泰勒公式的几何意义及其表达式中n!的非唯一性

阐述泰勒公式的几何意义,结合拉格朗日中值定理说明泰勒公式中n!不是唯一和必须的选择,而仅仅是为了满足一个并非普遍性假设的需要,并且给出了泰勒公式的其他表达形式;同时清楚地说明了泰勒公式中值的含义:它是拉格朗日中值定理在原函数及其一阶导函数、二阶导函数一直到n+1阶导函数中应用的结果。