Multilayer Multidi mensional Extension Set Theory

In brder to study the contradiction problem of multilayer multidimensional complex systems, the concepts of extension field and stable field of intersection and union of multilayer multidimensional extension set are given. Then the related operations and properties are discussed. The results of study expand the concepts of intersection and union of extension set to a general situation, and provide the theoretical basis for production of the concepts of intersection and union of multilayer multidimensional matter element system extension set. In this way, it will be possible that matter element system theory is used to creative designs of complex systems.

多层多维事元可拓集及其运算

为了建立复杂系统的事元可拓模型,针对现实世界中具有多层结构、每个子层次结构又具有多个特征的复杂系统中各子系统的相互作用问题,从可拓学原理出发,在n维事元可拓集概念的基础上,提出了多层多维事元可拓集及其正域、负域、拓界的概念.给出了多层多维事元可拓集的正可拓域、负可拓域、正稳定域、负稳定域的定义.研究了多层多维事元可拓集的交运算等,讨论了有关性质,并对性质进行了严格证明,得到了多层多维事元可拓集交的可拓域、稳定域的表达式.

多层多维物元系统可拓集及其性质

为了研究多层多维复杂系统的矛盾问题,运用可拓学原理,在n维物元可拓集概念的基础上,提出了多层多维物元系统可拓集及其正域、负域、零界的概念,给出了多层多维物元系统可拓集的可拓域、稳定域的定义,讨论了多层多维物元系统可拓集的一些性质.最后研究了多层多维物元系统可拓集的交、并等运算.

多层高维关系元可拓集及其性质

为研究多层高维复杂系统中各子系统之间的相互作用和相互关系,运用可拓学原理,提出了多层高维关系元可拓集及其正域、负域、零界的概念。给出了多层高维关系元可拓集的可拓域、稳定域的定义。研究了多层高维关系元可拓集的并等运算,并证明了有关性质。多层高维关系元可拓集是描述多层结构复杂系统的关系及其变化的一种形式化工具。

物元模型可拓控制的控制算法实现

可拓控制是最近几年发展起来的一种智能控制技术.本文在主要基于可拓集合理论发展起来的控制器模型基础上进行了扩充完善,主要是引入物元来表示控制中的各种信息流,并结合物元交换拓展及物元可拓集运算一起来实现控制算法,而使系统可实现多变量控制,同时因引入文献[4]中的可拓专家系统来实现上层控制器而使控制器的智能大大提高,真正具有创造性的辩证思维能力.

多层高维动态可拓集合及其性质

为了研究多层高维动态复杂系统矛盾问题,在n维动态可拓集合基础上,提出了多层高维动态可拓集合及其可拓域、稳定域的概念,并讨论了多层高维动态可拓集合的交、并运算.这些研究结果把可拓集合理论扩展到了更一般情况,为提出多层高维动态物元可拓集等概念提供了理论依据,使可拓学用于复杂系统概念设计成为可能.