前向代数神经网络的函数逼近理论及学习算法

文中对ＭＰ神经元模型进行了推广，定义了多项式代数神经元、多项式代数神经网络，将多项式代数融入代数神经网络，分析了前向多项式代数神经网络函数逼近能力及理论依据，设计出了一类双输入单输出的前向４层多项式代数神经网络模型，由该模型构成的网络能够逼近于给定的二元多项式到预定的精度．给出了在Ｐ－ａｄｉｃ意义下的多项式代数神经网络函数逼近整体学习算法，在学习的过程中，不存在局部极小，通过实例表明，该算法有效．最后，指出ＦＬＡＮＮ中函数展开型网络均可由神经元的激发函数变换来实现，为近似符号网络计算提供一新理论和方法．

基于代数神经网络的多元多项式不可约判定及学习算法

把感知器作为数学模型 ,充分利用神经元的运算特性 ,以二元多项式近似求根神经网络模型为基础 ,设计一类多元多项式不可约判定的神经网络模型 ,它是单输入多输出三层前向神经网络 ,给出神经网络学习算法 ,这种学习算法在 p- adic意义下 ,通过调整隐层与输出层的权值 Ci,j完成学习 ,直到 e≥ degy(F ) +1步 ,可确定出多元多项式不可约 ,通过算例表明 ,该算法有效 ,相比传统的判定算法 。