Empirical Likelihood Statistical Inference for Compound Poisson Vector Processes under Infinite Covariance Matrix

The paper discusses the statistical inference problem of the compound Poisson vector process(CPVP)in the domain of attraction of normal law but with infinite covariance matrix.The empirical likelihood(EL)method to construct confidence regions for the mean vector has been proposed.It is a generalization from the finite second-order moments to the infinite second-order moments in the domain of attraction of normal law.The log-empirical likelihood ratio statistic for the average number of the CPVP converges to F distribution in distribution when the population is in the domain of attraction of normal law but has infinite covariance matrix.Some simulation results are proposed to illustrate the method of the paper.

A method based on vector type for sparse storage and quick access to projection matrix

For sparse storage and quick access to projection matrix based on vector type, this paper proposes a method to solve the problems of the repetitive computation of projection coefficient, the large space occupation and low retrieval efficiency of projection matrix in iterative reconstruction algorithms, which calculates only once the projection coefficient and stores the data sparsely in binary format based on the variable size of library vector type. In the iterative reconstruction process, these binary files are accessed iteratively and the vector type is used to quickly obtain projection coefficients of each ray. The results of the experiments show that the method reduces the memory space occupation of the projection matrix and the computation of projection coefficient in iterative process, and accelerates the reconstruction speed.

Minimum Cycle of Row Vector of a Generalized Circulant Fuzzy Matrix

In this paper,we intreduce the concept and discuss the properties of minimum cycle of row vector in a generalized circulant Fuzzy matrix. We present a new expression for circulant Fuzzy matrix,and discuss some properties of the idempotent elements of the semigroup of generalized circulant Fuzzy matrixes in connection with minimum cycle of row vector.

Performance Prediction Based on Statistics of Sparse Matrix-Vector Multiplication on GPUs

As one of the most essential and important operations in linear algebra, the performance prediction of sparse matrix-vector multiplication (SpMV) on GPUs has got more and more attention in recent years. In 2012, Guo and Wang put forward a new idea to predict the performance of SpMV on GPUs. However, they didn’t consider the matrix structure completely, so the execution time predicted by their model tends to be inaccurate for general sparse matrix. To address this problem, we proposed two new similar models, which take into account the structure of the matrices and make the performance prediction model more accurate. In addition, we predict the execution time of SpMV for CSR-V, CSR-S, ELL and JAD sparse matrix storage formats by the new models on the CUDA platform. Our experimental results show that the accuracy of prediction by our models is 1.69 times better than Guo and Wang’s model on average for most general matrices.

Norms of Dual Complex Vectors and Dual Complex Matrices

In this paper,we investigate some properties of dual complex numbers,dual complex vectors,and dual complex matrices.First,based on the magnitude of the dual complex number,we study the Young inequality,the Hölder inequality,and the Minkowski inequality in the setting of dual complex numbers.Second,we define the p-norm of a dual complex vector,which is a nonnegative dual number,and show some related properties.Third,we study the properties of eigenvalues of unitary matrices and unitary triangulation of arbitrary dual complex matrices.In particular,we introduce the operator norm of dual complex matrices induced by the p-norm of dual complex vectors,and give expressions of three important operator norms of dual complex matrices.

基于非回溯矩阵中心性的超图可靠性研究

近年来,超图作为网络科学的一个研究热点,引起了广泛的关注。超图区别于传统图的结构特点在于它的超边可以同时连接多个节点,从而形成更为复杂和高阶的关系。在这样的网络结构中,有效地识别重要的节点和超边成为一个关键的挑战。特征向量中心性是一个常见的度量标准,但当网络中存在着极大度值的枢纽节点时,使用特征向量中心性度量方法会使结果表现出局域性,限制了该方法的应用场景。因此,将超图转化成对应的线图,在此基础上使用非回溯矩阵中心性这一方法,该方法在评估超边重要性时表现出更好的均匀性和区分度。此外,还探讨了特征向量中心性和非回溯矩阵中心性在超图中节点重要性评估上的应用。通过比较这两种方法,研究发现非回溯矩阵中心性在区分节点重要程度方面具有更明显的优势。研究不仅包括理论分析和模型构建,还包括对真实世界数据的实证。为了验证所提方法和结论,选取了6个真实世界超图作为实验对象。通过在这些超图上的应用,证明了非回溯矩阵中心性在识别重要节点和超边方面的有效性。研究为超图中关键元素的识别提供了一种新的视角和方法,对于理解和分析实际复杂网络系统,具有重要的理论和实践意义。

