FIXED POINT RESULTS ON METRIC-TYPE SPACES

In this paper we obtain fixed point and common fixed point theorems for self- mappings defined on a metric-type space, an ordered metric-type space or a normal cone metric space. Moreover, some examples and an application to integral equations are given to illustrate the usability of the obtained results.

对称度量空间上的一个注记

本注记证明了一个具有度量型性质的对称度量空间是一个半度量空间,从而正面回答了Arandelovic和Keckic提出的一个公开问题。

混合相似性度量的仪表询价电子表格结构识别

对仪表企业来说,快速高效地自动响应用户的询价请求,实现无人化询价,具有非常重要的意义。但不同用户提供的物料清单表无统一规范的格式,导致仪表企业只能获得半结构化的询价电子表格,无人化询价系统难以分析与理解。构建无人化询价系统的关键是准确地自动提取仪表参数,而提取参数的前提是正确理解表格结构。因此,以构建无人化询价系统为目标,研究仪表询价电子表格的结构识别,提出混合相似性度量表格结构识别方法(hybrid similarity metrics for table structure recognition, HSMTSR)。所提方法结合Levenshtein距离、Dice系数和单元格类型相似度(cell type similarity, TySim),根据单元格和行数据的相似度解析识别表格结构。同时,建立流量仪表电子表格数据集(flowmeter spreadsheet dataset, FSDS)研究分析仪表询价电子表格的结构,包括714个电子表格,8 574行数据。实际应用表明,所提方法可准确高效地自动识别多种复杂结构的仪表询价电子表格,并在多个评价指标上均取得较好效果。

距离空间中有限个等式约束下的Geraghty型耦合不动点问题

在距离空间中建立了一类有限个等式约束下的Geraghty型耦合不动点定理。作为推论,得到了对称等式约束下的不动点定理和公共耦合不动点定理。

一类新的F-型压缩映射的公共不动点定理

Banach压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,近年来该定理在多个方面得到了推广。在b-度量空间的背景下,研究一类新的F-型压缩映射对的公共不动点定理。首先,在b-度量空间中引入一类新的平方型F-型压缩条件;其次,利用2个映射的包含关系,构造一个序列,并通过使用F-函数的性质、数学归纳法及压缩条件证明该序列相邻项距离的极限为零,进而得到该序列是一个柯西列;最后,结合空间的完备性和压缩条件,得出2个映射具有重合值,再利用映射的弱相容条件,进一步证明该映射对具有公共不动点,同时给出了一个具体例子来说明结果的有效性。

b-度量空间中一类积分型压缩映射的公共不动点定理

不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,在处理许多非线性问题时起着十分关键的作用。Banach压缩映像原理是不动点理论研究中的热点问题之一,近年来经过学者们的深入研究,该定理在许多方面得到了拓展,取得了大量优秀的成果。在b-度量空间的框架下,首次考虑了积分型压缩映射的不动点问题。首先,在该类空间中提出了一类新的积分型压缩的概念,并根据映射对的包含关系构造出一个序列,再利用反证法和压缩条件证明了此序列是该空间中的一个柯西列;其次,通过该空间的完备性和映射对的弱相容性,证明了该空间中积分型压缩映射对的公共不动点的存在性及唯一性;最后,给出一个具体例子说明了该结果的有效性。

非齐型度量测度空间上Calderón-Zygmund算子与Campanato函数的交换子

在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐型度量测度空间上,利用非齐型度量测度空间中Herz空间和Herz型Hardy空间的分解,借助于Calderón-Zygmund算子在L^(p)空间上的有界性理论,证明了Calderón-Zygmund算子与Campanato空间中函数生成的交换子在非齐型度量测度空间中的Herz空间和Herz型Hardy空间上的有界性.

单位球上加权Bergman空间到加权型空间上的算子C_(φ)R^(m)M_(u)

令M_(u)为C^(n)中开单位球B上全纯函数符号为u的乘法算子,C_(φ)为B的全纯自映射符号为φ的复合算子,R^(m),m∈N为第m阶迭代径向导数算子.本文刻画了从加权Bergman空间到加权型空间上的算子C_(φ)R^(m)M_(u)的度量有界性和度量紧性.作为证明的一个应用,本文也刻m画了算子S→u,φ,m=∑m i=0 Mu i C_(φ)R^(i)的类似性质.

试论汉语的节奏类型——松紧型

本文从词汇辨义功能、重征在无标记语气句和有标记语句中的关联、重音和节奏单元分界(停延)谁制约谁、母语者感知等几个方面出发,论证了英语的确存在有音系学意义的音步重音,而汉语的标准音步并不具备有音系学意义的音步重音。在此基础上本文提出,汉语与英语的节奏类型不同,英语的节奏是重轻型的而汉语的节奏是松紧型的。

