随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为

本文研究具有随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为.首先建立一类具有随机白噪声的多群体SIRI传染病模型,并给出模型正解的全局存在唯一性;然后,借助基本再生数和不可约矩阵性质,通过构造一系列新的Lyapunov函数,我们获得随机模型的解分别在时间均值意义下围绕无病平衡点和地方病平衡点做随机振动的渐近行为,并给出随机振动的幅度估计;进一步地,我们得到了系统的平稳分布和遍历性,所得结果推广和改进已有工作.

具有Markov切换的随机多群体SIRI动力学行为

【目的】研究一类具有Markov切换的随机多群体SIRI模型。【方法】首先利用随机微分方程的基本理论给出模型解是正的、存在的、唯一的。再通过构造一些适当的新的Lyapunov函数,利用图论知识和不等式放缩技巧,获得了该传染病模型灭绝和持久的充分条件。【结果】得到该随机系统正解的存在唯一性,同时获得了疾病灭绝和在均值意义下持久的充分条件,得到了没有随机干扰时模型的阈值。【结论】通过分析可知调节系统的参数,即可以采取某些策略来调节疾病的动态,抑制疾病的爆发。