Estimation on principal component of multi-collinearity Gauss-Markov model based on minimum description length

Gauss-Markov model is frequently used in data analysis; the analysis and estimation of its parameters is always a hot issue. Based on the information theory and from the viewpoint of optimal information on description—minimum description length, this paper discusses a case: where there is multi-collinearity in the coefficient matrix, principal component estimation is used to estimate and select the original parameters, so as to reduce its multi-collinearity and improve its credibility. From the viewpoint of minimum description length, this paper discusses the approach of selecting principal components and uses this approach to solve a practical problem.

共线公交线路协调发车间隔优化模型及实践

针对公交线路重复率过高问题,考虑多条公交线路中存在共线情况,将共线公交线路的发车间隔进行协调优化,减少了乘客和企业的加权成本和。构建了以乘客出行时间成本、公交运营成本加权和最小为目标的协调发车间隔优化模型,并采用熵值法计算权重,运用GeoGebra图形计算器计算最优解。结果表明:高峰小时节约成本共计268.85元,节约成本占实际运行成本的4.18%.在节约乘客候车成本的基础上,提高公交吸引量,提升乘客出行满意度,提高公交企业营运效率.

公路交通事故与气象条件关系及其气象预警模型

以西安地区为例,分析该地区2002年1月—2004年12月连续3年逐日公路交通事故资料1096个样本,以及该地区、对应的逐日13个气象要素资料,并将样本数据划分为春夏和秋冬两个半年,来考虑气象要素在不同时段的不同影响,建立合理有效的公路气象预警模型。通过2005年3月—2006年4月交通事故发生起数共365个测试样本的检验,发现这个模型具有较高的预测准确性,运用该地区气象要素建立公路交通事故的预警模型是可行而有效的。研究表明:西安地区气象要素中包含着影响和可以预测当地公路交通的信息,按照在logistic方程中的显著性大小和因子负载的大小,在春夏半年(4—9月),影响西安地区公路交通事故相关因素依次为:能见度因子、相对湿度因子和降水因子;而在秋冬半年(10月—次年3月),依次为温度因子、能见度因子、降水因子。

用岭估计研究以RS和GIS为基础的森林郁闭度估测

本文根据最小二乘估计 (LS)及岭估计 (R)原理 ,利用平均残差平方和准则 ,从样地对应的RS和GIS信息中 ,用计算机仿真方法筛选出影响郁闭度估测的主要信息。在分析LS估计存在缺陷的基础上 ,提出采用岭估计建立郁闭度估测方程。实例分析表明 ,当在影响郁闭度估测的变量间存在复共线性时 ,岭估计比LS估计具有较高的预报精度 ,可以满足生产的需要。

多元岭回归方法在医院成本分析中的应用

目的 确定住院病人成本的影响因素 ,并对其进行定量测量。方法 采用SPSS ,NoSA软件用最小二乘法建立住院病人总成本的多元线性回归模型 ,对其进行共线性诊断 ;与岭回归方法建立的回归模型进行了对比 ;对住院病人规模、利用等医院成本影响因素的相关分析 ;最后用岭回归方法建立了 2 3个变量的大型多元回归计量经济模型。结果由于自变量间多元共线性的效应 ,使用最小二乘法建立的回归模型回归系数有较大的标准误 ,回归模型结果不稳定 ,用岭回归方法改善了多元共线性效应 ,降低了回归系数的标准误 ,使回归系数结果更为可靠。结论 确定了医院住院病人总成本影响因素 ,并提出了医院降低成本的途径。

遥感区域大小对森林蓄积估测影响规律的研究

该文将 1幅TM遥感图像分别分成 1 4及 1 2幅 ,通过实例分析了 1 4,1 2及整幅TM图像所能达到的几何精校正精度 .然后 ,以样地对应的遥感和GIS信息为影响森林蓄积估测的变量 ,采用最小二乘原理及岭迹分析 ,研究了上述 3种不同面积幅值图像对应林区影响森林蓄积估测的主要变量 .由 3种不同面积遥感区域蓄积估测方程中所含变量的个数、种类及预报精度 。

