抛物问题的Mortar元方法

本文提出并分析了抛物问题的mortar元方法。对时间变量采用向后Euler格式,对空间变量采用mortar元近似。得到L2模及能量模误差估计。

Mortar型旋转Q_1元的瀑布型多重网格方法(英文)

展现了mortar型旋转Q1元的瀑布型多重网格方法.证明了采用共轭梯度作为光滑子的瀑布型多重网格法是最优的,而采用其它传统迭代作光滑子的瀑布型多重网格法是拟最优的.并通过数值试验验证了我们的理论结果.

带参数的椭圆问题的Mortar有限元的L^2误差估计

对带参数的椭圆问题进行Mortar型非协调有限元逼近,估计了该问题在L2范数下的逼近误差.

非对称不定问题Mortar型旋转Q_1元的多重网格方法

讨论了mortar型旋转Q1元求解非对称不定问题,给出了求解离散问题的多重网格算法,证明了多重网格方法的最优收敛性,即收敛速度与网格大小和层数无关.最后,数值结果验证了本文的理论分析.

抛物积分-微分方程的Mortar型有限体积元方法H^1-范数的误差估计

研究了二维抛物积分微分方程的基于Crouzeix Raviart非协调元的Mortar型有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引进了Mortar型Ritz Volterra投影算子并得到了它在H1范数意义下的逼近性质.最后我们证明了微分方程的真解和Mortar型有限体积元方程的解在H1范数意义下的误差估计是最优的.

抛物积分-微分方程的Mortar型有限体积元方法L^2范数的误差估计

研究了二维抛物积分-微分方程的基于Crouze ix-Raviart元的Mortar型有限体积元方法.为了得到误差估计,引进了Mortar型R itz-Volterra投影算子并得到了它在L2范数意义下的逼近性质;证明了微分方程的真解和Mortar型有限体积元方程的解在L2-范数意义下的误差估计是最优的.

一类非协调元的耦合方法

在区域的两个不同部分分别采用协调元和非协调元来研究二阶椭圆问题.证明了这种耦合方法的收敛性并给出了相应的误差估计.

MORTAR型旋转Q1元的多重网格方法

本文讨论了mortar型旋转Q_1元的多重网格方法.证明了W循环的多重网格法是最优的,即收敛率与网格尺寸及层数无关.同时给出了一种可变的V循环多重网格算法,得到了一个条件数一致有界的预条件子.最后,数值试验验证了我们的理论结果.