求解不可分离非凸非光滑问题的线性惯性ADMM算法

针对目标函数中包含耦合函数H(x,y)的非凸非光滑极小化问题,提出了一种线性惯性交替乘子方向法(Linear Inertial Alternating Direction Method of Multipliers,LIADMM)。为了方便子问题的求解,对目标函数中的耦合函数H(x,y)进行线性化处理,并在x-子问题中引入惯性效应。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性;同时引入满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式的辅助函数,验证了算法的强收敛性。通过两个数值实验表明,引入惯性效应的算法比没有惯性效应的算法收敛性能更好。

基于PnP-ADMM的离散体结构拓扑优化

基于PnP-ADMM算法框架,提出了一种基于PnP-ADMM框架的离散变拓扑优化改进算法,旨在求解柔度更小的最优解。通过将PnP-ADMM框架推导目标函数和各约束的对应离散子变量的迭代式,采用敏度过滤的方法消除棋盘格,同时,应用移动限制策略逼近目标约束下的最优结构布局。通过MBB梁和悬臂梁算例实验,该方法计算得到的结构柔度与DVTOPCRA算法相比有明显下降,验证了该方法的可行性和有效性,为求解离散体结构最小化柔度提供了一种新的方法。

基于IR-ADMM组合技术对地震随机噪声的压制

稀疏表示是一种现行有效的随机噪声压制方法,常采用交替方向乘子法逐道分解地震信号,但实际应用中交替方向乘子法计算效率高但精度不足,难以满足高保真地震数据处理的要求。通过结合迭代重加权和交替方向乘子法2种算法,提出了一种新的基于迭代重加权交替方向乘子法的联合稀疏表示方法,兼具收敛速度快和重建精度高的优点。共偏移距道集地震数据具有水平同相轴结构,满足共稀疏性条件,将联合稀疏表示算法应用于共偏移距道集就能够利用信号的空间相干性,提高去噪算法性能。理论和实际资料试算结果表明,所提算法具有较好的应用效果。

ADMM-based Distributed Algorithm for Economic Dispatch in Power Systems With Both Packet Drops and Communication Delays

By virtue of alternating direction method of multipliers(ADMM), Newton-Raphson method, ratio consensus approach and running sum method, two distributed iterative strategies are presented in this paper to address the economic dispatch problem(EDP) in power systems. Different from most of the existing distributed ED approaches which neglect the effects of packet drops or/and time delays, this paper takes into account both packet drops and time delays which frequently occur in communication networks. Moreover, directed and possibly unbalanced graphs are considered in our algorithms, over which many distributed approaches fail to converge. Furthermore, the proposed schemes can address the EDP with local constraints of generators and nonquadratic convex cost functions, not just quadratic ones required in some existing ED approaches. Both theoretical analyses and simulation studies are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed schemes.

一种使用Bi-ADMM优化深度学习模型的方案

ADMM算法被广泛应用于传统机器学习模型优化领域,它解决了某些深度学习的优化问题。该算法在优化深度学习模型方面的表现已经超过了大多数基于梯度的优化算法,而Bi-ADMM算法比ADMM算法的收敛速度更快、更稳定。文章提出了一种优化深度学习模型方案dlBi-ADMM算法,并用该算法来训练深度学习模型。首先,文章采用加速近端梯度算法优化耦合变量来降低矩阵求逆运算的复杂度;然后,详细给出每个变量的优化子问题的具体函数;最后,通过实验证明文章所提dlBiADMM算法优化的结果比dlADMM优化的结果更能提高模型的精度,且dlBi-ADMM算法比dlADMM算法在时间效率上表现更好。