乘型模糊判断矩阵排序向量的递推方法

文章首先在模糊判断矩阵乘型一致性以及矩阵元素和权重之间关系的基础上,结合模糊判断矩阵的上三角矩阵元素,构建了一个关于权重和矩阵上三角元素的方程组,并证明了该方程组存在唯一的正解。随后指出方程组的证明过程就是模糊判断矩阵排序向量的求解过程,从而给出了乘型一致性模糊判断矩阵排序向量的一种递推方法。然后,在偏差函数基础上,通过构造并求解一个优化模型,求出了非乘型一致性模糊判断矩阵的排序向量,结果显示,其解的形式与采用乘型一致性模糊判断矩阵递推方法得到的排序向量完全一样。最后,通过实例以及相关方法对比说明排序向量递推方法是可行有效的。

基于小快拍场景的联合校正稳健波束形成算法

针对传统的自适应波束形成算法在目标导向矢量失配及接收数据的协方差矩阵存在误差时,性能急剧下降的问题,提出了一种基于小快拍场景的联合协方差矩阵重构,及导向矢量优化的稳健波束形成算法。对不确定集约束求解得到干扰导向矢量,根据稀疏干扰来向的导向矢量近似正交,求出干扰导向矢量对应的干扰功率,从而完成协方差矩阵重构;对期望信号来向及其邻域进行权值求解,对加权后的数据特征分解,利用多信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)谱估计算法对信号区域积分得到信号协方差矩阵,将其主特征值近似为期望信号的导向矢量完成重新估计。仿真结果表明,在无误差时,算法输出信干噪比(Signal to Interference Plus Noise Ratio, SINR)接近理论最优;在多种误差环境下输出性能随信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)的变化均具有较好的稳健性,并且在信号来向可精准形成波束;在小快拍时可以较快收敛至理论最优值。

NM-SpMM:面向国产异构向量处理器的半结构化稀疏矩阵乘算法

深度神经网络在自然语言处理、计算机视觉等领域取得了优异的成果,由于智能应用处理数据规模的增长和大模型的快速发展,对深度神经网络的推理性能要求越来越高,N∶M半结构化稀疏化技术成为平衡算力需求和应用效果的热点技术之一。国产异构向量处理器FT-M7032为智能模型处理中的数据并行和指令并行开发提供了较大空间。针对N∶M半结构化稀疏模型计算稀疏模式多样性,提出了一种面向FT-M7032的可灵活配置的稀疏矩阵乘算法NM-SpMM。NM-SpMM设计了一种高效的压缩偏移地址稀疏编码格式COA,避免了半结构化参数配置对稀疏数据访存计算的影响。基于COA编码,NM-SpMM对不同维度稀疏矩阵计算进行了细粒度优化。在FT-M7032单核上的实验结果表明,相较于稠密矩阵乘,NM-SpMM能获得1.73~21.00倍的加速,相较于采用CuSPARSE稀疏计算库的NVIDIA V100 GPU,能获得0.04~1.04倍的加速。

思政视角下的线性代数课程

本文从思政的视角分析了线性代数课程,提出了我们对此课程的思政元素的认识以及对教学方案设计中如何浸透思政元素的思考.

基于实数化的均匀圆阵矩阵重构方法

为了减小低快拍数和低信噪比下采样协方差矩阵误差,并降低其运算复杂度,提出了一种基于实数化的均匀圆阵采样协方差矩阵重构方法。针对均匀圆阵的特点,通过组建特殊的基向量,构成特殊的重构矩阵。通过将采样协方差矩阵实数化,进一步降低了重构矩阵的复杂度。考虑到多通道不一致性对重构矩阵的影响,引入0位校正算法,提高了重构方法的稳健性。最后应用重构后的协方差矩阵进行子空间类波达方向估计(direction of arrival,DOA)。实验仿真证明,该特殊重构矩阵在实数化下与原矩阵重构能力相同;当快拍数为100、信噪比为0 dB时,双信源分辨力较重构前由74%提高到95%以上;理论重构运算复杂度降低到原来的53.99%。