退耕还林政策对山地植被空间格局变化的驱动分析

政策是引起土地利用和土地覆盖变化的重要驱动力之一。分析退耕还林工程实施对山地景观格局变化的影响,可以为土地的可持续利用和退耕还林的后续工作提供参考。利用人工智能神经网络变化测定技术产生2000至2003年间研究区植被变化图,由此产生两时期的植被图并结合景观指数定量分析和比较两时期植被景观格局的空间动态变化,并重点关注25°坡度以上的区域。研究结果表明,在2000年至2003年间,有部分松树林(约1757hm2)转变成农业用地,混交林(约2718hm2)转变成灌草丛,同时有部分灌草丛(约181hm2)转变成松树林;农业用地(约1915hm2)转变成疏生林,其中有65.4%的变化是发生在坡度为25°以上的区域。此外根据景观指数结果显示,云冷杉林、松树林、混交林和农业用地的面积有不同程度的增加,而疏生林和灌草丛面积明显减少。结合野外调查该结果表明,在退耕还林的政策驱动下部分农业用地被种植成松树林,有些农业用地自然转变成疏生林和灌草丛。但是同时也有些疏生林和灌草丛被开垦成农业用地。在景观水平方面,发现蔓延度和集合指数都有所减小,表明该区域景观破碎化程度有所增加。而景观的丰富度指数和均一性指数都有所增加,表明该区域内景观类型的优势度有所增加。

2-距离空间中Fisher型映象的公共不动点定理

使用广义拟弱交换概念,在完备2-距离空间中研究了涉及四个映象的Fisher型压缩映象公共不动点的存在性和唯一性,证明了新的公共不动点定理,从而改进和推广了现有文献中的相应结果.

hit-or-miss拓扑上的度量:直接扩充

设E是Hausdorff局部紧第二可数拓扑空间.用F表示由E的所有闭子集构成的超空间,其上赋予hit-or-miss拓扑.本文引入了E上的紧型度量和F上保距扩张的概念,建立了E上度量是紧型的充分必要条件,并且证明了E上任何一个紧型度量度可以直接扩充为F上的保距度量.

TVS-值锥度量空间上四个映射的唯一公共不动点

在非完备的拓扑线性空间值锥度量空间上得到了新的满足某种Lipschitz型条件的四个映射的唯一公共不动点定理并给出了一些推论.所得结果推广和改进了文献中一些已知结论.

经典逻辑度量空间上的反射变换

探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]∨φ*([A])或[A]∧φ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.

典型岩溶流域不同地貌类型景观结构分析——以云南小江流域为例

利用2003年小江流域的TM影像,结合实地调查,再根据流域地质分布和地貌发育情况,将流域地貌类型划分为岩溶地貌和非岩溶地貌两个一级类型景观,在此基础上,根据地貌发育程度结合高程情况,将岩溶区又划分为6个岩溶景观,非岩溶地貌分为两个二级类型景观。应用景观生态学原理,并通过Fragstats 3.3软件在流域尺度上计算了一些相关指标。结果表明:岩溶区的景观生态特征总体上体现了其生态环境的特殊性和脆弱性,地表水资源溃乏,土层薄、土壤资源零星分布且易流失,造成未利用地面积大,石漠化现象严重,土地利用程度低的特点。非岩溶区景观生态由于耕地和林地占绝对优势,石漠化面积少,香农多样性指数和均匀度低,景观的异质性较低,结构较为简单。

不同斑块类型的景观指数粒度效应响应——以无锡市为例

斑块类型与景观格局粒度效应响应关系密切。以无锡市为研究区域,针对地区社会经济活动频繁、人为干扰强烈和生态脆弱等特性,以土地利用类型、热力等级和生态贡献为斑块类型划分依据,构建出对应的3种不同景观格局。在相同粒度变化情况下,选用了19个景观水平指数和Moran's I指数,分析了不同景观格局粒度效应的响应情况。结果表明,随粒度变粗:1)土地利用类型、热力等级和生态贡献斑块的部分景观指数响应曲线变化剧烈程度依次减弱;2)3类斑块的Moran's I指数均存在尺度效应。其中,土地利用类型和生态贡献斑块的Moran's I指数存在负相关,热力等级斑块没有。生态贡献斑块响应曲线在正相关区域内变化相对平缓,土地利用类型与热力等级斑块响应曲线变化趋势相反;3)指数反映的第一临界粒度基本一致,但景观指数响应曲线的临界现象更为明显。总体上,不同类型斑块在同一研究区构成的景观格局、指数响应曲线变化趋势和第一临界粒度都较为相似;斑块类型对景观指数粒度效应响应存在影响,但还有待深入探讨。

Φ-型弱交换映象对的一个新的公共不动点定理

引入Φ-型弱交换概念,在不要求度量空间的完备和映象对连续的条件下,讨论了Φ-型弱交换非相容的一类三次方幂型压缩映象的公共不动点的存在性。给出了几个新的公共不动点定理,从而在很大程度上改进和推广了已有的相关结果。

ψ-型弱交换非相容映象的公共不动点定理

引入ψ-型弱交换概念,在非完备的度量空间中研究了ψ-型弱交换非相容映象的公共不动点的存在性,给出了几个新的公共不动点定理,从而在很大程度上统一和发展了已有文献中的相应结果.

第一类超Cartan-Hartogs域上的消没定理

证明在第一类Cartan-Hartogs域上,对于Bergman度量下平方可积调和(r,s)形式空间成立H2r,s(YI(N;m,n;k))=0,r+s≠N+mn.

关于扩张型映射对的若干公共不动点定理

本文研究完备度量空间中扩张型映射对的公共不动点问题,主要结果是改进并推广了复合连续满射的某些压缩型映射对存在唯一公共不动点的条件.