A Gas Dynamics Method Based on the Spectral Deferred Corrections (SDC) Time Integration Technique and the Piecewise Parabolic Method (PPM)

We present a computational gas dynamics method based on the Spectral Deferred Corrections (SDC) time integration technique and the Piecewise Parabolic Method (PPM) finite volume method. The PPM framework is used to define edge-averaged quantities, which are then used to evaluate numerical flux functions. The SDC technique is used to integrate solution in time. This kind of approach was first taken by Anita et al in [1]. However, [1] is problematic when it is implemented to certain shock problems. Here we propose significant improvements to [1]. The method is fourth order (both in space and time) for smooth flows, and provides highly resolved discontinuous solutions. We tested the method by solving variety of problems. Results indicate that the fourth order of accuracy in both space and time has been achieved when the flow is smooth. Results also demonstrate the shock capturing ability of the method.

可压缩多介质粘性流体的数值计算

将考虑热传导和粘性情况下的Navier Stokes方程描述的物理过程分解成3个子过程进行数值计算,即把整个流量计算分解成无粘性流量、粘性流量和热流量3部分,采用多介质流体高精度parabolic piece-wise method(PPM)方法、二阶空间中心差方法和两步Rung-Kutta时间推进方法相结合进行数值计算。给出了激波管中Riemann问题和二维、三维Richtmyer-Meshkov界面不稳定性的Navier Stokes方程和Euler方程对比计算结果,显示了粘性对界面不稳定性的影响。

界面不稳定性实验的数值研究

采用多介质流体的三阶精度Piecewise Parabolic Method(PPM)计算方法对界面不稳定性实验模型进行数值模拟,通过对Lawrence Livermore National Laboratary(LLNL)实验室的果冻环实验模型的数值计算,获得了与其计算和实验图像基本一致的结果,从而验证和确认了计算方法和计算程序.在此基础上,对于冲击波物理与爆轰物理实验室设计的果冻内外界面10模峰对峰、峰对谷振幅为1mm扰动的界面不稳定性实验模型,给出了果冻内外界面位置、速度和加速度历史曲线,详细分析了果冻内外界面不稳定性的发展、演化过程,并给出了两种实验模型实验结果和对应的数值模拟结果.

一种超高速发射实验装置的改进及其数值模拟(英文)

以流体比容方法和三阶PPM方法为基础,给出了适用于三级气炮超高速发射过程数值模拟的多流计算方法和计算代码MFPPM。利用Sandia实验室一系列的实验装置及其结果对计算代码进行了验证和确认,获得了较好的数值模拟结果(其中最大相对误差为1.07%),同时对冲击波物理与爆轰物理实验室设计的实验装置进行了数值模拟,计算结果与实验结果相差1.04%。为了更好地满足超高压下材料状态方程的测量,提出了一种带汇聚型的改进装置设计,并给出了相应的数值模拟结果。

障碍物对蒸发波导中电波传播影响研究

利用快速傅里叶变换求解分段线性宽角抛物方程的方法,研究了单个障碍物和多个障碍物对海面上方蒸发波导中电磁波传播的影响,将光滑海面上有障碍物与无障碍物的蒸发波导中电磁波传播结果进行了比较和讨论。结果表明:随着障碍物的存在及传输距离和障碍物高度的增加,蒸发波导中电磁波路径传输损耗增大,这对评估海面上空含舰船和岛屿时蒸发波导的传输特性有重要意义。

抛物线方程中不规则地形的分段线性模型的研究与验证

主要研究了对流层电波传播过程中起伏地形的处理方法。阐述了抛物线方程中阶梯地形方法和分段线性方法,提出了新的初始场设置方法,并给出了算法。利用该方法,仿真计算了尖劈地形下电磁波传播问题,并与射线法和UTD方法的计算结果进行了比较。计算结果显示了分段线性方法的优越性。

基于PPM的界面压缩方法研究

高精度多组分分段抛物线法(Piecewise Parabolic Method,PPM)在对可压缩多相流问题进行模拟计算时,在不同组分交界面上存在界面扩散。为此,通过引入包含界面压缩和密度修正的人工界面压缩方法,抑制界面扩散现象。采用一个界面函数表示运动的物质界面,在多组分质量守恒方程和输运方程中添加考虑人工压缩和人工黏性的压缩源项,并在伪时间内采用二阶中心差分法和两步Runge-Kutta方法进行离散求解,采用Strang型分裂格式实现了整体算法的时间二阶精度。一维与二维数值模拟试验表明,结合人工界面压缩之后的PPM能有效抑制界面上数值扩散问题,在长时间的数值模拟中,人工界面压缩能够将扩散界面厚度维持在一定网格之内且保持界面形状不改变,尤其对于涉及稀疏波的问题,如激波引起的水中气泡坍塌,界面压缩效果更为显著。

单模态RM不稳定性的二维和三维数值计算研究(英文)

发展了可用于可压缩多介质粘性流体动力学问题的数值模拟方法和代码MVPPM(Multi-Viscous-Fluid Piecewise Parabolic Method)。利用MVPPM方法对多个具有不同初始扰动振幅和波长的二维和三维单模态Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性模型进行了数值计算,并和理论模型的计算结果进行了比较。结果显示,扰动界面的发展与扰动的初始条件密切相关。无论二维还是三维情况,当初始扰动强度较小的时候,数值计算的扰动振幅及增长率和理论模型的计算结果一致。对于具有相同初始扰动的情况,三维数值计算结果在线性段与二维计算结果相同,但是在非线性段比二维结果大,说明非线性和三维效应在RM不稳定性发展过程中起着重要作用。