数控机床温度敏感点变动性及其影响

数控机床热误差补偿技术中的核心问题是建立能够反映机床温升与热误差之间的数学模型,其精度和稳健性则取决于模型自变量能否准确地反映机床温度场分布特性,即温度敏感点选择结果是否准确和稳定。通过对Leaderway-V450型数控加工中心主轴Z向的多批次空转数据进行分析发现,温度敏感点存在变动性特征,导致自变量间多重共线性程度发生变化,进而对模型的预测精度和稳健性产生严重影响。由于主成分回归算法具有消除自变量共线性影响作用,故提出采用该算法进行建模,并通过实际机床进行实践检验。结果表明,采用主成分回归算法建模,显著降低了温度敏感点变动性对模型预测精度的影响,能保证模型具有很好的预测精度和稳健性。

基于PLS的湖南省电力消费影响因素分析

运用现代多元统计技术——偏最小二乘回归PLS,在各影响因素存在多重共线性和样本数据短缺条件下进行了定量分析。本文不仅给出各影响因素对湖南电力消费的重要度指标图,而且确定这些影响因素与湖南电力消费需求之间的定量关系,为湖南电力市场分析提供了理论依据。

用岭估计研究以RS和GIS为基础的森林蓄积预报

在分析最小二乘 ( LS)估计预报森林蓄积可能存在缺陷的基础上 ,提出采用岭估计研究蓄积估测 ,并利用样地总蓄积预报偏差相对误差最小的方法 ,通过计算机仿真确定岭参数。实例计算表明 ,当影响蓄积估测的 RS和 GIS信息间存在复共线性时 ,用岭估计预报森林蓄积将优于

疾病空间分布趋势面模型的共线性偏倚及其测量与控制

目的 探讨趋势面分析中共线性偏倚及其测量与控制方法。方法 以疾病监测资料为基础 ,引用回归诊断方法识别趋势面模型的共线性偏倚 ,进一步用岭回归趋势面模型控制共线性偏倚。结果 趋势面分析往往存在共线性偏倚 ,利用岭回归趋势面分析可以在一定程度上控制共线性偏倚。结论 在作趋势面分析时应当考虑共线性偏倚对结果的影响 ,并设法予以控制。

基于最大张口位移计算多条共线裂纹应力强度因子的方法研究

提出一种多裂纹应力强度因子计算的新方法。该方法是利用裂纹的最大张口位移量来确定多裂纹尖端的应力强度因子。首先基于单条穿透裂纹的张口位移与应力强度因子的解析解,推导出二者之间的对应解析关系,然后通过考虑双条共线穿透裂纹的板宽效应、裂纹间距比和裂纹长度比的影响,拟合出各种修正系数的变化曲线,进而确定双裂纹情况下裂纹尖端应力强度因子与裂纹最大张口位移之间的函数关系,最后利用复合法的思想,确定多裂纹与双裂纹修正系数之间的对应关系,进一步确定多裂纹的应力强度因子的计算方法。

土石坝渗流监测统计模型的变量分离方法

统计回归模型是土石坝渗流安全监测分析中最常用和相对成熟的数学模型,通过分离变量分析环境量对效应量的影响特性是进行土石坝渗流安全评价的重要途径之一。针对采用最小二乘法分离土石坝渗流统计回归模型各影响分量时存在的因子多重共线性问题,提出了基于主成分分析的变量分离方法,并将其应用于冶勒混凝土心墙堆石坝的变量分析中。实例应用结果表明,该方法能有效避免因模型因子间的多重共线性而造成的回归系数不合理和分量峰值错位的问题,提高了分量分离结果的力学规律一致性与结构特性变化的吻合度。

基于偏最小二乘法的RoboCup传球研究

传球动作是RoboCup仿真足球比赛得以进行的纽带,进球并赢得比赛是球队的最终目标,分析传球与比赛胜负的关系,采用数据挖掘的思想,用C语言程序解析仿真比赛日志文件的方法来收集所需的传球数据,基于距离将传球分为5种类型,以5种类型的传球作为解释变量,以比分作为因变量,采用偏最小二乘法搭建数学模型,用SIMCA-P软件进行仿真实验,并采用相关图形进行分析与说明。在包含解释变量72.8%、因变量74.4%信息量的情况下,5个解释变量对因变量的投影重要性指标值分别为0.081 14,0.996 66,1.028 9,1.088 06,1.325 73。实验结果表明,对传球来说,长传球对比赛胜负的影响最大。

