一般代数Riccati方程与H_∞问题状态反馈解的存在性质

讨论时域ＭＡＸＭＩＮ鲁棒最优问题与Ｈ∞状态反馈解的存在性均可归结为一般代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程实对称镇定解的存在性问题。证明了它们之间具有本质上的一致性。

H_∞鲁棒最优控制问题的一种时域提法

借助于Ｈ∞方法标准问题的描述，考察了不确定系统鲁棒最优设计的Ｈ∞方法与时域抑制Ｌ２可积于扰的线性二次型指标Ｍａｘｍｉｎ最优化问题的一致性。

梯级水电站群保证出力优化计算的一个直接算法

梯级水电站群保证出力优化计算问题是一个有非线性约束的maxmin问题max{M_f(X)|X∈G={X|g_j(x)≤0,j=1,…,N,X∈R^n}),其中M_f(X)=min{f_1(X),…,f_K(X)}。本文在文[1]的基础上,提出一个求解该问题的直接算法。所给出的算法保证了迭代序列{X^((i))_(i=1)~∞的可行性,即有{X^((i))_(i=1)~∞(?)G。本文最后计算了一个梯级水电站群(包含5个水电站)的保证出力优化的实例,计算结果表明该算法是有效的。

一种求解非线性鞍点问题的交替投影方法

本文针对一类连续非线性Max-Min优化所对应的鞍点问题,提出了一种交替投影算法,证明了算法的收敛性.初步的数值实验表明本文所提出的算法比已有的同类算法具有更高的计算效率.

一类分布鲁棒优化问题的线性化方法及其应用

本文考虑一类特殊的极大极小化问题,即分布鲁棒优化问题.这类优化方法是不同于随机规划和鲁棒优化的一类方法,在这类问题中,不确定变量的概率分布往往是不能精确得知的,只知道概率分布所满足的一些条件,比如一次信息、二次信息以及支撑集合信息等.如此分布鲁棒优化问题便是寻求在所有满足条件的分布中找寻满足最坏可能分布的解.一般情况下,这类优化问题的求解都是NP难的.本文考虑一类简单的情形,即考虑不确定变量的概率分布只满足一次信息、支撑集合信息以及仿射一次信息,通过应用半无限规划问题的对偶性,本文指出这类分布鲁棒优化问题等价于线性规划问题,从而原分布鲁棒优化问题可以应用现成的求解线性规划的方法进行求解.为验证方法的有效性,本文将新方法应用于解决不确定条件下含有交易费用的利率管理问题.

加权最小包容球问题的对偶光滑逼近算法

【目的】研究加权最小包容球问题,并给出一类求解该问题的算法。【方法】加权最小包容球问题是一个极大极小化的非光滑问题。首先利用对偶方法将该问题转化为极小化非光滑问题,然后利用光滑逼近思想,将该问题转化为极小化的光滑问题进行求解。【结果】根据数据实例表明该算法有效。【结论】得到求解加权最小包容球问题的一类对偶光滑逼近算法。