关于图C_m∪P_(n-1)^+的优美性

图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是圈Ｃｍ 与Ｐ＋ｎ－ １ 的不交并。本文证明了当①ｍ ＝ ４ｋ，ｎ ≥ｋ ＋ ２；②ｍ ＝ ４ｋ ＋ １，４ｋ － １ ≤ｎ ≤１０ｋ－ ７；③ｍ ＝ ４ｋ＋ ２，ｎ ≥４ｋ ＋ １；④ｍ ＝ ４ｋ ＋ ３，４ｋ＋ ２≤ｎ ≤１０ｋ－ ２ 时，图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是优美的。

图形密码的模p边魔幻优美标号

考虑超级太阳图Gs(Cn,ai)的环Cn的每个顶点都添加一条长为2的路后所得超级太阳图是模p边魔幻优美图的特征,结果表明,由n棵树所构造的超级太阳图及给树Ti(i∈[1,n])连接(n-1)条边后得到的新树都是模p边魔幻优美图.

连通多叶图的几种标号

利用具有优美标号、(k,d)-优美标号、边魔幻全标号及反魔幻全标号的树,加边构造了一些优美图、奇优美图、(k,d)-优美图、边魔幻图及反魔幻图等.

关于图k-魔幻标号的若干结果

得到超级边魔幻全标号、超级幸福标号和超级k-魔幻标号相互等价,找到正则图有超级k-魔幻标号的必要条件,给出一个用具有超级k-魔幻标号二部分图来构造大的具有超级k-魔幻标号的图,讨论了用一般的k-魔幻标号导出边魔幻全标号和幸福标号,提供了一些可继续研究的问题.

探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号

为了探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号,采用不同于原定义的图标号的方法 -先从边对每个图进行标号。利用先从边标号的特点,主要讨论了1-斐波纳契毛毛虫树的边二分奇优美标号,边优美标号及边魔幻全标号。最后讨论了1-斐波纳契毛毛虫超级同构图的二分奇优美标号。这样的方法省去了大量繁复工作,大大提高了图标号的效率。

关于太阳图魔幻标号的若干结果

为了用太阳图来刻画或研究环形网络,太阳图的标号理论就成为环形网络节点编码技术手段之一。通过对魔幻标号、优美标号及顶点魔幻标号之间的关联进行研究,证明了具有顶点魔幻标号的太阳图有一个边魔幻全标号。得到了具有顶点魔幻标号的非同构的不连接的太阳图能够快速构造具有边魔幻全标号的不同构的连接的太阳图的结论,以及同构的非连接的太阳图由顶点魔幻标号转化为边魔幻全标号的方法。

树的几种标号之间的关系

主要研究了树的优美标号,奇优美标号,(k,d)-优美标号,边魔幻全标号,反魔幻全标号,和谐标号及幸福标号之间的关系.

对图结构的魔幻性研究

由给定边魔幻图结合群的代数运算系统,构造出奇魔幻群和图-奇魔幻群,得到具有普适性的可算法化的运算方法和简洁明了的结果,给出了互化标号的数学关系式,规模化地构造出方法,构造过程因运算可算法化而得以实施,新定义与算法的引入为不局限于特殊图类标号的研究提供了新的数理支撑。

探讨树的(k,d)-边魔幻全标号

研究了树的(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-超级集有序边魔幻全标号。通过连接顶点个数较小的(k,d)-集有序优美树的方式,利用可算法化的构造性证明可得到具有较大顶点数目的 (k,d)-边魔幻全标号的树,建立了(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-边魔幻全标号之间的联系。

阿波罗网络模型的广义边魔幻优美全标号

提出一种新标号——广义边魔幻优美全标号,并用几种广义边魔幻优美全标号的算法对阿波罗网络模型进行加密及优化,选择其中使魔幻常数个数最少的算法估计,并得到了其上界.

关于太阳图奇偶可分的魔幻标号

对一类圈上有奇数个节点的太阳图进行边魔幻优美标号研究,得到了其超级边魔幻优美标号和边魔幻全标号,并对特殊的广义太阳图确定了其边魔幻优美标号和边魔幻全标号.提出了一种新的边魔幻优美标号和边魔幻全标号,分别称为奇偶可分的边魔幻优美标号和奇偶可分的边魔幻全标号,指出一类特殊太阳图和广义太阳图具有奇偶可分的边魔幻优美标号和奇偶可分的边魔幻全标号.

几种可扩散网络模型的边魔幻偶优美性

提出了边魔幻偶优美标号的新标号,给出礼花运算(带标号的加叶子运算);并扩散了以完全图K_3、星图等为核心的网络模型,研究了这几类模型的边魔幻偶优美性;把边魔幻奇、偶优美标号进行关联,得到了具有边魔幻优美标号的网络模型.

关于含参数的边魔幻优美树

本文定义了（k，d）-边魔幻优美标号，研究树的集有序（k，d）-优美性和超级集有序（k，d）-边魔幻优美性，建立了二者之间的一个联系.提供了构造具有大规模的（k，d）-边魔幻优美树的方法，这些方法可有效地进行算法化.