群、Ｆ极大子群之间的联系。

关于Шеврин的一个定理的记注

给出了Шеврин的关于可换半群的一个定理的新证明。

F_v与F_(v^2)等价的一个充要条件

研究有限值l－群类F与几乎有限值l－群类F之间的关系．主要证明：G∈F当且仅当G∈F且G的每个正则子群均是极大下子群．

D_n群与D_(nh)群的正规子群

Dn 群的生成关系为 :an=b2 =e ,(ab) 2 =e ;Dnh群的生成关系为 :an=b2 =c2 =e ,(ab) 2 =(bc) 2 =e ,ac =ca且有Dnh=Dn× {e ,c} .研究了Dn 群和Dnh群的正规子群 .证明了Cri为Dri的正规子群 ,Dri不是Dn 的正规子群 .指出Cn与Cri为Dnh的正规子群 ,Crih为Drih的极大正规子群 ,但不是Dnh的正规子群 .

条件c-次正规与有限群的可解性

称有限群G的子群H为G的条件c-次正规子群,如果G有正规子群K,使得HK■G,且H∩K≤Hs G.利用极大子群和Hall-子群之间的联系,在满足条件c-次正规时给出了有限群可解的若干条件,并给出了一个群为可解群的若干充分条件.

有限群的极大且正规子群的交

设Ｇ是有限群，φ（Ｇ）是Ｇ的极大且正规子群的交。讨论了φ（Ｇ）的一些性质，并得到了一个正规π－补定理。设φ（Ｇ）是有限群Ｇ的极大且正规子群的交，则φ（Ｇ）是Ｇ的所有正规非生成元集合；设π是素数集，Ｈ是Ｇ的幂零Ｈａｌπ－子群。则Ｇ有正规π－补当且仅当Ｈ∩φ（Ｇ）＝Φ（Ｈ）。其中Φ（Ｈ）为Ｈ的Ｆｒａｔｉｎｉ子群。

有限群的模糊C-正规子群

给出了模糊C-正规子群、模糊极大正规子群的概念,并利用集合套理论给出了模糊C-正规子群的等价定义,同时研究了模糊-正规子群的一些性质.

关于有限群有正规P—补的两个定理

利用s—拟正规子群给出有限群有正规P—补的两个定理。

基于最大共识序列的子群关联型大群体决策方法

针对社会网络环境下,子群具有关联性且专家偏好为犹豫模糊信息的大群体决策问题,提出一种基于重叠子群的共识达成方法.首先,利用社区划分方法对专家进行子群划分,提出一种基于子群链接强度和多数原则的子群权重确定方法.接着,提出一种新的共识测度方法,即最大共识序列挖掘算法.然后,基于最大共识序列提出大群体环境下的共识达成算法.最后,用城市雨洪示范性工程选择案例验证了本文方法的有效性和合理性,且通过对比分析显示了本文共识方法的优势.