一道例题的有效变式练习——min、max函数问题研究

例题的有效变式练习,要求贴近学生思维及学生能接受范围内.这样即可最大限度地去调动学生对新问题有着自主探究学习的热情,驱动学生对疑难问题积极思考,使学生的逻辑思维、创新思维、数学思维能力等各方面得到更大的提升.

一类Min—Max—Min问题的极大熵函数法

研究了一类由连续可微函数构成的无约束Min—Max—Min问题的数值求解方法，且通过构造目标函数的极大熵函数将其转化为无约束优化问题，并建立了基本算法，给出了数值算例，表明算法是可靠和有效的．

解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法

本文利用分段三次多项式方程构造了一种积极集策略的二次连续可微的光滑化max函数,给出积极集及稳定的光滑化max函数的计算方法.基于该光滑化max函数,结合Armijo线搜索,负梯度和牛顿方向及光滑化参数的更新策略,给出一种解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法.初步的数值实验表明了该算法的有效性.

Min-Max-Min问题的区间极大熵算法

讨论了目标函数和约束函数都是一阶连续可微的离散M in-Max-M in问题。利用罚函数法和极大熵函数思想将问题转化为无约束可微优化问题,构造了极大熵函数的区间扩张并证明了它的收敛性,给出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法,理论证明和实例计算表明算法是可靠和有效的。

面向MAX/MIN优化的SQL Window函数处理

Window(窗口)函数作为关系数据库领域中数据分析技术的一种解决方案,其精妙的语义特征使其能代替自连接(Self Join)和相关子查询(Sub Queries)等完成传统复杂查询功能,现已被广泛应用到互联网应用的数据管理和分析中.在目前互联网应用步入大数据时代的背景下,针对高吞吐和实时响应等需求,已有的Window(窗口)函数的处理性能已经出现了瓶颈.文中首先介绍了关系数据库中窗口函数在执行器中的两阶段执行框架,然后基于PostgreSQL数据库中原有MAX/MIN Window(窗口)函数执行框架,提出了一种基于临时窗口的优化方法,来优化SQL Window查询针对MAX/MIN函数的处理,并给出了查询代价的分析模型,从理论上分析了该算法的性能.通过与现有商业数据库SQL Server进行性能上的对比,验证了该方案的有效性.

IM^2:一种改进的MIN/MAX窗口函数优化技术

窗口函数作为一种分析型的OLAP函数加入SQL(Structured Query Language)标准已有十多年,而且随着分析型应用需求的增长窗口函数有着越来越广泛的应用前景.窗口函数的语法非常简单,却可以表达诸如rank、moving average、cumulative sum等复杂的查询.尽管目前主流的商业数据库几乎都支持窗口函数,但是现有的执行策略效率低下,不能满足大批量数据的处理需求.本文主要针对窗口函数中MIN和MAX聚集函数,提出了一种改进的IM^2优化策略,可以有效地提升窗口函数的执行效率.本文不仅从时空复杂性理论分析层面进行了证明,而且与已有算法进行了对比实验,证明了本文方法的高效性;另外在目前主流的开源数据库PostgreSQL中实现本文算法,与SQL Server对比有着显著的优化效果.

有时间窗的车辆路径问题的改进MAX-MIN蚁群算法

MAX—MIN蚁群算法是一种改进蚁群算法,文本构造了求解VRPTW的最大最小蚁群算法,将仿真结果与其他经典算法进行比较,结果证明该算法性能优良。

min型与max型线性规划问题解法探析

min型(max型)线性规划问题就是如何在有限的资源条件下,追求最小化(最大化)的问题。大量教材中多以max型为例向学者展示了线性规划问题的求解。如何求解min型线性规划问题?文章在给出max型解法的基础上,给出了min型问题的解法,帮助学者更好的区分和认识不同类型线性规划问题的求解。

改进的模糊Min-Max神经网络与模糊系统建模

应用改进的广义模糊Min-Max神经网络进行样本分类,并以此分类结果确定模糊系统所需的模糊规则数,再运用TSK模糊系统实现函数建模,该方法的优势在于,改进的广义模糊Min-Max神经网络具有较好的自适应分类能力,可用来初步确定模糊规则数和规则空间的划分,有效避免了模糊建模时常见的规则数选取之随意性。实验结果证明,该方法实用有效。

求解P_0函数非线性互补问题的光滑牛顿法

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性.

求解非线性规划问题的光滑牛顿法

提出了求解等式与不等式约束非线性规划问题的一种新的光滑牛顿法.该方法基于光滑化min函数,通过KKT条件,将原约束优化问题转化为等价的光滑方程组来求解,同时在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明这一方法是有效的.

基于二次多项式的积极集光滑化max函数及其在无约束minimax问题中的应用

本文基于分段二次多项式方程,构造了一种积极集策略的光滑化max函数.通过给出与光滑化max函数相关的分量函数指标集的直接计算方法,将分段二次多项式方程转化为一般二次多项式方程.利用二次多项式方程根的性质,给出了该光滑化max函数的稳定计算策略,证明了其具有一阶光滑性,其梯度函数具有局部Lipschitz连续性和强半光滑性.该光滑化max函数仅与函数值较大的分量函数相关,适用于含分量函数较多且复杂的max函数的问题.为了验证其效率,本文基于该函数构造了一种解含多个复杂分量函数的无约束minimax问题的光滑化算法,数值实验表明了该光滑化max函数的可行性及有效性.

算术基本定理及其应用

算术基本定理是数论理论研究上的一个高峰.研究算术基本定理在理论上的一个应用,即最大公约数和最小公倍数的标准分解式表示指数与max函数、min函数的关系,还得到了一些其它的结果。

《数字化的记录员》教学设计

本文对《数字化记录员》一课进行了教学设计，设计本着以教师为主导、学生为主体的原则，首先通过让学生观看能自动更改最好成绩的表格引出函数的概念，接着引导学生探究Excel的自动排序功能，最后在教师的引导下，学生通过自主探究和协作学习的方式完成3个任务，从而迁移知识，巩固技能，并且在此过程中体会成功的快乐。