THE SIMULATION AND ANALYSIS OF TANK SLOSHING WITH POROSITY GIRDER BY MULTI-DOMAIN BOUNDARY ELEMENT METHOD

The simulations of nonlinear sloshing in both two-dimensional and three-dimensional liquid tanks with porosity girder are carried out in time domain by using the Multi-domain Boundary Element Method（MBEM）.The comparison of the present results and the references is conducted and shows they agree well with each other.The three-dimensional effect and the influence of the width of liquid tank and the height and porosity of the girder on the natural period of the model are also discussed.

多域组合问题虚边界元法的求解

采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(或接触条件)来形成求解问题的方差泛函.文中思想可推广应用于分域等厚度薄板、各域材料性质不同的组合体、多层胶合厚板、接触等问题的求解及虚边界元法与有限元法的耦合技术等.文中重在给出虚边界元法求解多域组合问题的理论论述,并以若干较简单的数值算例来证明该方法的有效性及计算精度.

弹性半空间夹杂群对平面SH波散射的快速多极多域边界元法模拟

结合快速多极子展开技术,发展一种高精度快速多域间接边界元方法,用于求解弹性半空间大规模夹杂群对平面SH波的二维散射。数值检验表明,该方法能够高效精确地求解大规模多域散射问题,同时可大幅度降低计算存储量,据此在普通电脑上可实现数百万自由度二维多域出平面散射问题快速求解,进而分别针对半空间中均匀分布和随机分布的夹杂群,探讨了夹杂群刚度、形状对其周围平面SH波散射的影响规律。研究结果表明:由于弹性波的多次散射相干,使得夹杂群对平面SH波的散射与单夹杂体存在显著差异,总波场空间分布特征和位移频谱特征更为复杂;平面SH波散射特性主要取决于夹杂体的材料软硬程度、几何形状特征和入射波的角度、频率。另外,研究方法和分析结论可为半空间复杂不均质体对SH波散射正、反演分析提供新的技术手段和理论依据。

微环音气流压电发电机声管固定方法

针对声管固定方法对微环音气流压电发电机最大输入功率的影响,提出了应用有限元和间边界元相结合的方法,对不同固定方法下的声管,数值模拟腔体受谐波(正弦波)激励的振动响应。在满足压电换能器最大机械功率条件下,选择合适的声管固定方法。结果表明:结构尺寸一定时,固支-固支固定有利于提高固有频率;结构尺寸越小,不同固定方法所对应的固有频率差异越大;固支-固支固定下,声管的基频较高且其偏差影响小。不同固定方法和不同尺寸下声管的谐响应和基频变化趋势,为微环音气流压电发电机的设计提供参考,也为进一步的换能器设计和验证实验提供了依据。

基于单元子分法的结构多尺度边界单元法

建立在基于单元子分法的一种有效自适应格式以及多区域边界元三步求解技术基础上提出了一种计算结构多尺度问题的多区域边界元法。首先,通过高斯积分误差分析公式确定边界单元在满足精度要求下所需要的高斯点数,当所需高斯点数超过规定数目时该单元就被自动划分成一定数量的子单元,从而消除结构多尺度所引起的近奇异性。在单元子分技术的基础上采用多区域边界元三步求解技术来处理材料非均质问题:第一步消除各子域的内部未知量,第二步消除各子域独自拥有的边界未知量,第三步根据位移相容性条件和面力平衡条件建立系统方程组并求解公共界面节点位移以及每个子域的其他未知量。数值算例结果表明本方法可以用较少的计算时间得到满意的结果,是处理结构多尺度问题的一种有效方法。

基于行消元回代法的多域边界元分析方法

提出了一种用多域边界元技术求解大型工程问题的新算法.首先,采用三步变量凝聚技术,将由内部点、边界点和公共结点表述的每一子域的基本边界元代数方程表述成只有公共结点变量为未知量的代数方程,然后,根据公共结点的平衡方程和协调条件组集具有稀疏系数特征的总体系统方程组.为了有效求解该系统方程组,首次在边界元法中引进一种能有效求解大型非对称稀疏系数矩阵方程组的行消元回代法(REBSM),该方法可在方程的每一行组形成时进行消元和回代,当方程组组集完毕后即可得到方程的解,不需要最后的回代过程.因为一些项的重复计算在每一行的处理中合并掉,因此REBSM要比传统的高斯消元法需要较少的内存,而且计算速度具有数量级的提高,可为边界元法求解大型工程问题提供有力的方程求解器.

