关于n元线性方程正整数解的个数

设ai,b(i=1 ,2 ,… ,n)∈N ,gcd(a1,a2 ,… ,an) =1 ,给出n元线性方程a1x1+a2 x2 +…+anxn) =b正整数解个数的递推公式为m =∑ll=1 ki,其中l=[(b -a1-… -an- 1) /an],ki 表示方程∑n - 1j=1ajxj=b-ian