无网格局部Petrov-Galerkin方法中本质边界条件的处理

鉴于无网格局部Petrov-Galerkin方法(MLPG)形函数的非插值性质,将一种新的本质边界处理方案——完全变换法与MLPG结合,通过变换矩阵修正形函数,使其满足Kronecker-δ条件,实现了本质边界的精确实施。进一步与MLPG中通常处理边界的罚方法作了比较研究,数值结果表明新方法的可靠性与精确度。

无网格方法中本质边界条件的处理

基于新的离散模定义,采用移动最小二乘近似方法,给出了场变量的近似表达形式;从约束变分原理出发,给出了无网格方法中新的本质边界条件的处理方案——罚函数法;对权函数、罚函数的选择对计算精度的影响进行了研究。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度和稳定性。

无网格伽辽金方法在线弹性断裂力学中的应用研究

通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。运用线弹性断裂力学理论 ,采用基于t 分布的新型权函数和部分扩展基函数 ,对有限板单边裂纹的应力强度因子和拉剪复合型裂纹的扩展进行分析。由于该方法仅需节点信息 ,而不需要节点的连接信息 ,从而避免了有限元方法中的网格重构 ,大大简化了裂纹扩展的分析过程。

完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。

混合变换法在无网格伽辽金方法中的应用

移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对权函数、影响半径、积分阶等对计算精度的影响进行了有益的探讨。

无网格方法中本质边界条件实施研究进展

无网格方法采用基于节点的近似,由移动最小二乘法拟合函数,从而摆脱了网格生成的困难,但本质边界条件的实施成为无网格方法中的难点之一。文中首先简要阐述了无网格方法,详细地介绍了无网格方法中各种本质边界条件处理的方法和研究进展,并分析比较了各自的优缺点。

研究无单元边界条件的一种新方法:全变换方法

全变换方法用于处理每一边界约束点,对刚度矩阵和位移矢量作相应的算子运算。将此方法引入无网格伽辽金法中,处理边界条件,并给出了算例。

插值型维数分裂无网格法中本质边界条件施加方法研究

本文以求解三维波动方程为例,介绍了改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法,推导了方程的弱形式,构造了具有插值特性的逼近函数,建立了可直接施加本质边界条件的离散方程组,研究不同本质边界条件施加方法对计算结果的影响.本文列举了三种常用的处理本质边界条件的方法:直接配点法、对角元素置大数法和对角元素化一法.选取了三个数值算例,分别采用不同的本质边界条件施加方法,分析计算结果,证明了三种施加方法的有效性,讨论了每种施加方法的优缺点,并针对问题需求选出合适的施加本质边界条件的方法.与改进的无单元Galerkin方法相比,改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法具有更高的计算精度和更快的计算速度.

求解椭圆型偏微分方程边值问题的无网格伽辽金方法

基于移动最小二乘近似 ,给出了场变量的近似表达 ;采用完全变换法施加本质边界条件 ,给出求解椭圆型边值问题的无网格伽辽金方法 .计算结果表明该方法不仅易于实施 ,而且具有较高的精度和稳定性 .

关于全变换方法的研究和探讨

介绍了全变换方法的基本内容,采用全变换方法来处理无网格法中的边界条件。计算具体算例,并研究和探讨全变换方法在无网格法边界条件处理中的应用情况。

无网格法中的基向量研究

无网格法只需要节点信息而不必将节点连成单元,故前处理简单,又具有精度高、后处理方便等优点。本文中采用移动最小二乘法(MLSM)构造形函数,并利用罚函数法引入本质边界条件,通过算例讨论了无网格法中基向量的选取问题。

无网格法与有限元法处理边界条件的比较

介绍了无网格法和有限元法各自的特点,从加权余量法出发,阐述了无网格法处理本质边界条件的方法及其与有限元法的异同点,并通过算例证明了各种处理方法的可行性。