高山-峡谷复合地形对入射平面P-SV波的散射

高山峡谷地形作为一种常见的复合场地,其对地震波散射相干效应十分复杂,然而,目前相关的研究成果还十分有限.为此,提出了一种用于求解平面内多域弹性波散射的多域间接边界元法,研究了高山峡谷地形对平面P-SV波的散射问题.该方法充分利用全空间Green函数与半空间Green函数在构造独立闭合域和半空间开口域中散射波场方面的优势,结合辅助函数法给出了高山峡谷场地的地震波场解答,在保证计算精度的同时显著提高了求解效率.该文通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以半空间中Gauss型高山峡谷为例,分别在频域和时域内进行了数值计算分析.研究表明:高山峡谷地形附近地表位移幅值的分布非常复杂,山体与峡谷之间存在显著的动力相互作用,频域响应依赖于入射波的频率和角度;地震波垂直入射时,山体的存在对峡谷地震动有一定的抑制作用,显著改变了峡谷内部的加速度峰值及反应谱特性;高山峡谷地形两侧山体高宽比的改变将引起地震效应的改变,基岩的存在也将显著放大地形的地震效应.

层状半空间中多层沉积谷地时域地震响应分析

基于作者此前提出的多域间接边界元方法,对多层沉积谷地的二维时域地震响应问题进行了研究。该方法在频域内求解,经由快速傅里叶逆变换叠加频域结果求得时域解答。采用全空间荷载格林函数和半空间格林函数分别构造沉积层闭合域内和开口半无限空间域内散射波场,使得两种格林函数的优势充分发挥。该研究验证了提出方法的正确性,进而以El Centro波作为输入地震动,进行了典型成层谷地的计算分析,重点讨论沉积层序对谷地附近地震动峰值和反应频谱的影响。研究表明,不同沉积层序情况对应的地表地震动时程及其地震反应谱有着显著差异,具体表现为沉积正常排列时,沉积内部水平加速度时程峰值最大,而对应的反应谱峰值周期最小;沉积层逆序排列时,沉积内部水平加速度时程峰值最小,而对应的反应谱峰值周期最大。另外,逆序沉积削弱了一部分中、高频波段的能量,相比正常沉积层序,起到了一定的“隔震”效果。

正交各向异性不同材料组合体的虚边界元解法

依据多域组合问题虚边界元法思想,采用适用于正交各向异性介质和各向同性介质平面弹性问题基本解的统一模式,提出了虚边界元法求解正交各向异性弹性体与不同材料性质弹性体的组合问题的数值算法思想.文中给出了带孔的正交各向异性板和正交各向异性材料与各向同性材料结合体的数值算例.数值结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的计算效率.提出的数值思想具有较好的通用性,其不但能求解正交各向异性材料的多域组合问题及正交各向异性材料与各向同性材料的结合体问题,而且也能蜕化求解各向同性材料的多域组合问题.

多域组合非耦合热弹性问题的虚边界元法

采用边界元法求解热弹性力学问题通常涉及到关于温度作用的域内体积分,使其在求解此类问题时失去了可降维的优点.为此,应用虚边界元法思想分别考虑热传导问题和与之对应的弹性力学问题的数值格式,并将两者的求解思路结合起来,从而形成解多域组合非耦合热弹性问题时无需计算域内体积分的虚边界元法思想.该方法具有一般性,既适用于二维问题又适用于三维问题,而且可将多域求解思想蜕化到单域问题.按单域定义的方板、厚壁圆筒热应力的计算和按多域定义的含圆形夹杂方板有效热膨胀系数的数值模拟结果已充分表明该方法具有较好的计算效率和较高的计算精度.

应用DDM/FEM/BEM混合法计算各向异性介质柱电磁散射

应用重叠型区域分解法(DDM)结合有限元(FEM)和边界元法(BEM)计算二维各向异性介质柱电磁散射.对介质柱外的无限大区域采用边界元法分析,将介质柱所在区域分解为若干个重叠的子域,每个子域用有限元法分析,各子域间通过传输条件进行耦合.为了提高计算速度,引入了多波前法求解有限元方程,并用内观法结合多波前法解有限元和边界元耦合方程组.数值结果表明,应用区域分解法可以减少程序运行时对计算机内存的需求.

