基于改进的预处理共轭梯度法和三维插值法精确和快速解算GRACE地球重力场

本文首先对比分析了基于直接最小二乘法(DLSP),预处理共轭梯度法(PCCG)和三维插值法(TDIM)解算卫星观测方程的优缺点;其次,基于能量守恒法分别利用改进的PCCG和TDIM反演了120阶GRACE地球重力场,在120阶处累计大地水准面精度为17.316 cm和15.421 cm;最后,通过和德国波兹坦地学研究中心(GFZ)公布的EIGEN-GRACE02S地球重力场模型的符合性验证了基于PCCG和TDIM解算高精度和高空间分辨率地球重力场的有效性,同时提出TDIM可作为将来有效解算中高频地球重力场(如GRACE Follow-On,360阶)的优选方法之一.

带插值最小二乘法在打印机色域边界描述中的应用研究

目前色域映射多在二维色相平面上进行,色域描述相应地转换为色调剖面上的边界线描述。通过分析打印机色调剖面边界形状,结合考虑色域映射的精度和效率问题,提出了运用带插值条件的最小二乘模型分段拟合打印机色域边界。实验结果表明:该技术的运用可以确保打印机色域边界的连续性,同时拟合效果也与分段线性插值方法很接近,从而保证了色域映射的精度,其最大的优势是提高了色域映射的效率,使色域映射的实施更加简单。

带二阶Hermite插值条件的最小二乘估计

颜宁生(颜宁生.带Hermite插值条件的最小二乘估计[J].大学数学学报:2011,27(5):80-84.)研究了带Hermite插值条件的最小二乘估计。本文在此基础上,进一步考虑提高函数的光滑度即插值点存在二阶导数的插值,并提出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,进而给出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式。最后利用Lingo建模语言设计了求解带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线参数的程序。

带插值条件的最小二乘法

提出了带插值条件的最小二乘拟合问题,并给出了带插值条件的最小二乘拟合曲线的具体表达式.

带Hermite插值条件的最小二乘估计

提出了带Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,并给出了带Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式.利用Lingo建模语言设计了求解带Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的Lingo程序,并通过Excel软件得到了求解带Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的应用软件.

Hermite插值条件下的三点曲线拟合程序设计

利用插值法和最小二乘法解决Hermite插值条件下的三点曲线拟合问题,并通过刀具磨损问题实例检验了Hermite插值条件下的三点曲线拟合效果,最后对Hermite插值条件下的三点曲线拟合问题作了程序设计.

带插值条件的最小二乘法曲线拟合在油罐计量系统中的应用研究

基于带插值条件的最小二乘法建立了原油储油罐在线动态计量系统的数学模型,并通过实例验证了这种方法的计算结果具有较高的准确性。

插值型维数分裂无网格法中本质边界条件施加方法研究

本文以求解三维波动方程为例,介绍了改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法,推导了方程的弱形式,构造了具有插值特性的逼近函数,建立了可直接施加本质边界条件的离散方程组,研究不同本质边界条件施加方法对计算结果的影响.本文列举了三种常用的处理本质边界条件的方法:直接配点法、对角元素置大数法和对角元素化一法.选取了三个数值算例,分别采用不同的本质边界条件施加方法,分析计算结果,证明了三种施加方法的有效性,讨论了每种施加方法的优缺点,并针对问题需求选出合适的施加本质边界条件的方法.与改进的无单元Galerkin方法相比,改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法具有更高的计算精度和更快的计算速度.

带Hermite插值条件下的三点曲线拟合

利用插值法和最小二乘法解决Hermite插值条件下的三点曲线拟合问题,通过刀具磨损问题实例检验Hermite插值条件下的三点曲线拟合效果,发现其对数据检测效果较好。

基于楔形基函数的一种新型无网格法

无网格法中的近似函数大都不是插值函数,在处理本质边界条件时较为困难。通过楔形基函数插值理论来构造满足插值要求的近似函数,并通过加权最小二乘法来离散控制方程,在此基础上提出了一种新型的无网格方法——基于楔形基插值函数的加权最小二乘无网格法。该方法是一种基于节点信息的纯无网格法。将该方法应用于弹性静力学问题的求解,得到了满意的结果。

第1边界条件下的三点曲线拟合

根据最小解二乘法原理,利用确定插值点的定性分析与确定拟合点的定量分析相结合的方法,解决第1边界条件下的三点曲线拟合问题,并通过刀具磨损问题实例检验了其拟合效果,最后完成了相关的图像处理以及程序设计.

带插指条件的最小二乘法

提出了带插指条件的最小二乘拟合问题,并给出了带插指条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式.

一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法

利用最小二乘配置对非平稳空间随机场进行推估时,趋势项数学模型的选择通常无法完整体现非平稳空间随机场的系统性,这将导致经验协方差函数估计出现偏差,最终推估结果可能错误。提出了一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法来解决上述问题。该方法引入多面函数拟合区域内的趋势项,通过多次迭代计算得到稳定的待定系数值与协方差函数的参数值,最后综合趋势项与信号项得到最终估值。分别采用了模拟地震垂直形变数据和2009年意大利L’Aquila地震的合成孔径雷达干涉测量（Interferometric SAR,InSAR）与GPS同震位移数据来对该方法进行验证,并将其结果与常规方法进行比较。结果表明,改进方法在外部检核点估值的均方残差要小于多面函数法与常规的最小二乘配置法,且受采样点位的影响最小。

多波束水位改正软件的开发与应用

针对多波束水位改正依赖国外商用软件的问题,通过总结常用的水位改正方法,结合实际工作需求,在VS2010平台下基于VC++进行了多波束水位改正软件的国产化开发。软件实现了距离加权内插法、时差法、最小二乘拟合法等水位改正方法,将水位改正工作根据实际情况分为单站、双站、三站和多站模式,提出利用TIN网实现多站水位的交互式、批量化处理,对于推动国内多波束水位改正理论研究及工程应用具有一定的实际意义。