求多元复合函数偏导数的树型法则

介绍求多元复合函数偏导数的树型法则,并借助实例说明其应用.

利用偏反函数求解多元隐函数的偏导数

本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数.

一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用

利用一阶全微分形式不变性和多元函数全微分的四则运算法则,得到了求多元复合函数高阶偏导数的新方法。

对多元复合函数偏导数求解的研究

本文主要讨论多元复合函数的偏导数问题,主要对中间变量是隐函数的情况进行讨论。文章主线是从隐函数的存在性问题出发,并结合“链式求导法则、矩阵求多元抽象复合函数二阶偏导数”等技巧和方法,获得了求解多元复合函数的一、二阶偏导数的理论性定理。