利用几何代数进行线段模型匹配和运动估计

首先探讨了 Clifford代数 (几何代数 )在计算机视觉中的应用 ,并得到了 2 D与 3D旋转的统一表达公式 ;进而探讨了该公式在直线模型匹配和运动估计中的应用 ;在改进 2 D多角弧匹配算法的基础上 ,提出了一个同时进行线段模型的匹配和运动估计的算法 .该算法通过最小化模型线段与被检测线段间的距离 (距离函数定义为对应点间欧氏距离的积分 )而求得的最佳运动估计中的旋转 ,可由一个矩阵的奇异值分解来表示 ,从而为首次同时解决这两个问题 ,进行了初步尝试 ,且该算法不受维数限制 .最后的模拟实验结果表明 ,该算法效果良好 .

广义相对论在实时空中的引力量子化的新进展

在瑞士洛桑世界实验室和意大利Bologna和Ferrara大学物理系工作的意大利国际著名物理学家VenzodeSabbata教授关于广义相对论在实时空中的引力量子化进行了一系列举世瞩目的开创性研究。笔者将着重介绍这方面的一些工作 ,主要包括 :1.在Einstein -Cartan理论意义下实时空中量子化广义相对论 ,即广义相对论加挠率 ,从物理学的观点来看 ,这意味着引力论中引入自旋 ;2 .创建了一种研究引力量子化的简洁数学工具 ,实时空的几何代数———多重向量代数 。

三相非正弦多重矢量功率理论

功率理论是以电路中的能量流动和物理现象为基础,通过数学表达式对功率特性进行准确描述,在电能计量、谐波和无功补偿等方面具有重要意义。随着电力电子技术的广泛应用,现代电力系统中非正弦和不对称问题日益严重,但传统无功功率定义仅在正弦条件下有意义,在非正弦下无功功率的补偿方案缺乏理论支撑。文中基于几何代数法建立了多重矢量功率理论,其功率分量包括有功功率、分散功率、Budeanu无功功率、畸变无功功率以及相间不平衡功率。该方法适用于非正弦单相和三相电路,能够很好地描述功率分量,并遵循电路中的基本定理。最后在不同的工况下对功率进行仿真计算,结果表明划分后的各部分功率能够被准确测量,且物理意义明确,验证了该方法的有效性。

语义环境下的多维度微博舆情信息关联检测方法

针对微博舆情信息的特点,提出基于语义理解的微博舆情信息关联检测方法。从舆情信息表示模型和舆情信息相关度计算方法两个方面展开研究。在信息表示方面,使用微博的评论信息扩充微博信息以期较好地应对数据稀疏现象,基于同义词词林来计算词汇相似度,以应对微博草根性带来的问题,将微博舆情信息表示成多个向量空间模型。在相关性计算方面,提出多维度相关性计算方法。实验证明,所提出的方法对关联检测的准确率和召回率都有较好的提升。

实时空中的多重向量代数在集对分析中的应用

联系数是赵克勤先生在其专著《集对分析及其初步应用》中所提出的一个重要的数学工具,属于系统论和方法论的范畴,旨在统一处理由于模糊、随机、中介和信息不完全所导致的不确定性度量。试图将VenzodeSabbata教授所采用的与Dirac代数同构的实时空中的多重向量代数应用于集对分析中的联系数,从而相应地推广了联系数的范畴。

Hyperquaternionic Representations of Conic Sections

In this paper, by means of an isomorphism, we express the Clifford algebra Cl5,3 as hyperquaternion algebra H ⊗H ⊗H ⊗H (a four-fold tensor product of quaternion algebras) and we provide the hyperquaternionic approach to the inner product null space (IPNS) representation of conic sections.

含次同步分量下电力变压器铁心无功功率分析

随着远距离风电外送系统并网引起的次同步振荡现象和风险的增加,电力变压器经常会运行在含次同步分量的条件下,其铁心的非对称偏置磁化会导致谐波畸变和无功功率增加。含次同步分量下电力变压器铁心无功功率分析属于时-频域混合计算问题。针对该问题,首先,在时域下建立基于定点法的三维场路耦合有限元模型并编写计算程序,以求取不同次同步分量注入时变压器的励磁电流;其次,提出通过最大基波无功和平均基波无功的变压器基波无功特性分析方法,以及基于多重矢量功率理论的变压器频域无功特性分析方法;再次,通过一台物理变压器模型的空载实验,验证该文提出的时域场路耦合模型能够准确模拟变压器励磁电流中显著分量的频谱特性;最后,通过对该模型的仿真,分别对变压器的基波无功特性和多频率无功特性进行计算,并对计算结果进行分析讨论。

基于Clifford-Fourier变换的不确定原理

在Clifford分析框架下,考虑一种基于超李代数sop(1|2)的Clifford-Fourier变换,该超李代数包含经典李代数sl2为其偶子代数。介绍定义以及已有的相关性质,研究该变换与经典Fourier变换类似的性质,如微分公式、乘法公式、Plancherel定理以及Parsevel等式等。根据Holder不等式以及前面推导的结论,证明了Heisenberg-Pauli-Weyl型不确定原理。

从愿景到现实:中亚国家多元平衡外交政策的演变

俄乌冲突爆发后,中亚国家的多元平衡外交政策大体经历了从“愿景”到“现实”的转变。中亚国家独立以来,各国均将“多元平衡”视为外交政策的指导性原则。但受到俄罗斯在中亚地区所维系的“准单极”权力结构等因素限制,中亚国家在践行多元平衡外交政策时均将俄罗斯视为外交政策的优先方向。“平衡”的主要对象为俄美两国,“多元”的外交对象则包括中国、土耳其、欧盟、印度、日本等行为体。俄乌冲突前,中亚国家奉行的多元平衡外交政策长期以来更多是作为一种“愿景”。而俄乌冲突爆发后,尤其在中亚地区“准单极”结构松动、域外大国增加对中亚地区的关注和介入后,中亚国家纷纷趁势强化了多元平衡外交政策。中亚国家开始与俄罗斯保持一定距离,扩展与域外大国在各领域的合作关系,积极主动与中东国家开展双多边合作。由此,中亚国家的多元平衡外交政策转变为“现实”。这一转变有多重影响,大国介入为中亚国家带来更多利益,但后者“平衡”的风险也有所增加;就中亚地区秩序而言,趋于“准多极化”的中亚地区稳定性难料。不过,预计中亚国家外交政策中的多元平衡这一特征将不断加强。

Real Clifford Windowed Fourier Transform

We study the windowed Fourier transform in the framework of Clifford analysis, which we call the Clifford windowed Fourier transform （CWFT）. Based on the spectral representation of the Clifford Fourier transform （CFT）, we derive several important properties such as shift, modulation, reconstruction formula, orthogonality relation, isometry, and reproducing kernel. We also present an example to show the differences between the classical windowed Fourier transform （WFT） and the CWFT. Finally, as an application we establish a Heisenberg type uncertainty principle for the CWFT.