Minimum Rank of Graphs Powers Family

In this paper we study the relationship between minimum rank of graph G and the minimum rank of graph for some families of special graph G, where is the jth power of graph G.

关于矩阵的可对角化

本文利用矩阵秩、矩阵相似、最小多项式及特殊矩阵的特性,讨论了利用矩阵秩判断矩阵可对角化的充要条件及典型的特殊矩阵类对角化问题.

On Real Matrices to Least-Squares g-Inverse and Minimum Norm g-Inverse of Quaternion Matrices

Through the real representations of quaternion matrices and matrix rank method, we give the expression of the real ma-trices in least-squares g-inverse and minimum norm g-inverse. From these formulas, we derive the extreme ranks of the real matrices. As applications, we establish necessary and sufficient conditions for some special least-squares g-inverse and minimum norm g-inverse.

基于剩余模态力和模态应变能理论的网架结构损伤识别

针对网架结构特点,引入敏感模态的概念,提出了一种识别敏感模态的算法;基于剩余模态力理论,利用敏感模态进行损伤位置识别,并建立了基于模态应变能理论的损伤程度评估算法,采用非负最小二乘法求解超静定方程组,实现定量评估损伤程度。以某实际结构为仿真对象,分析了上述算法在网架结构损伤识别中联合应用的可行性,同时将评估结果与基于最小秩摄动理论的损伤程度评估结果进行了比较研究,并考虑测试噪声影响。结果表明,二者联合工作效果较好,不仅可以识别结构单处损伤,还可以识别结构多处损伤,且损伤程度评估结果同基于最小秩摄动理论损伤程度评估结果比,更可信,将其应用于网架结构的健康诊断是可行的。

基于最小秩修正的结构损伤识别方法

提出一种改进的最小秩修正法。通过引入损伤定位向量,首先确定损伤单元的个数,再由最小秩修正法求解损伤程度。该方法较好地解决了运用最小秩修正法时必须采用正确的模态个数的问题。以一个平面桁架结构为例验证该方法,并对测量噪音的影响进行讨论。结果表明,所提方法是准确可靠的,且对测量噪音有很强的鲁棒性。

网壳结构损伤识别的数值模拟及试验研究

网壳结构工程事故频繁发生,对其进行损伤识别及健康监测已迫在眉睫。针对网壳结构特点,推导了剩余模态力理论和最小秩摄动理论的基本公式,研究二者在大型网壳结构损伤识别应用中的有效性。依据相似理论,设计制作单层短程线网壳结构模型,对其进行模态试验研究,获取了损伤识别所必需的实测结构模态参数。利用Guyan静态缩聚技术进行有限元模型缩聚,采用最小秩摄动理论进行有限元模型修正,对比研究了基于数值模拟数据和试验实测数据的损伤位置判定及程度评估的整个过程。结果表明,基于剩余模态力和最小秩摄动理论的两阶段损伤识别算法不仅可以识别结构单损伤位置和多损伤位置,还可以定量评估损伤程度,对网壳结构的健康诊断是可行的。

网壳结构损伤识别理论及仿真研究

针对网壳结构特点,引入敏感模态的概念,提出利用模态置信准则确定局部损伤所对应敏感模态的算法,推导了剩余模态力的表达式,利用敏感模态进行损伤位置识别.采用最小秩摄动理论定量评估结构的损伤程度,与Baruch方法及Berm an方法进行比较分析.实际网壳工程的数值模拟结果表明,本文方法不仅可以识别单位置损伤还可以识别多位置损伤,不仅可以评估刚度变化还可以评估质量变化,对网壳结构的健康诊断是可行的.

矩阵束A+BKC的最小秩及其应用

给出矩阵束Ａ＋ＢＫＣ当Ｋ变化时的最小秩表示公式。

结构损伤检测的最小秩修正方法

分析并改进了最小秩修正方法。对最小秩方法存在的缺点进行了深入分析,指出了造成这一缺点的根本原因,以此为基础提出了一种改进的最小秩修正方法,首先对被修正矩阵的秩作出预先判定来确定计算中应该采用的模态数目,然后再利用最小秩方法来计算损伤参数,数值算例的结果验证了分析的合理性和所提方法的可靠性。

基于最小方差估计的图像低秩去噪

自然图像通常表现出一定的自相似性,这种相似性意味着由相似图像块所构成的图像矩阵具有低秩性.基于图像的这种低秩性和最小方差估计理论,提出一种有效的迭代去噪方法.该方法通过构造图像相似块矩阵将图像去噪问题转化为低秩矩阵估计问题,并由最小方差估计理论导出低秩矩阵的估计值;在此基础上,对图像块的估计值进行加权平均即可重构出去噪后的图像;针对少量噪声残留问题,将去噪方法与反向投影方法相结合实现图像的迭代去噪,进一步抑制图像中残留的噪声.实验结果表明,采用文中方法产生的去噪图像不仅具有较高的峰值信噪比和特征相似度均值,而且具有很好的视觉效果.