汽车车内噪声主动控制系统扬声器与麦克风布放优化方法

利用声固耦合边界元仿真方法与多目标遗传算法,实现了面向对象的车内噪声主动控制(ANC)系统扬声器麦克风布放方案的优化。首先基于自适应算法,推导了车内噪声主动控制系统降噪性能预测方法,并利用声固耦合边界元仿真方法,实现了面向对象的ANC系统降噪性能预测;在该仿真模型的基础上,建立对应的代理模型,以实现对系统降噪性能的快速预测;最后利用多目标遗传算法,获得系统关于扬声器麦克风数量与多个频率下降噪量的Pareto最优解集。该最优解集能定量描述ANC系统扬声器麦克风数量与降噪性能之间的关系,并为该系统与车辆的匹配提供依据。

基于垂向积分形式时域格林函数的多域高阶面元法及其在船舶波阻增加计算中的应用

基于三维时域势流理论,提出基于垂向积分形式的时域格林函数的多域高阶面元法,计算船舶在波浪中的运动响应和阻力增加。在外域采用时域自由面格林函数法,将控制面时域格林函数面元积分分解为垂向积分和水平积分,推导了垂向积分形式核函数新的表达式,对水平积分采用数值离散方法,提高了计算效率和收敛性。在内域采用满足非线性自由面条件的Rankine面元法。通过内外域耦合求解得到扰动速度势及流体动压力。由时域运动方程解得船体运动响应,并采用近场压力积分法求得二阶力。针对数学船型WigleyⅢ,计算不同航速下的运动相应及波阻增加,并与试验及其他方法对比,验证当前方法的准确性和可靠性。针对实际船型S175,计算其在规则波/不规则波中航行时的波阻增加,并与试验及其他方法对比,验证当前方法在精度、稳定性和效率方面的优势。

框架剪力墙结构多域组合问题虚边界元求解

虚边界元法作为一种较新的数值计算方法,具有数据准备少,计算精度高等特点,并且克服了边界元直接法中的奇异积分问题。较早期的虚边界元研究工作大多体现于单域问题上;之后,虚边界元法处理多域问题的思想已逐渐研究成熟,且可望得到更广泛的工程应用。将多域组合问题虚边界元法的思想应用于框架剪力墙结构,并结合若干工程实例进行了讨论。从数值算例的计算结果可知,虚边界元法的计算精度、计算效率及其数值稳定性均较好;尤其是相对有限元法,在同等计算精度的前提下其计算自由度大大地减少,且初始数据准备相对简单。

求解船行波问题的多域边界元法

为求解船行波问题,引入一个虚构的控制面,将船体绕流场分割成内域和外域.在内域配置Rankine源,在外域配置Kelvin源,内外域边界积分方程与控制面连续性条件耦合,构建了基于三维势流理论的多域边界元方法.开发了计算求解程序,以Wigley船为例考察内域大小、网格密度等参数对计算的影响.然后对Wigley和S60船的兴波阻力、航行姿态、船侧波高等进行计算研究,与相关文献及试验数据进行比较,吻合良好.外域Kelvin源能自动满足辐射条件,内域Rankine源能满足实现简单、稳定高效.该方法对船型适用性好,工程实用性强.

基于多区多求解器的金属-介质复合目标电磁散射特性分析

在导弹类金属-介质复合目标电磁散射特性求解过程中,采用常规迭代求解方法存在难以收敛以及内迭代边界积分区域重复求解的问题。针对该问题,在传统有限元边界积分区域分解法(finite element boundary integral domain decomposition method,FE-BI-DDM)的基础上,采用了更为灵活的多区多求解器的方法(multi domain multi solver method,MDMSM)。该方法对导弹类金属-介质复合目标中难以收敛的金属区域,使用快速直接求逆的方法求解,由于可以使用独立的网格模型进行电磁建模,避免了内迭代部分的模型重复建立过程,从而大幅减少了整体模型求解时间。实验结果表明:所提方法可以在相同计算精度的条件下,以不过多增加内存空间为前提,大幅缩短了导弹类目标的金属-介质复合模型的电磁求解时间。该方法为开展导弹类目标特性分析提供了一条可行的技术途径。

求解多层介质中声波传播问题的一种边界元方法

针对多层介质中声波的传播问题,将其中偶数(或奇数)层内的声波用一种单双层混合位势的形式来表示,再应用Green定理表示出其余层的声波并形成相应的边界积分方程.如果区域有M层时,传统的边界元方法最终将形成2M个边界积分方程并对应2M个未知函数,而应用上述方法求解该问题时,最终只形成M个边界积分方程以及对应M个未知函数,从而使得求解的方程和未知数的个数都减少了一倍.最后,通过对数值算例的求解,验证了该方法的可行性及精确性.