基于ADMM-GBS的考虑风光不确定性的智能电网实时电价策略

实时电价是智能电网需求侧管理的有效方法,对于维持电力供需平衡、削峰填谷至关重要。为提高实时电价模型的低碳经济性和精确性,在充分考虑用户与供电侧双方利益前提下提出碳交易机制,并根据新能源的发电特性构建风光出力不确定模型,建立以用户总效用最大、供电侧成本最小为目标的社会福利最大化实时电价模型。提出基于改进交替方向乘子法(alternating direction method of multiplier, ADMM),即高斯回代交替方向乘子法(ADMM with Gaussian back substitution, ADMM-GBS)的分布式优化调度方法,通过将不确定模型转化为确定模型求解。仿真结果表明,所提实时电价策略能够提升社会福利,验证了模型和算法的有效性。

基于线段投影的ADMM-LP译码算法硬件实现

奇偶校验多胞体投影是交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)译码算法中最为复杂的部分,复杂的投影计算使得ADMM译码算法复杂度较高且无高效的硬件实现方案。使用线段投影算法(line segment projection algorithm, LSA)计算校验多胞体投影可以省去复杂的排序和迭代操作,仅需进行简单的加减与比较运算,十分适合硬件实现。首先针对硬件实现对线段投影算法进行简化,并设计了完整的ADMM译码硬件实现方案,在FPGA (field programmable logic gate array)中搭建了完整译码平台进行实验。实验表明:相较于已有的译码器,本文实现的ADMM-LSA译码器误码率性能基本一致,译码速度提高了30.6%,且在硬件资源消耗上有大幅减少,其中LUT (look up table)资源使用量减少了40.3%,(flip flop, FF)资源减少67.6%,(digital signal processing, DSP)资源减少54.5%。

基于压缩感知的缺失机械振动信号重构新方法

针对工业机械设备实时监测中不可控因素导致的振动信号数据缺失问题,提出一种基于自适应二次临近项交替方向乘子算法(adaptive quadratic proximity-alternating direction method of multipliers, AQ-ADMM)的压缩感知缺失信号重构方法。AQ-ADMM算法在经典交替方向乘子算法算法迭代过程中添加二次临近项,且能够自适应选取惩罚参数。首先在数据中心建立信号参考数据库用于构造初始字典,然后将K-奇异值分解(K-singular value decomposition, K-SVD)字典学习算法和AQ-ADMM算法结合重构缺失信号。对仿真信号和两种真实轴承信号数据集添加高斯白噪声后作为样本,试验结果表明当信号压缩率在50%~70%时,所提方法性能指标明显优于其它传统方法,在重构信号的同时实现了对含缺失数据机械振动信号的快速精确修复。

一种高效16位有符号数乘法器设计

为了进一步优化乘法器的性能,提高乘法运算单元的运算速率,本文基于Radix 4 Booth算法和Wallace树压缩结构提出了一种改进的16位有符号数乘法器。其特点包括优化Radix 4 Booth编码方式,有效减小部分积选择电路的面积;改进部分积计算过程,通过优化取反加1的方法直接生成被乘数的相反数,同时采用经典的符号位补偿算法使得部分积阵列变得规整易压缩;提出一种新型42压缩器,采用单个全加器处理压缩器的中间进位,针对每行部分积不同的数据特征,细化处理了Wallace树压缩结构,提高了部分积的压缩效率。基于SMIC 180 nm标准单元库进行了综合与验证,结果表明本文所设计的乘法器关键路径延时为3.94 ns,面积为16246μm^(2),相比于现有的乘法器,本文乘法器的运算速率和综合性能都得到显著提升。

ADMM应用于求解多区域互联电网分布式无功优化问题

该文应用交替方向乘子法求解多区域互联电网的分布式无功优化问题,并提出改善其收敛性的方法。以区域间的联络线作为边界,将电网分成若干个通过边界线路连接的子区域,构建边界线路两端节点电压幅值和相角的线性耦合约束,并把边界线路的有功损耗计入所归属子区域的总损耗之中,从而建立分布式无功优化模型。针对交替方向乘子法收敛慢的问题,采用两种改进策略,即调整罚因子和引入松弛因子。通过4个标准系统和1个1 855节点实际系统的测试表明,引入改进策略后算法的收敛速度得到大幅提升。

