n 的多项式为系数的幂级数和函数注记

研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

Quadratic forms connected with Fourier coefficients of Maass cusp forms

For the normalized Fourier coefficients of Maass cusp forms λ（n） and the normalized Fourier coefficients of holomorphic cusp forms a（n）, we give the bound of

基于矢量和法安全系数的边坡稳定性分析

针对极限平衡法和有限元强度折减法在计算边坡安全系数中存在的问题,结合某工程实际采用矢量和法安全系数对边坡稳定性进行分析,并将其计算结果与传统分析法计算结果进行比较。结果表明,采用边坡矢量和法得到的计算结果与极限平衡法和有限元强度折减法之间的计算结果最大相对误差为9.7%,误差范围为4.2%~9.7%,而与有限元强度折减法计算结果的相对误差仅为5.9%。由此表明采用矢量和法安全系数用于求解边坡的稳定性是可行的。

函数的最小正周期与福里哀系数

给出了一个利用福里哀系数求非常值的连续周期函数的最小正周期的有效方法．

符合相加修正因子随样品厚度的变化

本文用蒙特卡罗方法计算了以水为介质的１５２Ｅｕ源几种能量的γ射线在不同体源厚度时的符合相加修正因子，同时用实验进行了验证。结果表明符合相加修正因子随样品厚度增大而逐渐减小，理论计算结果和实验测量结果在误差范围内基本一致。

自适应动态三次指数平滑法在交通预测中的应用

针对传统三次指数平滑法预测模型中平滑系数固定不变、难以跟踪时间序列随时间变化的因素、无法反应不同时间段历史数据对预测结果的影响等缺点,提出了一种改进的动态三次指数平滑法.该方法通过误差平方、最小原则和地毯式搜索算法来获得动态调整的平滑因子,对波动范围较大且呈非线性变化规律的数据有很强的适应性.将自适应动态三次指数平滑法与SARIMA模型、三次指数平滑法进行对比,由铁路旅客发送量的仿真实例分析结果可知,自适应动态三次指数平滑法能更好地适应时间序列的变化趋势,具有良好的预测精度.

RSR法中各指标按任意系数进行编秩的探讨

目的 完善秩和比法的编秩方法。方法 首先总结出ＲＳＲ原编秩方法，即指标赋予值０，±１，±１／２，±１／２＾２，±１／２＾３，．．．．时的编秩公式，并利用数学归纳法给予证明，然后定义了当各指标赋予任意系数时的编秩公式。结果 通过实例证实了新编秩公式的合理性。结论 新编方法进一步突出了ＲＳＲ法具有的简单，直观，应用范围广的非参数统计特点，又突出了ＲＳＲ具有的精确，效能高的参数统计特点。

利用插值法求等幂和一般公式的方法

利用差分论证了等幂和一般公式的唯一性,它可用插值法构造,也可用待定系数法求得.

强不确定系统“全系数之和等于1”的实现方法

研究强不确定系统"全系数之和等于1"的实现方法,强不确定系统指的是系统的静态增益及其界不完全确知且范围较大."全系数之和等于1"是吴宏鑫院士20世纪80年代发现的,该原理表明,对于未知连续系统,其离散化系统的系数的和在一定条件下是1.该原理的发现对于解决闭环辨识和自适应控制的瓶颈问题具有关键作用."全系数之和等于1"是在一定条件下成立的.为了实现系统的"全系数之和等于1",需要对系统进行一定的变换,以满足所需条件.其中,采用静态增益的标称值的倒数进行输入变换的方法在实际中得到了广泛应用.但是,当系统的不确定性较大时,该变换将带来较大偏差.针对该问题开展了深入研究,明确给出了系统静态增益的不确定性与标称值的比值的关系对于实现"全系数之和等于1"的影响.当不确定性与标称值的比值较小时,可以近似实现"全系数之和等于1";当比值较大时,进一步给出了通过选取合适的采样周期,近似实现"全系数之和等于1"的方法.本文的研究对于特征模型理论在实际中的应用提供了一定的基础.

