线性矩阵方程AX=B的解

对于线性方程AX=b （1） 其中A=（aij）mxn x=（x1,x2,…xn）T,b=（b1,b2,…bm）T。方程组（1）有解秩（A）=秩（1）（A）。此时,当秩（A）=r【n时,方程组（1）有无穷多个解,其解可表为: x=xn+k1+k2η2+…+kn-ηn-r 其中x0为方程组（1）的一个特解,η1,η2,…,ηn-r为方程组（1）的导出组的一个基础解系,K1,k2,…Kn-r是数域P中的任意数。根据此方法,我们可以求线性矩阵方程的解。