基于稀疏约束的低复杂度可变分数时延滤波器

针对基于Farrow结构的可变分数时延(Variable fractional delay,VFD)滤波器需求解大量子滤波器系数这一关键问题,本文将稀疏约束理论引入滤波器的权系数优化中,研究具有稀疏系数的Farrow结构滤波器。在极大极小(Minimax)准则下,通过添加L1正则化约束项改进权系数优化模型,在系数(反)对称性基础上进一步增加系数的稀疏度。然后,采用交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM)进行权系数迭代求解。仿真实验表明,本文提出的基于稀疏约束的VFD滤波器在保证高延迟精度的同时,乘法器和加法器分别减少了47.69%和58.60%,极大地降低了系统运算量以及复杂度。

基于Retinex和ADMM优化的水下光照不均匀图像增强算法

针对水下光照不均匀及光照较弱引起的成像模糊及失真问题,提出了一种基于Retinex和ADMM优化的水下图像增强方法。提取原始图像Lab空间的L分量作为初始光照图,并基于交替方向乘子法(ADMM)构造增广拉格朗日框架,对初始光照图进行优化获得精准的光照图像,并且通过伽马校正在亮度域对光照图进行进一步校正;结合Retinex理论中物体颜色恒常性的特性,求取物体的反射图像;利用双边滤波器抑制了水下噪声,获得更细致的增强图像。实验结果表明,所提的水下光照不均匀图像增强算法能有效解决因自然光或人工光源引起的光照不均匀及水下弱光照现象,提高了水下图像的质量,相较于其他算法,具有更好的性能。

基于ADMM字典学习的滚动轴承振动信号稀疏分解

在稀疏分解过程中,字典模型构建的结果会直接影响稀疏分解的效果。为获得结构更好的字典,提出了一种基于交替方向乘子法(ADMM)的字典学习方法,在字典学习过程中采用交替方向乘子法逐个更新字典中原子,得到的字典具有良好的结构。将该字典学习方法应用到滚动轴承振动信号稀疏分解中,能获得更快的字典学习速度和更好的稀疏分解效果。与K-SVD字典学习方法相比较,证明了所提方法在轴承信号稀疏分解中的优越性。

基于ADMM的TV图像重建算法研究:设计、实现及评估

稀疏重建是当前CT(computed tomography)领域的研究热点,其实质是用稀疏视角下的投影来重建图像,以减少扫描过程中对病患的辐射剂量。随着压缩感知理论的提出,稀疏重建算法已经被广泛应用到了医学CT中。TV(total variation)算法是可以实现稀疏重建的一种有效方法。本文设计了一种基于ADMM(alternating direction method of multipliers)的TV算法,先将非约束的优化问题转换为约束形式,然后引入乘子,最后通过交替方向法实现迭代过程。该方法将复杂的优化问题分解为了若干个具有闭合形式的子优化问题,故迭代速度较快。仿真实验表明,与传统的滤波反投影算法相比,该算法可以实现稀疏角度下的高精度图像重建。同时还初步探讨了平衡因子在不同噪声情形下对重建精度的影响。

改进ADMM-TV算法重建CT图像

将ADMM算法与TV算法结合,并在原始ADMM-TV算法的基础上进行了改进,提出基于ADMM-TV的改进算法,该改进算法能够在迭代过程中自适应地选取到更优的λ值,从而提高ADMM算法进行稀疏重建的成像质量。最后进行phantom图像的仿真实验,并将原始算法与改进算法在相同实验环境下进行对比,结果表明,改进算法能够实现更好的重建效果,并且能够有效提高图像信噪比,同时具有一定的抗噪能力。

