地球扁率对引潮力位影响的重新推导

目前引潮力位(TGP)展开都未顾及地球扁率的影响。基于引潮力的概念,通过对地球质心处受力分析,利用坐标转换方法,导出了顾及地球扁率的TGP表达式。

多自由度非线性振动系统多频振动的渐近解

对ｎ个自由度的非线性振动系统引入与派生系统各主振型相对应的ｎ个振型广义质心坐标，使得求解关于ｎ个广义坐标的联立微分方程组的问题归结为求解关于各振型广义质心坐标的ｎ个单自由度振动形式的微分方程的问题．通过多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开及线性代数方程组求解可得出各广义坐标的渐近解．多自由度非线性振动系统的单频振动可作为本文的特殊情况．

硬币转动的研究

本文分别研究了质量均匀分布的硬币在粗糙水平面上沿直线滚动和在粗糙斜面上滚动时的质心速度与接触点的移动速度.本文还以X,Y,θ,φ,ψ为广义坐标,给出了硬币作横向转动时的拉格朗日算符,得到了相应的拉格朗日方程.并由此出发,得到了沿直线滚动时硬币处于稳定状态的条件为n^2>g/3R,作横向转动时硬币处于稳定状态的条件为φ~2>4g/R.