P^n上德萨格定理的另一个证明

在n维射影空间Pn中,给出了用帕普斯定理来证明德萨格定理的另一个方法.

N维统一场方程及应用

本文提出了物理场的N维方程,该方程把电磁场、温度场、力场等物理场总结为统一描述形式,概括了各物理场之间的内在联系、统一性和相似性。文中还讨论了三维标量场及矢量场的有关问题,给出了相应的条件变分普遍式,使求解各种物理场有一个统一的数学处理方法。

二元叠加码M_q(n,k,d)的线性性质

二元叠加码M_q(n,k,d)是一个非适应性分组测试算法的数学模型,它是一个d-disjunct矩阵.利用有限域F_2上向量的计算法则研究了二元叠加码M_q(n,k,d)的线性性质,分别得到了M_q(n,k,d)存在线性性质和不存在线性性质的条件,为进一步研究M_q(n,k,d)提供了依据.

n维有限射影空间上d^e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.

二元叠加码Mq(n,k,d)的推广及其性质

利用有限域Fq上n维向量空间中子空间的相交关系定义了一个(0,1)-矩阵Mq(i:n,k,d),它是矩阵Mq(n,k,d)的推广.最后证明了这个矩阵Mq(i:n,k,d)是一个d-析取矩阵并且具有强容错能力.

矩阵M(l1,l2;n,b)的平均汉明距离和均方差

根据dz-析取矩阵M(l1,l2;n,b)的定义及有限域Fq上n维向量空间的子空间计数定理,研究了矩阵M(l1,l2;n,b)的性质及其平均汉明(Hamming)距离和均方差问题,给出了它们的计算公式.

两个新高斯系数恒等式的证明

设F_q是q个元素的有限域,其中q是素数的幂,利用有限域F_q上n维向量空间F_q^((n))中子空间的几何意义及其计数公式证明了两个新的高斯系数恒等式.

利用二元矩阵证明组合恒等式

利用有限集|n|上子集的相交关系构作了一个二元矩阵,利用这个二元矩阵证明了一些组合数恒等式,利用有限向量空间Fq(n)上子空间的相交关系构作了另一个二元矩阵,利用这个二元矩阵证明了一些高斯系数恒等式.