小快拍情况下的稳健GPS干扰抑制方法

为了实现小快拍情况下GPS干扰的有效抑制,研究了线性约束条件下基于自适应对角加载的降维空时自适应处理(STAP)抗干扰方法。该方法利用矩阵求逆定理推导出空时自适应处理对角加载量的范围,进而在多级嵌套维纳滤波(MSNWF)后向迭代过程中实现对角加载。仿真结果分析表明,相比于传统的线性约束STAP算法,该方法提高了线性约束STAP算法在小快拍情况下的抗干扰性能,进一步减小了STAP算法的计算量,提高了算法的实时性。

可用于快速搜索卫星信号的降维空时波束形成算法

针对功率倒置空时抗干扰算法性能低以及传统线性约束空时抗干扰算法运算大的问题,在未知信号来向的前提下,研究了可用于快速搜索卫星信号的降维空时波束形成算法。首先,该算法不需要估计输入数据的协方差矩阵,利用多级嵌套维纳滤波直接对输入数据进行处理,在多级嵌套维纳滤波的前向迭代过程中得到干扰子空间矩阵;其次,对干扰子空间矩阵进行QR分解,求出该矩阵的一组正交基,依据该正交基矩阵,利用最小二乘算法,求出最接近期望信号导向矢量的正交基,作为空时二维最优权值;最后,在搜索不同卫星来向的过程中,仅需要少量乘法运算即可求出最优权值,实现当前方向上卫星信号的搜索。理论分析和仿真结果表明,本文提出的算法的性能远好于功率倒置空时抗干扰算法,虽然性能稍逊于传统约束空时抗干扰算法,但运算量大大降低,可以实现空间中卫星信号的快速搜索。

基于节点雅可比矩阵确定弱节点排序的指标比较

针对只对系统中某些关键负荷节点进行弱节点排序的需要,提出了衡量节点雅可比矩阵奇异的若干指标,将这些指标应用于弱节点排序并对其有效性进行了评价.算例表明除行列式指标外其他各种指标均适合于弱节点排序,而节点灵敏度指标由于其鲜明的物理意义而被推荐用于弱节点排序.

毛毛虫图的r次幂的最小斜秩

图的最小斜秩问题是确定图的所有斜对称矩阵在域F上的秩的最小值.利用构造矩阵和零强迫集的方法刻画了毛毛虫图的r次幂的最小斜秩.设毛毛虫Tn有n个节点,n和r都是正整数,r是奇数,那么mr-(Tr n)=n-r+3,n是偶数,r≤n,n-r+2,n是奇数,r≤n,2,r≥{n.当r为偶数,n为奇数时,n-r+3≤mr-(Tr n)≤2n-r+2.特别地,当r=2时,n+1≤mr-(T2n)≤2n.且对任意偶数x∈[n+1,2n],都存在一个毛毛虫Tn,使得mr-(T2n)=x.

符号树的最小秩问题

对于符号模式矩阵P,可借助于它的伴随图来分析P的符号特征.本文研究了对称符号树和非对称符号树的最小秩问题,并将符号树转换为有向二部图,给出了计算对称符号树和非对称符号树的最小秩的算法.

GPS接收机联合空时抗干扰方法

传统的阵列抗干扰技术应用于GPS接收机抗干扰前端的主要问题是自由度有限、对多径干扰处理困难,因而无法应付恶劣场景和主动干扰。采用本文新颖之处是采用联合空时处理技术,在不增加阵元的情况下,能使阵的自由度大大增加,从而使抗干扰能力有质的提高。本文研究GPS接收机干扰场景的联合空时处理方法,针对空时处理使计算量显著增加这一致命缺陷,讨论降秩算法的多级嵌套维纳滤波实现,仿真结果证实了算法的抗干扰能力。

自由网平差的直接解算

首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准约束条件,可直接得到与其他解法完全相同的解^L和^X。通过实例的比较计算分析可以看出,所提出的算法原理简单,计算简便易行。

Weibull分布尺度参数变点的假设检验

对Ｗｅｉｂｕｌ分布尺度参数只有一个变点的假设检验问题，运用Ｂａｙｅｓ方法和最小二乘法，分别给出了Ｗ＊检验和Ｕ检验，对Ｗ＊检验，给出了其密度函数的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展式，关于Ｕ检验，运用文［３］给出其渐近分布．据文［８，９］，也分别给出了两个非参数检验．

三对角符号矩阵的最小秩完备化问题

利用图论方法研究不完备的三对角全符号矩阵的最小秩完备化问题.通过符号二部图的二部迫零法获得不完备的三对角全符号矩阵的最小秩为1、2、3的完备化问题.