社会支持与军人心身健康及相关因素的回归关系研究

目的探讨军人社会支持与心身健康和一般情况的回归关系。方法用随机整群取样法,在全军取陆、海、空3865名军人的社会支持、心身健康及一般情况,结果采用主成分回归分析处理。结果社会支持与心身健康呈明显的正相关(P<0.01),心身健康量表各因子及一般情况之间存在多重共线性,经主成分回归分析后得主成分回归参数重组方程,该方程无共线性问题,有显著意义(P<0.001)。结论主成分回归分析能够较好的消除多重共线性问题,主成分回归方程真实地反映了社会支持与心身健康及相关因素间的回归关系。

基于粗集理论的线性回归方法及实证分析

通过分析实际问题中经济变量间往往出现多重共线性的现象,将粗集理论的约简思想引入线性回归分析,提出了基于粗集理论的线性回归模型来解决多重共线性问题,并通过实证分析来验证模型的可行性,为人们进行科学的预测和决策提供了一种新的思想和方法。

基于分位数回归的长春市职工工资水平的分析

在SAS环境下利用了经典的线性回归模型,岭回归、分位数回归模型分析了影响长春市工资水平发展的诸多因素。

多重共线性的产生原因及其诊断处理

随着计算机应用的普及 ,多元回归分析在生产、科研等实践中得到广泛应用。但是 ,在使用线性回归模型时 ,容易忽视应用条件 ,即自变量间不存在近似线性关系 ,否则会使结果不准确 ,甚至严重偏离变量间本来的依存关系。因此 ,有必要分析多重共线性的产生原因及对线性回归模型的影响 ,进而给出诊断多重共线性的常用方法 ,最后总结几种克服共线性的方法 ,并以卫生管理中的一个实例加以说明。

中国城镇居民住房自有率影响因素的数量分析

目的研究中国社会、经济因素对城镇居民住房自有率的影响,为改善中国居民住房水平提供理论依据.方法采用中国各省份2003年的截面数据,建立计量经济模型,通过F-检验、t-检验、异方差检验和多重共线性检验,对各变量进行显著性分析.结果经计算我国城镇居民住房自有率有4个主要的影响因素,其中,城镇化率、家庭规模与之呈负相关关系,政府消费、人均实际可支配收入增长呈正相关关系,4个变量的解释能力达到53%.结论多元线性回归的计量分析方法,能有效地筛选、分析城镇居民住房自有率的各种影响变量,对住房政策的制定有重要的参考价值.

鄱阳湖出湖流量时序变化特征与驱动因子分析

长江中游与鄱阳湖及五河构成复杂的“江-湖”系统,研究阐明鄱阳湖出湖流量的时序变化特征与驱动因子,是调控改善江湖关系的关键所在。本文在初步选取12个潜在的出湖流量驱动因子基础上,有机结合相关系数判别和主成分分析方法,揭示了不同潜在驱动因子间的多重共线性;进而通过构建出湖流量数学模型,量化了不同潜在驱动因子对出湖流量的相对重要性排序及其影响程度。研究结果表明:(1)赣江、抚河、饶河、修水的入湖流量,湖区星子站水位,三峡出库流量等6个驱动因子间不存在多重共线性,可完整表征五河来流、湖区水位、长江干流的多重驱动作用;(2)运用基于随机森林回归方法的出湖流量数学模型,揭示了湖区水位、长江干流来流、赣江入湖流量是最为重要的驱动因子,并且其对出湖流量的影响呈现复杂的非线性特征。研究表明:影响出湖流量的众多驱动因子之间关系复杂但影响程度有所差异。这为科学调控典型通江湖泊江湖关系提供了重要参考依据。

多波束测深趋势面系数的主成分估计

在多波束测深趋势面滤波构建趋势面模型的过程中,其模型变量线性相关时,系数阵存在复共线性,因此将主成分估计的方法应用于趋势面模型系数的求解,从而避免了复共线性的影响,最后通过实测数据进行实验,分别利用最小二乘算法和主成分估计求解二次趋势面模型。比较计算结果,验证了主成分估计算法的有效性。