概率赋范空间上的Minimax原理

本文有Menger空间上研究Minimax原理,得到了几个有趣的结果,从而开拓了概率赋范空间理论及应用的研究邻域。

Minimax 原理在完全非线性椭圆型方程中的应用

利用临界点理论中的极小极大原理，研究了Ｒｎ上一类完全非线性椭圆型方程的ｇｒｏｕｎｄ－ｓｔａｔｅ解和结点解（ｎｏｄａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ）的存在性问题．通过构造适当的Ｂａｎａｃｈ空间，给出了ｇｒｏｕｎｄ－ｓｔａｔｅ解和结点解存在的充分条件。

山路引理的对称形式

研究了Minimax原理和山路引理,分别得出了Minimax原理和山路引理的一种对称形式.

非共振二阶椭圆型方程解的存在唯一性

利用Galerkin逼近方法和minimax原理,证明了非线性非共振椭圆型方程弱解的存在唯一性。