PBX内部裂纹水浸超声全聚焦成像方法研究

高聚物粘结炸药(PBX)的内部裂纹检测对其使用安全性和结构完整性评价具有重要意义和工程应用价值。为了提高PBX内部裂纹缺陷的成像检测精度和图像质量,研究了曲面修正水浸超声全聚焦成像方法,并在此基础上进一步结合了延迟乘和波束形成(DMAS)技术,通过水浸法对Φ100.0 mm的半圆柱PBX的底部裂纹缺陷进行了超声成像检测研究,实现了对曲面构形PBX底部裂纹缺陷的高精度成像表征。实验结果表明,传统全聚焦成像算法的裂纹缺陷高度测量误差为12.0%,图像信噪比为1.37 dB;曲面修正后的裂纹缺陷高度测量误差为3.6%,图像信噪比为2.13 dB;而曲面修正结合DMAS算法成像的裂纹缺陷高度测量误差仅为0.4%,图像信噪比为5.32 dB。

分布式稀疏软大间隔聚类

虽然软大间隔聚类(Soft large margin clustering,SLMC)相比其他诸如K-Means等算法具有更优的聚类性能与某种程度的可解释性,然而当面对大规模分布存储数据时,均遭遇了同样的可扩展瓶颈,其涉及的核矩阵计算需要高昂的时间代价。消减此代价的有效策略之一是采用随机Fourier特征变换逼近核函数,而逼近精度所依赖的特征维度常常过高,隐含着可能过拟合的风险。本文将稀疏性嵌入核SLMC,结合交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM),给出了一个分布式稀疏软大间隔聚类算法(Distributed sparse SLMC,DS-SLMC)来克服可扩展问题,同时通过稀疏化获得更好的可解释性。

应用L_(p)拟范数稀疏约束的纵横波速比直接反演

纵横波速比(vP/vS)是识别气藏、描述储层特征和判别岩性的重要解释工具。目前主要是通过反射系数近似方程反演得到纵、横波速度,再进一步计算纵横波速比,但是这种间接计算方法会产生累积误差。为了直接从叠前地震数据反演纵横波速比,文中提出了一种新的广义弹性阻抗方程,再进一步推导出一个与纵横波速比、纵波速度、密度相关的纵波反射系数近似方程。为了得到精度较高的反演结果,基于推导出的反射系数近似方程,提出一种基于Lp拟范数稀疏约束的叠前地震反演方法,并通过交替方向乘子算法求解。将提出的直接反演方法应用于理论模型和实际数据,并与间接反演方法相对比,结果表明该直接反演方法的反演结果精度较高,对含气储层的边界刻画更清晰。

蒙哥马利模乘算法改进及硬件实现

在嵌入式和物联网等领域的加密应用场景中,需要在加密实现的性能和资源消耗之间找到综合效率最佳的平衡点.模乘法器是Rivest-Shamir-Adleman算法(RSA)和椭圆曲线密码(ECC)等公钥密码算法的核心运算模块,其资源占用和运算速度直接影响上层密码算法的整体性能.本文提出高效低延迟的蒙哥马利模乘算法可以有效降低运算量,减少硬件设计的复杂度,结合使用提出的5-2低延迟加法器进一步降低模乘法器的关键路径长度,从而提高算法的运行效率.在Xilinx-K7系列平台上实现的1024位模乘运算模块系统主频可达278 MHz,同时面积时间积(ATP)比已有同类算法提高了15%以上,综合效率表现最优.结果表明,改进后的蒙哥马利模乘算法硬件资源消耗低,适用于物联网等轻量级密码系统.

基于ADMM-RGS算法的综合能源系统多主体协同优化运行策略研究

随着能源交易市场化的有序推进和多种能源的深入耦合,如何描述综合能源系统不同主体之间的交易互动成为研究热点。在此背景下,本文提出一种基于高斯回代的交替方向乘子法的综合能源系统多主体协同优化运行策略。首先,构建以综合能源供应商、综合能源服务商和综合能源用户为参与主体的区域综合能源系统框架,并建立其详细模型;其次,采用改进的交替方向乘子法,引入功率协调变量解耦多主体间交互功率,建立多主体协调优化运行模型;最后,通过算例的仿真结果,验证了所提算法的收敛性,并分析了不同市场交易方案对系统运行结果的影响。