MULTIGRID FOR THE MORTAR ELEMENT METHOD WITH LOCALLY P_1 NONCONFORMING ELEMENTS

In this paper we study the theoretical properties of multigrid algorithm for discretization of the Poisson equation in 2D using a mortar element method under the assumption that the triangulations on every subdomain are uniform.We prove the convergence of the W-cycle with a sufficiently large number of smoothing steps.The variable V-cycle multigrid preconditioner are also available.

THE MORTAR ELEMENT METHOD FOR ROTATED Q1 ELEMENT

Presents information on a study which proposed a mortar element version for rotated Q1 element. Introduction of the model problem; Auxiliary technical lemmas necessary to prove the results; Error estimate.

CASCADIC MULTIGRID METHOD FOR THE MORTAR ELEMENT METHOD FOR P1 NONCONFORMING ELEMENT

In this paper, we consider the cascadic multigrid method for the mortar P1 nonconforming element which is used to solve the Poisson equation and prove that the cascadic conjugate gradient method is accurate with optimal complexity.

CASCADIC MULTIGRID METHODS FOR MORTAR WILSON FINITE ELEMENT METHODS ON PLANAR LINEAR ELASTICITY

Cascadic multigrid technique for mortar Wilson finite element method ofhomogeneous boundary value planar linear elasticity is described and analyzed. Firstthe mortar Wilson finite element method for planar linear elasticity will be analyzed,and the error estimate under L2 and H1 norm is optimal. Then a cascadic multigridmethod for the mortar finite element discrete problem is described. Suitable grid trans-fer operator and smoother are developed which lead to an optimal cascadic multigridmethod. Finally, the computational results are presented.

Mortar Upwind Finite Volume Element Method with Crouzeix-Raviart Element for Parabolic Convection Diffusion Problems

In this paper,we study the semi-discrete mortar upwind finite volume element method with the Crouzeix-Raviart element for the parabolic convection diffusion problems. It is proved that the semi-discrete mortar upwind finite volume element approximations derived are convergent in the H^1-and L^2-norms.

非重叠Mortar有限单元法在运动导体涡流场计算中的应用

使用非重叠Mortar有限单元法(non-overlapping mortarfinite element method,NO-MFEM)对2维轴对称滑动问题进行了计算。在处理运动问题时,NO-MFEM将求解区域分解为运动和静止2个子域。在子域交界面上,NO-MFEM不要求节点逐点匹配,在运动发生后只需要改变运动部件所在区域节点的坐标,从而克服了传统有限元法(finite elementmethod,FEM)在处理运动问题时需要不断进行网格重剖的麻烦。该文首先介绍了NO-MFEM的基本原理;说明了适合于该方法处理的运动问题的类型;通过2维静电场问题分析了NO-MFEM的非协调误差;使用NO-MFEM对感应线圈炮模型进行了计算,分析了发射过程中不同时刻空间磁场和电枢涡流的分布,通过与实验结果和其他数值仿真结果进行对比,验证了NO-MFEM在处理运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题上的有效性。

非重叠Mortar有限元法在电磁分析中的应用

Mortar元法(mortar element method,MEM)是一种新型区域分解算法,它允许将求解区域分解为多个子域,在各个区域以最适合子域特征的方式离散。在各个区域的交界面上,边界节点不要求逐点匹配,而是通过建立加权积分形式的Mortar条件使得交界面上的传递条件在分布意义上满足。Mortar有限元法(mortar finite element method,MFEM)将MEM和有限元法(finite element method,FEM)相结合,在各区域中分别使用FEM网格离散,区域的交界面上通过施加Mortar条件实现区域间的自由度连续。该文阐述了非重叠Mortar有限单元法(non-overlapping MFEM,NO-MFEM)的基本原理,介绍了NO-MFEM的程序实现过程,使用NO-MFEM对2维静磁场问题和3维静电场问题进行了计算,并与FEM模型结果进行对比,验证了该文方法的有效性。将NO-MFEM应用于电磁分析,丰富了电磁场数值计算理论,为运动涡流问题和大规模问题的分析提供了新的选择。

非重叠Mortar有限元法及其并行计算在静电场问题中的应用

采用Mortar有限单元法(mortar finite element method,MFEM)能够得到正定、对称的系数矩阵,而且刚度矩阵是分块对称的,这种特点适合于并行迭代求解。阐述了非重叠Mortar有限单元法(non-overlapping MFEM,NO-MFEM)的基本原理,介绍了适合于NO-MFEM并行计算的区域分解策略以及并行求解的基本流程。针对简单2维静电场问题,使用NO-MFEM进行了并行计算,并与理论值和串行计算结果进行对比,验证了所提方法的有效性。同时,对于非协调网格造成的计算误差进行了分析。NO-MFEM法的并行计算为工程应用中优化设计问题的区域分解和并行求解提供了一种新的选择。

Mortar型旋转Q_1元的瀑布型多重网格方法(英文)

展现了mortar型旋转Q1元的瀑布型多重网格方法.证明了采用共轭梯度作为光滑子的瀑布型多重网格法是最优的,而采用其它传统迭代作光滑子的瀑布型多重网格法是拟最优的.并通过数值试验验证了我们的理论结果.