TEB:GPU上矩阵分解重构的高效SpMV存储格式

稀疏矩阵向量乘法(SpMV)是科学与工程领域中一个至关重要的计算过程,CSR(compressed sparse row)格式是最常用的稀疏矩阵存储格式之一,在图形处理器(GPU)平台上实现并行SpMV的过程中,其只存储稀疏矩阵的非零元,避免零元素填充所带来的计算冗余,节约存储空间,但存在着负载不均衡的问题,浪费了计算资源。针对上述问题,对近年来效果良好的存储格式进行了研究,提出了一种逐行分解重组存储格式——TEB(threshold-exchangeorder block)格式。该格式采用启发式阈值选择算法确定合适分割阈值,并结合基于重排序的行归并算法,对稀疏矩阵进行重构分解,使得块与块之间非零元个数尽可能得相近,其次结合CUDA(computer unified device architecture)线程技术,提出了基于TEB存储格式的子块间并行SpMV算法,能够合理分配计算资源,解决负载不均衡问题,从而提高SpMV并行计算效率。为了验证TEB存储格式的有效性,在NVIDIA Tesla V100平台上进行实验,结果表明TEB相较于PBC(partition-block-CSR)、AMF-CSR(adaptive multi-row folding of CSR)、CSR-Scalar(compressed sparse row-scalar)和CSR5(compressed sparse row 5)存储格式,在SpMV的时间性能方面平均可提升3.23、5.83、2.33和2.21倍;在浮点计算性能方面,平均可提高3.36、5.95、2.29和2.13倍。

高频链矩阵变换器直接功率反步控制策略

针对高频链矩阵变换器(HFLMC)电路前后级耦合导致系统动态性能和鲁棒性降低的问题,提出一种基于直接功率的非线性反步控制策略(BS-DPC)。首先,建立HFLMC非线性数学模型和有功、无功功率动态模型,分析双极性电流空间矢量调制策略;然后,在考虑系统不确定性情况下引入2个解耦控制分量,设计直流输出电流和无功功率反步控制器,实现电池不同工况下输出电流参考值的快速跟踪控制;最后,根据李雅普诺夫稳定性理论证明HFLMC闭环系统全局渐进稳定性,并对比传统PI直接功率控制和BS-DPC策略。仿真和实验结果表明,所提BS-DPC策略控制HFLMC提高了输出电流的动态性能和电网波动及直流滤波电感变化下的鲁棒性,响应时间减少了约78%,网侧THD降低了0.98%。

一种不规则稀疏矩阵的SpMV方法

稀疏矩阵-向量乘法SpMV是高性能计算领域的关键算子之一,在新兴的深度学习领域中有着重要应用。现有SpMV算子通常采用行列相等的稀疏矩阵,而对于不规则形状稀疏矩阵(行数与列数不等)的研究仍存在空缺,值得进一步深入探讨。相比于行列相等的稀疏矩阵,不规则形状稀疏矩阵凭借其行数与列数不对等的稀疏特点具有进一步优化的空间。因此,针对这种行数与列数不对等的不规则形状稀疏矩阵建立SpMV性能模型,分析得到其出现性能瓶颈的原因在于缓存和内存之间数据交互的带宽不足。同时做了以下2个方面的优化工作:(1)基于常用稀疏矩阵CSR存储格式,提出新型RCSR存储格式,其针对CSR存储格式中一个制约性能的数组进行了变换和压缩,使得SpMV更加高效;(2)结合国产处理器的SIMD指令扩展设计了基于RCSR格式的SpMV优化算法。在国产飞腾处理器上分别使用规则和不规则稀疏矩阵进行测试,在规则稀疏矩阵的情况下,通过采用RCSR存储格式和SIMD加速指令集,以GFLOPS为性能指标,实现了平均83.35%的性能提升;在不规则稀疏矩阵的情况下,性能提升与行列比相关,在行列不对等加剧时,具有更为明显的优化效果。

模型误差条件下声矢量圆阵多重信号分类测向改进算法

针对非正规协方差矩阵引起声矢量圆阵多重信号分类(MUSIC)测向算法性能恶化的问题,提出了一种基于奇异值分解的声压振速联合处理MUSIC改进算法。理论分析了阵列响应误差和噪声模型误差对协方差矩阵的正规性及估计性能的影响。模型误差条件下声矢量阵声压振速联合处理的协方差矩阵不再是正规矩阵,改进的MUSIC方法通过对声压振速联合处理的协方差矩阵进行奇异值分解,利用非正规矩阵的左、右奇异向量自身正交的特性,采用奇异向量张成噪声子空间。数值仿真结果表明,改进的MUSIC方法改善了波达方向估计精度和多目标分辨能力,且具有更低、更平坦的空间背景谱。湖上试验进一步验证了改进的MUSIC方法的有效性。