待定系数法在高等数学中的应用——培养高职学生的归纳及应用能力

文章主要针对高职教学特点,对待定系数法在高等数学中的应用进行分类讨论.

基于熵权-变异系数组合权重的金银花质量评价模型构建

目的建立不同主产区金银花质量分析的综合评价模型。方法选取抗病毒活性主要成分绿原酸、木犀草苷、咖啡酰奎宁酸,影响质量安全的铅、镉、砷、汞、铜5个重金属指标以及二氧化硫残留和农药残留检出种类数量为评价指标,使用熵权法结合变异系数法计算组合权重,运用加权逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)、加权秩和比法(rank sum ratio,RSR)及两者模糊联合的方法构建评价模型。结果引用《金银花采收加工及质量评价方法研究》中的数据为例,结果表明构建的模型运用在金银花质量评价中是可靠的。结论运用熵权-变异系数组合权重评价方法构建模型可以避免单一评价方法的缺点,更加真实地反映不同产区金银花的品质。

连续自然数等幂和公式的改进

利用比较系数法,改进了传统的连续自然数等幂和的计算公式,得到了3组具体的计算公式,提出了4个猜想.

用新需要系数法求计算负荷

介绍新需要系数法,把常用的需要系数法和利用系数法统一到一个计算公式中;利用原需要系数法的方便和习惯,引入修正系数α后实质上变成了利用系数法,既避免了求有效台数的繁琐,又克服了凭经验选择K_(ΣP)的不确定性;利用α值表和K_x、cosφ、tanφ表,可以方便地求出干线、变电所、配电所至各级配电点的负荷,整个计算一次完成。

考虑部件不确定性的发动机性能裕度设计方法

针对部件不确定性影响整机性能达标的问题,以混合排气涡扇发动机为对象,利用总体性能参数对部件参数的敏感性系数矩阵,结合和方根原理,建立了考虑部件参数不确定性的航空发动机性能裕度设计方法。在此基础上研究了总体性能参数达标的置信度、部件参数达标的置信度对航空发动机性能裕度设计结果的影响规律。结果表明:各部件参数的置信度决定了发动机总体参数的置信度。部件参数满足设计目标的置信度越高,总体性能参数的裕度需求越小;总体性能参数满足设计要求的置信度越高,则其裕度需求越大。对于80%的总体性能参数置信度,对应不同部件参数置信度,推力的裕度需求为1.44%~5.25%,耗油率的裕度需求为-1.60%~-6.61%。相关结论为航空发动机性能稳健设计提供了理论依据。

解0-1线性规划问题的最小部分系数和法

本文提出一种新的求解 0 - 1线性规划问题的方法———最小部分系数和法 ,用它来求解 0 - 1线性规划问题比现行的隐枚举法往往要便捷得多。

用新需要系数法求计算负荷

将新需要系数法与利用系数法进行列表比较,两者有相似的形式,通过实例运算说明新需要系数法和利用系数法的计算结果基本相同,但前者比后者更实用和方便。当总台数n<5、利用系数法无法使用时,新需要系数法仍能正常使用,而且计算结果接近实际。

利用角关联计算符合相加修正因子

提供了一种理论计算符合相加修正因子的方法。根据级联衰变的两个 γ光子之间角度服从某一分布 ,利用蒙特卡罗随机模拟方法 ,理论计算 60 Co点源离探测器为某一高度时各 γ光子的符合相加修正因子。结果表明 。

关于广义三周期Fibonacci序列的二项式系数和的恒等式

首先构造了广义三周期Fibonacci序列的通项公式,然后在一定限制条件下,利用矩阵方法给出了关于广义三周期Fibonacci序列和广义三周期Lucas序列的一些二项式系数和的恒等式.

烤烟生物量指数模型构建及其验证

为了构建科学合理的烤烟生长生物量模型,通过盆栽控水的方法,对5种不同处理的烤烟进行农艺性状指标测定,采用变异系数法计算相关指标的权重,利用指数和法计算出烤烟生物量,实现在活体条件下测算烤烟生物量;并采用相关分析、拟合度分析对模型进行了验证,证明该方法能较为敏感和准确地反映烤烟在生长发育过程中生物量的变化情况。