一类3阶Mock theta函数的部分和

研究了Ramanujan S发现的3阶Mock theta函数与3阶Mock theta函数部分和之间的关系,利用q-级数变换和初等的方法,得到了3阶Mock theta函数及其部分和函数之间的联系,同时得到了与3阶Mock theta函数f(q)相关的3个异侧级数之间的线性关系式。

Mock theta函数研究进展综述

1920年,印度天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金(Srinivasa Ramanujan)在给英国数学家G.H.Hardy的最后一封信中提到了被他命名的17个"mock theta函数",在其之后的近80余年中,关于这些神秘函数的本质属性没有实质性突破。直到2002年,S.P.Zwegers在导师D.Zagier指导下完成的博士论文中,首次揭开了mock theta函数具有的模形式本质属性。这使其成为近10年来国际数学领域研究的热点问题。文章基于这一领域的文献研究和成果,对mock theta函数的研究背景、研究进展、最新研究成果等理论和方法做一综述。