基于便笺式存储器的向量化SpMV算法的性能评估与分析

便笺式存储器是一种结构简单、访问延迟固定且软件可直接控制的片上高速存储,在现代处理器设计中得到了广泛应用。稀疏矩阵向量乘SpMV是高性能计算、人工智能等应用领域重要的内核计算函数之一。在传统多级Cache处理器中,SpMV算法计算过程中对稠密输入向量的不规则访问操作会导致大量Cache访问请求失效,从而影响SpMV算法执行效率。为了评估便笺式存储器对SpMV向量算法的性能影响,使用ARM SVE指令对基于CSR格式的SpMV算法向量化,并将算法中的热点数据即稠密输入向量存储在便笺式存储器中,在集成了便笺式存储器的ARM架构处理器中对SpMV向量算法进行了性能分析。在gem5模拟器中针对来自真实应用程序的2562个稀疏矩阵进行了实验。实验结果表明,集成了便笺式存储器的处理器与传统多级Cache处理器相比,针对向量化SpMV算法能够实现的最大加速比为7.45,平均加速比为1.11。

高性能稀疏矩阵向量乘的程序设计综述

稀疏矩阵向量乘(SpMV)广泛应用于科学计算、图计算、数据分析等领域,是自现代计算机诞生以来经久不衰且挑战依旧的研究热点。本文系统回顾了20世纪70年代以来稀疏矩阵向量乘程序设计的发展脉络和各阶段的代表性工作;分析比较了这一领域4条技术路线,即人工程序设计、自动调优器、稀疏编译器和自动程序设计器,在当今的流行方法;并在此基础上对高性能稀疏矩阵向量乘程序设计的研究趋势做出预测,力图给学习者和研究者带来有益的知识与启示。

基于矩阵轮廓的时间序列Shapelet发现算法

当前时间序列Shapelet发现算法普遍采用穷举法,需要计算所有时间序列子序列的信息增益,效率较低。针对此问题,提出一种基于矩阵轮廓的Shapelet发现算法。选出最具代表性的时间序列对,计算其轮廓矩阵和差异向量,找到一簇关键区域;对找到的关键区域进行剪枝;在关键区域上搜索Shapelet并计算其信息增益,提升算法效率。在15个UCR数据集上,通过时间序列二分类实验对所提Shapelet发现算法进行验证。实验结果表明,所提算法结合Shapelet转换后具有较强分类能力,计算效率明显优于现有Shapelet发现算法。

基于改进YOLOv8和多元特征的对虾发病检测方法

[目的/意义]对虾病害严重危害对虾养殖业。针对对虾病害发病快、死亡率高等特点,高密度的工厂化养殖等模式需要一种高效率对虾发病检测方法替代传统人工检查方法,实现对虾发病的及时预警。[方法]提出一种基于改进YOLOv8(You Only Look Once)和多元特征的对虾发病检测方法。首先利用改进YOLOv8网络从对虾夜间水面红外图像中进行前景提取,再利用Farneback光流法和灰度共生矩阵(Gray Level Co-occurrence Matrix,GLCM)提取对虾视频片段的运动特征与图像纹理特征,利用提取到的特征参数构建训练数据集,训练支持向量机(Support Vector Machine,SVM)作为分类器用于检测对虾视频片段,实现对正常与发病的对虾视频片段的检测分类。[结果和讨论]训练好的SVM分类器在300个测试样本上的表现为检测准确率平均值为83%,检测效果达到设计要求。检测误差主要是将发病片段错误地检测为正常片段。该误差主要受水面对虾数量和视频影响。[结论]本研究实现了对对虾发病的检测,提供了一种基于计算机视觉的检测方法。但受条件限制,仅在工厂化养殖环境下进行了实验,尚不能适用于多种养殖环境,仍有改进空间。

以编译为导向的Matrix-DSP程序分析与优化

数字信号处理器(DSP)在图像处理、自动化控制、信号处理等多个领域具有广泛应用。自主研发的Matrix DSP采用了典型的单指令多数据SIMD+超长指令字VLIW的向量化架构,因此面向该架构如何实现高效的向量化编程与优化是一项重要挑战。基于Matrix DSP的体系结构特点,以编译器性能为导向,对内核级代码常用的分析优化手段进行梳理和总结,并结合一个通用矩阵乘的例子进行展示,其执行性能可最高提升1个数量级。最后,从编译器优化和程序员高效编程的角度提出了一些后续的思考与讨论。