基于二维结构化网格的间断Galerkin方法研究

在二维结构化网格上,对求解Euler方程的间断Galerkin方法进行了研究。应用二阶、三阶精度的间断Galerkin方法对绕NACA0012翼型的跨音速无粘流动进行了数值模拟。在整体逼近精度基本保持不变的前提下,采用moment限制器以消除数值解在激波附近的伪振荡。数值结果表明,间断Galerkin方法能够很好地模拟流场,准确捕捉激波;moment限制器成功抑制了激波附近的伪振荡;高阶格式具有比低阶格式更强的激波捕捉能力。

欧拉方程的高阶间断Galerkin方法研究

在二维结构网格上建立了一种求解欧拉方程的快速稳健高阶间断Galerkin方法.采用Roe迎风型数值通量,时间步采用TVD Runge-Kutta方法推进;构造了适合间断Galerkin方法的二维二阶Moment限制器,并采用当地时间步长加速收敛.数值模拟了绕NACA0012翼型流场,数值结果表明了Moment限制器有效地抑制了数值振荡,该方法具有优良的加速收敛效果和较好地激波捕捉能力.

二维间断有限元混合网格混合算法研究

针对二维流场进行结构/非结构混合网格划分,在靠近物面处生成结构化网格,在结构化网格以外和远场之间以非结构化网格填充。使用间断有限元方法(DGM)离散Eu ler方程。在混合网格混合算法中,结构化网格区域使用结构DGM,非结构化网格区域使用非结构DGM,保证结构/非结构对接面处的通量守恒,并加入moment限制器消除激波前后伪震荡。对NACA0012和RAE 2822翼型跨音速无粘流动的数值模拟结果说明了混合算法的有效性以及在捕捉间断方面的能力。