双边配给问题的Shapley解及其在博物馆通票问题中的应用

双边配给问题描述了现实生活中一类带有二部图结构的稀缺资源配置问题,例如,在自然灾害期间救援物资的配给;电力和天然气等自然资源按需分配;高校引进人才调配等。本文通过求解线性规划,并从联盟边际贡献的角度出发定义了双边配给问题的一个Shapley解。之后,通过合作对策模型和解的公理化方法说明新解的合理性。首先,建立双边配给问题的合作对策模型,论证了新解与双边配给合作对策的Shapley值一致;其次,证明了Shapley解是唯一满足优先一致性的有效配给方案。最后,将Shapley解应用于博物馆通票问题的研究,探讨了博物馆合作制定通票后所得单票和通票收益的分配方式。