半线性椭圆型问题Mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

Mortar有限元法作为一个非协调的区域分解技术已得到许多研究者的关注(如文献[2]、[5]等)。本文对半线性椭圆型问题的Mortar有限元逼近提出了瀑布型多重网格法,并给出了此法的误差估计和计算复杂度估计定理。

寒旱区湿陷性土地基渠道衬砌结构改造的数值模拟研究

寒旱区输水渠道防渗衬砌结构极易发生冻胀破坏而影响灌区供水安全和稳定运行。为提高湿陷性黄土地基渠道的抗冻胀性能,以宁夏固海扬水灌区衬砌渠道为例,通过分析原型渠道冻胀破坏特征,基于提高防渗体抗冻胀变形能力的思路,提出了三种不同边坡系数、断面结构形式和边坡筑构材料的防渗结构优化方案,并应用ABAQUS软件,分别计算分析了不同方案的衬砌结构受热力耦合作用下的冻胀变形特征与受力状态。结果表明,在湿陷性黄土地区,弧底梯形渠道的抗冻胀性能普遍优于梯形断面渠道;在渠道防渗衬砌体基土之间加设一定厚度的水泥砂浆垫层,能有效减弱衬砌结构在冻胀作用下的应力集中现象;适当减小渠道边坡系数能有效减少渠道内的冻胀应力峰值;在三种衬砌改造结构中,其峰值应力减幅分别为70.49%、63.36%、27.68%,最大冻胀量降低率分别为7.70%、5.05%、-2.82%,选取边坡系数为1∶1.75的弧底梯形断面型式,并在混凝土防渗面板与基土间设置水泥砂浆垫层时,其抗冻胀效果最佳,可在同类地区推广应用。该研究结果为跨越湿陷性黄土地基的灌区渠道结构改造提供参考,也可为同类地区渠道的防冻胀设计提供依据。

Mortar型旋转Q_1元的V循环多重网格(英文)

展现了一种Mortar类型的旋转Q1有限元的多重网格方法.通过定义一些算子证明了这种V循环的多重网格是一致收敛的,它的收敛率不依赖于网格的尺寸和层数,并通过数值实验验证了理论分析的正确性.

P1非协调Mortar元的V循环多重网格方法

给出了求解偏微分方程的P1非协调Mortar元的一个V循环多重网格方法 ,并证明了此方法的一致收敛性 ,即收敛性与网格层数和网格尺寸无关 .

线性Poisson-Boltzmann方程的Mortar有限元方法的数值计算

本文对分子生物物理学中产生的线性Poisson-Boltzmann方程（PBE）,给出了Mortar有限元方法的计算过程,数值计算例子表明,与一般的协调有限元方法相比,用Mortar元方法求解此类有间断系数的问题是非常有效的.

基于三场变分原理的对偶mortar有限元法

通过引入独立媒介面,将mortar有限元法由二场变分原理推广到三场变分原理。通过采用满足双正交性条件的对偶基函数离散Lagrange乘子空间,实现了Lagrange乘子的凝聚,由此提出了基于三场变分原理的对偶mortar有限元法。提出的新方法同时解决了常规mortar元的约束交叉、主从偏见及求解效率等问题。自主编制了相应的计算程序,并采用两个三维数值算例对新方法进行了验证。研究结果表明:基于三场变分原理的对偶mortar方法对界面连续性条件的求解精度高,可有效用于含约束交叉的非协调网格计算,所支持的复杂子区域划分使得有限元分析更为灵活。

抛物问题的Mortar元方法

本文提出并分析了抛物问题的mortar元方法。对时间变量采用向后Euler格式,对空间变量采用mortar元近似。得到L2模及能量模误差估计。

Mortar型非协调四边形元多重网格方法(英文)

讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子,并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果.

Poisson方程的一种Mortar型广义差分法

给出了Poisson方程的一种Mortar型广义差分法,试探函数空间取为一次有限元空间,检验函数空间取为与对偶单元相对应的分片常数空间,并给出了一个相应的误差分析结果.

抛物问题的mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

用瀑布型多重网格法解决椭圆、抛物问题,已有不少研究工作[1-2],本文对抛物问题的m ortar有限元的全离散格式提出瀑布型多重网格法,证明了该方法是最优的,即具有最优精确度和复杂度.

基于离散元再生混凝土单轴拉伸细观数值研究

再生混凝土以其固废再利用的优势得到了广泛的关注,但不明确的破坏机理限制其工程应用。基于离散元理论,建立再生混凝土单轴拉伸细观离散元模型,模拟了再生混凝土单轴拉伸作用下裂纹发展及宏观力学响应,揭示了再生混凝土细观层面破坏机制。通过与现有的第三方试验对比,验证了所提出模型的可靠性。研究表明:初始裂纹的形成与扩展取决于新、老砂浆层的强度。当新砂浆强度大于老砂浆时,初始裂纹始于老界面;反之,初始裂纹主要始于新界面。进一步,老砂浆力学性能总体与再生混凝土抗拉强度、弹性模量正相关。但当老砂浆强度高于新砂浆强度后,随着老砂浆强度增长,再生混凝土强度基本不变。此外,清除附着的老砂浆可以有效的提升再生混凝土的力学性能;再生混凝土中再生骨料应来源于混凝土等级较高的构件。研究揭示了荷载作用下再生混凝土破坏机制,为再生混凝土的优化及在工程上运用提供了理论支撑。