关于加权幂平均函数的几个性质

根据加权幂平均函数的定义,引进由加权幂平均函数组成的数列,进一步研究它们的许多重要性质。

n个正数的m级幂平均值的单调性及其应用

本文研究ｎ个正数的ｍ级（ｍ∈ｚ）幂平均值的单调性，得到了ｍ级幂平均值随ｍ单调增加的结果和它的两个推论，并将它们应用于不等式的证明。

几种均值之间的比较及应用

设a和b为两个正实数,对基本不等式2/(1/a+1/b)≤√ab≤a+b/2≤((a^(2)+b^(2))/2)^(1/2)(当且仅当a=b时取等号)作各种加权平均、r-幂离散型及连续型平均的推广,并给出其r-幂平均关于r的单调非减性证明.特别地,分别给出了调和平均、积分平均在实际问题和重要不等式中的应用.