均值非零的多元正态分布函数矩形区域的概率质量单调性(英文)

设X=(X_1,X_2,…,X_n)′～N_n(∑β,∑),其中β∈R^n,∑=(σ_(ij))。如果β的所有分量同时非负或同时非正,且存在对角元取值±1的对角矩阵D使得-DΣ^(-1)D的非对角元元素非负,则P[|X_j|<c_j,j=1,2,…,n]关于所有|σ_(ij)|,i≠j为非降的,其中c=(c_1,c_2,…,c_n)′为任意的。此结论推广了Bolviken和Joag—dev(1982)的结果。