Min-Algebra上矩阵的μ值

利用矩阵理论研究了一类特殊的半环-(Rmin,,,∞)上的矩阵的秩、列秩和极大列秩之间的关系,得到了对于min-algebra上任意m×n矩阵,使这3类秩相等的最大整数,即矩阵的μ值的所有情形,扩展了已有的相关结论.

网络微积分学研究

网络微积分是最小加代数理论在网络分析中的应用。网络微积分主要用于对网络中流问题的考察,它所形成的体系可以用于对网络中的流问题进行建模和定量分析。网络微积分广泛用于网络中的流量控制协议的分析,调度器分析,以及与网络QoS控制相关的分析。文中主要对网络微积分的基本原理和重要结论做了一个系统的综述。

基于极小代数赋权有向图最短路径求解算法

应用极小代数给出了求解简单有向赋权图最短路径问题的代数算法.该算法基于赋权有向图的直接距离矩阵A,在极小代数意义下计算k步最短路径距离矩阵Ak和最短路径距离矩阵A+,并依此确定出赋权有向图的最短路径以及最少步数最短路径.与Dijkstra算法相比较,所提出的代数算法求解路径规划问题能够较快地得到特定的最短路径及其长度.

基于最小加代数理论求解无线Mesh网络端到端延迟上界的方法

为分析无线Mesh网络(WMNs)的QoS性能,根据最小加代数理论中的随机性网络演算的知识,提出了基于缓存队列共享的WMNs节点框架,然后利用最小加代数理论中的随机性演算理论求解了基于缓存队列共享的WMNs随机性端到端延迟理想上界和近似上界。对推导出的WMNs端到端延迟上界计算公式进行的实例数值分析证实了统计算方法的有效性。数值分析结果表明,端到端延迟上界随着权重的增加而减少,所得结果对WMNs的QoS控制具有参考意义。

极小代数在水电站群装机容量最优分配中的应用

本文应用极小代数求解水电站群装机容量优化分配问题,并建立了模型。用算例证明该方法具有概念明确,适应性强,计算简单和适用于程序化计算等优点。

优先级网络性能的网络演算分析

基于网络演算理论,对考虑信道差错过程影响的优先级网络系统性能进行了综合分析;基于网络演算推导出信道差错过程的随机到达曲线,在此基础上,获得不同优先级用户的随机服务曲线,进而分析相应的网络服务保证,即时延边界和存储空间边界。基于不同的业务到达模型,研究了不同系统配置下的时延边界,并对相应数值结果加以深入分析。

极小代数上串行生产线的数学模型及性能分析

一、极小代数上串行生产线的建模考虑由m台机器组成的串行生产线,M_i表示第i台机器;B_i表示第i个存储器.它有b_i个存储单元(其中包括机器M_i在内),b_m=+∞,6_i≥1,i=1,2,…,m—1.

一类具有约束的赋时Petri网的鲁棒性研究

研究一类可以用 (max,min,+)等代数运算描述的具有约束的赋时 Petri网的性能鲁棒性 .首先给出了此类 Petri网的统一的代数描述 ,并将性能鲁棒性问题形式化 .接着给出了参数区间摄动情形下性能保持鲁棒性的一个充分条件 .对于仅包含 (min,+)和 (min,max)运算的特殊情形 。

无输入连续事件图的代数研究方法

针对一类无输入的连续Petri网———连续事件图,以变迁消费的标志数为状态变量,推导出了一组描述其演变过程的极小代数线性方程,并给出了方程组的显式解.连续事件图是延时事件图的极限形式,因而这组方程既能对离散系统近似建模,又能描述连续变量的变化过程.对于带输入的连续事件图,可以通过将其反馈在极小代数框架下研究其闭环系统.最后通过一个简单例子说明了该方法对于带输入连续事件图进行反馈控制的有效性.

极小代数在多级决策问题中的应用

本文以dioid理论为基础,给出了一种用以求解多阶段优化(决策)问题的新代数方法。它可用于水利水电系统的规划、设计、控制和运用中的许多问题。该法概念清晰明了,计算方便有效。文中给出了一个应用实例。

极小代数在动态规划中的应用

本文介绍了极小代数的基本概念，并通过实例说明它对解决动态规划问题有基础稳固、计算简单的作用，且适用于程序化计算的新方法．

一类离散事件系统的一步极大允许无冗余控制

本文考虑用一般标识图模型描述的一类离散事件系统的禁止状态问题．在文［1］基础上，分析了允许控制策略对观测和控制时延的鲁棒性，给出了一步极大允许无冗余反馈控制策略的判据和搜索方法；导出了系统在一个并发活动序列发射后仍保持极大允许性的条件，即对应的并发活动序列的特征．

离散加工系统反馈控制的代数综合方法

本文研究离散加工系统中异步并发活动的控制与协调问题．系统采用具有外部输入位置的受控标识图描述．通过对外部输入位置中令牌数目的控制，使系统不进入禁止状态集，同时具有最大限度的柔性．系统的逻辑行为用极小代数描述，并由此得到一步允许无冗余控制策略．

基于min-plus代数可达的城市消防站点配置评估及优化

城市消防站点配置是城市消防规划中的重点问题,城市消防站点从出动到着火辖区的时间是影响消防救援的重要因素.在火灾发生时,为了使消防队能在"3 min"内到达起火点,提出一种基于min-plus代数域上可达的消防站点配置评估及优化的方法.该方法首先将消防网络抽象为一个网络拓扑图,通过改进的Dijkstra算法计算网络最优路径,评估消防网络的"3 min"可达性.然后新增微型消防站优化消防站点配置,将消防站点增添问题转化为一个0-1整形规划问题,并求得"3 min"可达条件下的最优解.实验结果表明,优化后的消防站配置提升了消防站到需求点的可达能力,增加了城市消防站点配置在时间上的合理性,对城市消防规划具有一定的应用价值和决策指导意义.

离散型生产排序的自适应控制

离散型生产活动排序的自适应控制系统包含预测器、最优控制器、参数估计器三部分。基于极大极小代数法的预测器计算各种排序方案的完工时间,该算法以任务投入加工的时间作为状态变量,以预测的任务加工的完工时间作为输出变量,通过输入工艺路线矩阵、加工顺序矩阵和加工时间矩阵,根据生产活动状态变迁的规则建立状态变量的递推计算公式,经过多重循环求出所有状态变量的取值;最优控制器以加工顺序矩阵为控制变量,利用预测器逐步试探求解,最后稳定在性能指标最优的加工顺序矩阵的方案上;参数估计器对加工工时定额进行自适应地学习,利用反馈的真实的加工工时,不断修正定额并收敛到平均值。文中阐述了这种控制方法的仿真实例。

极小—极大—加系统的周期时间的输出反馈独立配置

在数字电路中,两个时间信号通过逻辑电路的与门相当于极大运算,通过逻辑电路的或门相当于极小运算.极小—极大—加系统可用于数字电路的时间分析.对于一类非线性极小—极大—加系统(F,G,H),运用极大—加代数和有向图方法得到了在输出反馈作用下的周期时间能独立配置的一个充分条件.

极小-极大-加系统(F，G，H)的能达能观性

在数字电路中,两个时间信号通过逻辑电路的"与"门相当于极大运算,"或"门相当于极小运算.因此,极小-极大-加系统可用于数字电路的时间分析.对于非线性极强的极小-极大-加系统(F,G,H),引入了分别能达和上限能观的概念.利用图论的方法给出了极小-极大-加系统(F,G,H)的状态变量xt为分别能达分量的充要条件,同时,还得到了xt为上限能观分量的充要条件.